円Ｏの外部の点Ｐから引いた接線の１つの接点をＡとし、Ｐを通り円Ｏと交わる任意の直線を引いて、円Ｏとの交点をＢ，Ｃとする。
点Ｃを通って接線ＰＡに平行な直線を引き、円Ｏとの点Ｃ以外の交点をＤとする。
直線ＰＤが円Ｏと再び交わる点をＥとすると、直線ＥＢは線分ＰＡの中点を通ることを証明せよ。




直線ＥＢと線分ＰＡとの交点をＦとして、平行条件からの錯角や円周角の定理から
∠PEF＝∠DCB＝∠BPF
になるところまではわかりましたが、そこから先がわかりません。よろしくお願いします。