>>107
a_{n+1}=(1/3)a_{n}+1⇔a_{n+1}-(3/2)=(1/3){a_{n}-(3/2)}
{a_{n}-(3/2)}=b_{n}とおくと、b_{n+1}=(1/3)b_{n}
b_{1}=a_{1}-(3/2)=-7/6だから、
∴b_{n}=b_{1}(1/3)^(n-1)=-(7/2)(1/3)^n
∴a_{n}=-{(7/2)(1/3)^n}+(3/2)
ここで、3^n*a_{n}={3^(n+1)-7}/2の分母は偶数だから、すべてのnに対して、3^n*a_{n}は整数ねっ！
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…

この説明で分かってもらえたかしら？