【sin】高校生のための数学質問スレPART153【cos】
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(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-3や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART152【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195400534/
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0004１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:32:21■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/11/26(月) 20:33:340006１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:40:31/ '‐ / ／' ´゛,` ｰ`' '" ゛` ‐-'､
.-ァ)i / / , / ｌ ､ ｀丶.
i '´／i1 !､/ / ,./ ,./ /!, i 、 ＼
y/ /i l_..>' /-//'7/"'' ﾒ./ｲ: l::.l:. ;:. `,ヽ ､丶
// i ! l l '´/::/,._⊥L_:/ /;' !: 7!;ﾊ､ l::::. ! ! トヽ
く/ l ｌ l､`! . l ／.ﾍ.___).`゛,," i /土_! /l.:: l ! lヽ!
! ｌ Li `l .: l,.ｌ. i::::;;;;;:::::l ' / ／'(._ヽY l:`: / l: ! ;l
l :ｌ ::i/l .:: l ゛弋: ''':::/ ノ " i::;;;;::! l !::.ｲ: /!: ! i
i :| :::ト! ::: l ｰー-' !: '':///::/;: / l:/ ﾉ
丶 l ::ｌ:l:.:::: l ,..... _ ' `-'‐ 'ﾚ'/.／ /
,ィ l i .::ｌ::l::.::: ﾄ、 / 7 !: ／! >>1-4、スレ立てテンプレ乙です♪
i (,イ l/ .:/::ﾊ::::. .l.ヘ、 ! / ／!: l
､ヽ`'ｰ-'"_...-_､j:∧:::. il' 丶、 丶- ' . イ i:: !
`二.／´ ＼`''丶 ﾄ､ `, -..,' .´// l:. !
/ ＼ `. iヾ /:i::/: ::;i:ｲ ﾉi,i: !: l
/ ＼ヽ`.＼ !-､::i:. '､:.`"ノ!. /! !
0007１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:47:26＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0008１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 20:59:02因数定理とかは？
0009１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:01:16式は恐らく 0≦x≦2 ,0≦y≦3-3x/2 ∫[0,2]{∫[0,3-3x/2]√(xy)dy}dx
だと思うんですが後が続かない・・・
0010１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:02:21よくぞ、VIPPERからの進撃を食い止めた
勇気ある書き込みに、栄光あれ！
0011１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:08:48lim[x→∞](2^3n-3^2n) =－∞は、
（8^n－9^n)で(-9^n)が押し切るってことでいいの？
0012１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:09:56[x→∞] → [n→∞] でした
0013１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:13:37高校レベルじゃダメだろ
9＾nを括り出せ
0014１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:14:24、 ヽ＼ ヽ
. / , / ! ∨丁ヽ い | /二ﾌ”
/ ! | ィ ｢＼ | ハ l | ,′ /
l ! | / /j/ '. ﾉ, =､!／/ /j/ ヽ/
l い／ ,, =x j／ ′ 〈j／ ／ヽ
ﾄ ._ ＼_〃 :.:.:.:.} /二ﾌ”
ｌ l { 下￣ .:.:.:.: -‐１ ∧ /
ｌ l T ‐个 ._ ｰ' イ ｌ｜ ニﾆ!
ｌ/ /| ｌ ｌ//下二千ヽ_ｌ い ─┘
' / .′ ｌ,ノ＼/// 小、|､＼ヽ＼ ｢〉
?l ／ ／ ＼/ U｀ ＼ヽｌ ｉ r_|
?ｌ l i ! ﾄ ヽ |
0015１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:14:34= infinity(0-1) = -infinity
0016１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:15:56自己満清書屋乙
001711
2007/11/26(月) 21:19:03基本的には数値の大小で押し切るという考えはダメってことですね。
0018１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:19:550019１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:28:47どうしてもその方向で進めたいなら
この問題の場合
*8＾nの集合と9＾nの集合の濃度は等しい
*対応する要素の組全てで8＾n＜9＾ｎが成立する
この2点を、厳密に証明することだな
0020１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:29:55高校数学範囲外
0021１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 21:56:11だから>>13でそう書いてるだろ
おっと、ID出ないのか
>>13=19だからな
0022１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:00:26=(2n+1)+1/2*1/2n(n+1)
=(2n+1)+3
って答えになってたんですけど
どうして 1/2*1/2n(n+1)が +3 になるのですか？
0023１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:01:52>964 １３２人目の素数さん 2007/11/26(月) 16:30:26
>ttp://imepita.jp/20071126/586220
>この画像の赤い矢印で示したところなんですが、どうしてk=1なのでしょうか。
>①（丸囲みの１）から考えるとk=0に思えるのです。
>お願いします。
>
>969 １３２人目の素数さん sage 2007/11/26(月) 16:53:22
>>>964
>ただの誤植だろう
>よくあることだ
レスありがとうございます。
このあと解答はこう進むのですが、
ttp://imepita.jp/20071126/792310
誤植だとしたら解答も異なってしまうのでしょうか？
お願いします。
0024１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:14:57>>1
0025１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:25:14「k=1」の部分を「k=0」に直せばいいだけだよ
0026１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:49:291/(1+√3)＋1/(√2+2)＋1/(√3+√5)＋1/(2+√6)＋･･･』
という問題なんですが部分和の求め方がわかりません。
一般項は1/{√n+√(n+2)}というところまでは分かるのですが、
部分和を求める時に項がきれいに消えてくれないorz
00271stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/26(月) 22:50:260028１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:54:27これヒント出すの難しいな。
極限でも同じ操作やったことあると思う、くらいか。
0029１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:06:03この途中の式を教えてください
0030１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:10:551/a+1/bから(a+b)/abなら導けるでしょ
0031１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:13:12算数からやりなおせ
0032１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:20:0800331stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/26(月) 23:25:410034１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:42:380035１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:49:290036１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:52:120037１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:54:130038１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 00:34:010039１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 01:23:17どうすりゃわかるようになるんだ…
0040１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 01:26:02初等的な問題で慣らす
いきなり難しいのは厳しい
とにかく平面の単純なベクトル問題をこなしてみるんだ
図を描くのも忘れずにな
0041１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 01:31:26ども
頑張ってやってみます
0042１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 01:36:563＼2 （mod 2）って使い方はできますか？
例えば、
Aが3の倍数でないことを示せばよい
⇔A＼0（mod 3）を示せばよい
というように…
0043１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 01:59:320044１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 02:02:05スレ汚しスマソ
0045ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/11/27(火) 06:27:03有理化｡
a_[n+2]-a_[n]
+a_[n+1]-a_[n-1]
+a_[n]-a[n-2]
+…
+a_[3]-a[1]
=?
↑何が消えて何が残るか考えてみて｡
0046983
2007/11/27(火) 06:35:19>>997
レスありがとうございます。
色々考えてみましたが、空間の場合、焦点と準線がどうなるのかがわかりません。
数Ｃの教科書等の放物線の所は、まず焦点と準線がいきなり提示されてますし･･･。
0047１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 08:17:24マルチ
0048１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 08:19:44x^2+y^2=4pz は x^2=4pz をｚ軸の周りに1回転した図形。焦点は (0,0,p)
曲線上の点(a,b,z_0) における接平面の式は
ax+by=2p(z+z_0)
この単位法線ベクトルを n↑=(a,b,z_0)/√(a^2+b^2+z_0^2) とし、
光線の方向ベクトル m↑=(0,0,-1) が反射して m'↑になるものとすると
m'↑ = -2(m↑・n↑) n↑+ m↑
と表せて、m'↑//(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) ととれる。
反射光の直線の式
(x,y,z)=(a,b,z_0)+t(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) は a,b の値にかかわらず、点(0,0,p) を通る。
0049１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 08:28:06数列の問題なのですが考え方がいまいち掴めないのよろしくお願いします。
数列1､2､2､3､3､3､4､4､4､4､5､5､5､5､5､6……の第n項をanとする。
この数列を |1|2､2|3､3､3||4､4､4､4､|5､5､5､5､5|6……のように1個、2個、3個、4 個と区画に分ける。
（1）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総数を求めよ
（2）a215を求めよ
（3）第１区画から第２０区画まで区画に含まれる項の総を求めよ
（4）a1+a2+a3+……an≧3000となる最小の自然数nを求めよ。
数列の読み方からしてよくわかんないです(´･ω･｀)
0050１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 08:31:11範囲的には「郡数列」になると思う
あと、顔文字やめろ
ムカツク
0051１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:12:28いや、揚げ足取りだが、"群"数列じゃね？ｗ
0053１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:29:41すみません（´；ω；｀）
0054１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:33:58怒らないで(;´д⊂ヽﾋｯｸﾋｯｸ
0055１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:35:40こいつマルチしやがった
0056１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:38:41A^2-2AB+B^2=OならばAB=BAとなることを示せ
成分で表示して力技で計算しようともしたのですが、崩壊しました
よろしくお願いします
0057１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 10:28:23C:y^2+z^2=1 , y≧0 , z≧0 , x=0上にあるように平行移動した
もの全体が作る曲面をFとする。さらに、曲面Fをz軸のまわりに
回転するときFが通過する部分をKとする。
0≦t≦1を満たす実数tに対して、平面z=tによるKの切り口の面積
をS(t)とおく。
(1) t=sinθのとき、S(t)をθで表せ。ただし0≦θ≦π/2とする。
(2) Kの体積Vを求めよ。
全く分かりません。
よろしくお願いします。
0058１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 10:43:18多分、(1)π(1＋cosθ)^2、(2)(1/6)π(3π＋11)
間違っててもシラネ
0059１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:15:52(1)どうやりましたか？
0060１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:23:51立体を頭の中で妄想した。
ぶっちゃけそれが出来れば終わる問題。
0061１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:27:10場合分けしなければならない問題らしいのですが
しましたか？
0062１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:35:40面倒だパス
0063１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:36:25orz
0064１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:37:40http://%61v.%62log5566.com/images/
巨根男優?セルシオ渡辺！
http://%61v.%62log5566.com/images/
0065１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:44:56ごめんしてないわ、だから58は忘れてくれ。
論文仕上げ明けで眠いから寝る。
誰かよろしく。
0066１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 11:47:54／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::丶、
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人:|::::::ヽ:::::::::::::::..::::::::::/ /:::::::::::l____ノ:::::::::l/ l::::/:::/::::::::l
／r::::::::::::.l .l:::::::::O::::::::::::〉 ヽ:::::::::::::::::::::::::::::ヽ l:::/::/:::::::::::l
イ '/::::::::::::/ ヽ::::::::, -‐ '´ |::::::o:::::O.:::,.-' ., l:/:::/::::::::::::l
|::/|:::;｡l o ｀ '- ､_, ､ _ ヽ＿,-:::::::/ /:／ﾘ:::::l::|:::l
|/ |::.l:｡Ｏ / ´ '´ ￣＼ ￣ o ', ／:::/ |/:/
l/l:::/ l,ゝ､ｌ l O／`´:::/|::/ '
`'- ､ ＼ ノ_ , -°l/l/l::/ "
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/ ,.- ' ＼ /＼／ .r二ヽ 〃 ／＼
|::ヽ / ｀ヽ ヽ／'´ ヽ'／ ヽ
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ﾉ::::人 /:::| ﾉ ／:::::::::::l
|::::::/ﾐ ヽ ､, -':::::::ヽ ＿__, -‐'| ´:::::::::::::::/
0067１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 12:54:50すみません！マルチではないです。
本当に知りたいのでどなか教えていただきたいです。
0068１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 12:57:46マルチ
0069１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 13:10:220070１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 13:58:470071１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 14:12:19a = 0の場合はx軸に平行な平面になるんでしたっけ・・・？
00721stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/27(火) 14:14:260073１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:14:58高1で数Aの反復試行の確率というところなんですが
【問題】
1個のさいころを繰り返し投げる時、4回投げて5の目が3回以上出る確率を求めよ。
なんですが、解説の途中式で分からない所があるので、書きます
以下解説の途中式
＜3の時の確率＞
4C3(1/6)^3(1-1/6)^1
=★→4(1/6)^3(5/6)
=20/1296
＜4の時の確率＞
4C4(1/6)^4
=1(1/6)^4
=1/1296
20/1296+1/1296
=21/1296
最終的な答え=7/432
で、★→の4の意味が分かりません。
なので①の式を計算したら5/324になってしまいます。
0074１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:17:23解法をお願いします。
0075１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:17:34
0076１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:18:264C3=4
0077１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:19:1920/1296を約分してみろ
0078１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:19:564回中3回5が出る場合は
555? 55?5 5?55 ?555の4パターンだよな
それが4C3だ
あとはそのうち1パターンの確率である(1/6)^3(1-1/6)^1にその4C3(=4)をかける
0079１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:19:59①の式って何？
0080１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:20:58思うと正解してるんだな
0081１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:20:59すみません。①の式は3の時の確率の式です
この式を自分で計算したら
=4*3*2/3*2*1 * 1/216 * 5/6
で計算、約分していくと5/324になります…
0082１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:21:31なんかおかしいのか？
0083１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:22:204C3＝(4*3*2)/(3*2*1)=4
できてるじゃねぇか／(^o^)＼
0084１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:22:35x=2tで置換
0085１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:26:59すみません、約分早まりすぎただけでしたね…
本当つまんない事ですみません…
回答してくれた方ありがとうですｗ
0086１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:27:371 + cosΘ = 2 (cos(Θ/2))^2
と
∫dx/(cos x)^2 = tan x
を使う
>>78
は？
0087１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:28:35１０枚のカードがあり、その各々に０、２、６のいずれかの数を記入する。この１０枚のカードの中から選んだ１枚のカードに記入された数Ⅹについて、その期待値が３で分散が６以下になるようにしたい。各々、何枚ずつにすればよいか
さっぱりわかりません自分を助けて下さい。お願いします
0088１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 17:45:45期待値を3にするには、10枚のカードに書かれた数字の合計をいくつにすればよいか？
0089１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 19:18:34遅くなりましたが、ありがといございます。
0090１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 19:52:49というのは、∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dx
にまとめられますが、
(2x-3)と(2x+3)の部分が、符号が違うと
きに二行目のようにできるのですか?
例えば、(-5x+3)と(5x-3)などのように。
数字が違うとまとめられないのですか？
0091１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 19:52:56a(1)=1/3
a(n+1)=1/3×a(n)+1
により定める
すべてのnに対して、3^n×a(n)は整数であり、3^(n-1)×a(n)は整数でないことを示せ
考え方からナニから分かりませんww
どなたかお助けを。
0092１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:00:12a(n)を求めてから、それぞれに3^n、3^(n-1)をかけてみればいいのでは？
0093１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:00:46帰納法じゃ出来んか？
0094１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:05:07∫（インテグラル）が掛かっていないとして
(-5x+3)^2-(5x-3)^2
をとりあえず計算してみ（数Ⅰ）
0095１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:08:540になりました。
0096１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:12:41おいおい、>>84の置換は全く無意味だぞ
0097１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:13:55意味不明
日本語勉強して来い
0098１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:17:50∫(2x-3)^2dx-∫(2x+3)^2dx が
∫{(2x-3)^2-(2x+3)^2}dxになるように、
∫(7x-3)^2dx-∫(2x+1)^2dxみたいなのが
∫{(7x-3)^2-(2x+1)^2}dx
みたいにできますか？
です...
0099１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:19:32教科書に書いてあるだろう
∫f(x) dx + ∫g(x) dx = ∫{f(x) + g(x)} dx
とかいう式が
0100１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:24:58∫f(x)・・・
の(x)がなんなんだろうと思ったり、
教科書・ワークについている問題が
符合が違うのしかなくて心配していました。
どうもありがとうございました。
0101１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:25:58ああ、そういう意味なのか
だったらできるよ
安心して展開・計算できるにょろ
ちなみにだが、それらを「線形性」ともいうらしい
0102１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:28:17「にょろ」が気に入らない（ＡＡ略）
0103１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 20:28:18ありがとうございました。
参考になります。
0104１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:02:04レス返ありがとです
試してみまっす
0105１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:08:59ＰＱ↑、ＰＲ↑をｘ↑、ｙ↑、ｚ↑を用いて表せ。
回答みても全然理解できませんでした…助けてください
0106１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:14:48ａ:(１－ａ)に内分する点をそれぞれＰ．Ｑ．Ｒとし
でした。すみません
0107１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:32:413^n×a(n)、3^(n-2)×a(n)
をしてみましたところ、まず
a(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
になり、そのまま3^n、3^(n-2)をかけたら
3^n×a(n)=(3^(n+2)－7)/6
3^(n-2)×a(n)=(3^(n+2)－1)/18
となりました。
どうすればいいのでしょう(´；ω;`)？
0108１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:37:25AA=0
AB=x
AP=公式で
AC=x+y
AC'=x+y+z
AQ=公式で
AD=y
AA'=z
AR=公式で
PQ=AQ-AP
PR=AQ-AP
これは基本問題ですよ。もう一度教科書よく読もう
0109１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:38:16顔文字やめろ、ムカツク
0110１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:41:27この問題もしわかる方がいらっしゃれば、どなたか解き方教えてください。
0111１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:43:56>>88のヒントで考えてみた？
0112１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:55:55ごめんなさい・・・
でもテンプレとか顔文字だらK(ry
0113数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/27(火) 22:00:47a_{n+1}=(1/3)a_{n}+1⇔a_{n+1}-(3/2)=(1/3){a_{n}-(3/2)}
{a_{n}-(3/2)}=b_{n}とおくと、b_{n+1}=(1/3)b_{n}
b_{1}=a_{1}-(3/2)=-7/6だから、
∴b_{n}=b_{1}(1/3)^(n-1)=-(7/2)(1/3)^n
∴a_{n}=-{(7/2)(1/3)^n}+(3/2)
ここで、3^n*a_{n}={3^(n+1)-7}/2の分母は偶数だから、すべてのnに対して、3^n*a_{n}は整数ねっ！
また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
この説明で分かってもらえたかしら？
0114１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:01:01レスありがとうございます！
重ね重ね申し訳ないんですが、AC＝x＋yになるのは何故でしょうか…？？
0115１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:01:13Ｐ(x)＝x^4 －3x^2 ＋2x－3.x－2
ヒント:わり算しないで定理を用いる。
ヒントまで書いてあったのに解らなくて…誰かお願いします。
0116１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:08:02それが分からないのは正直きついな。
AC=AB+BC=AB+AD
BCとADは平行で長さが同じだからベクトルとしては等価
0117１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:10:53実際割った商をQ(x)、余りをRとすると
P(x)=(x-2)Q(x)+R
とかける。よって
P(2)=R
0118数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/27(火) 22:11:47P(x)=x^4-3x^2+2x-3をx-2で割った余りはP(2)=16-12+4-3=5よっ！
P(x)=(x-2)Q(x)+RとおくとP(2)=0*Q(x)+Rになるからねっ！
0119１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:19:00なるほど！
最近ようやく数学の面白さに気づいたのものの、小中と数学嫌いでサボってきたので数学の考え方が全然わからない生粋のあほでして…
でも頑張ります！
本当にありがとうございました！！！
0121１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:30:35てことは、自分はまずa(n)を出す時点で間違ってる、てことですよねorz
ちなみに自分は、
α=(1/3)α＋1よりα=3/2、
したがって｛a(n)－3/2｝は初項a(1)－3/2=-7/6
となるためa(n)=-7/6×(1/3)^n＋3/2
とやったのですが、ドコを間違えたのでしょうか？
0122１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:38:13期待値の出し方はⅩ×平均ですよね？
この場合には１０枚の数字の合計は関係ないのでは？
１０枚のそれぞれの枚数がわからないので自分ではとけませんでした。
0123１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:41:290124１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:47:14間違えた
x^3-3a^2x+a^3です
0125１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:06:03②(x+y-2)(x-y+2)≦0
の２問の解き方を教えて下さい。
（※連立不等式ではないです。）
0126１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:08:410127１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:09:050128１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:11:24ab>0ならば(a>0かつb>0)または(a<0かつb<0)
0129１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:16:52b↑＝（２，ー３）とするとき
（a↑ーb↑）と（a↑ーtb↑）が平行になるときのｔの値と、
垂直になるときのｔの値を求めよ。
が分かりません。お願いします。
0130１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:19:04例えば数字が0が5つに2が5つだとどうだ？
それぞれ1/10なんだから
(0+0+0+0+0+2+2+2+2+2)/10って式になるだろ？
つまり全部の和がいくつになれば期待値が3になるか予想ができないか？
分からないなら具体的に試す、そっから法則を見つけるんだ
0131１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:20:07基本問題だ
教科書読め
0132１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:24:210133１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:27:530134数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/27(火) 23:29:34(1/3)^nじゃなくて(1/3)^(n-1)じゃないかしら？
a_{n}=a_{1}*r^(n-1)だしねっ！
0135１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:34:19なるほど。数の合計は３０ですね
しかしここからどういうふうに展開していくのですか？
0136１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:34:23a_{n}じゃなくてa[n]かa(n)で表せ
0137１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:36:30この問題どう解けばいいかアドバイスおながいします。
0138１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:36:44たぶんテフニシャンという微妙過ぎるこだわりがあるんだろうて。そっとしといてやれよ。
0139１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:36:57基本問題ですか。すみません。
垂直は－９/17
とでたのですが、平行がわかりません。
（a↑ーb↑）＝k（a↑ーtb↑）とおいて解けばいいのでしょうか。
0140１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:38:350141１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:40:36それでいいけどさ、見た目でわからないか？t=1に決まってんだろ？
0142１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:41:21ありがとうございます。
①②共に、式を解いてグラフを書き、領域を図示する問題なので、式を解いた答えを教えてくれるとありがたいです。
何度もすみません…。
0143１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:42:10数の合計が30になる組み合わせは多くないはずだ
それを全部挙げて分散を計算してみるんだ
場合が少ない場合は、具体的にやってしまうほうが早いことも多いんだぜ
0144１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:42:20見た目でどう判断するんですか？
連続質問すみません。
0145１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:43:31あっそう
0146１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:45:39それくらい や れ よ
0147１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:48:29余りが0になるようなbを求める
0148１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:50:44もう普通にa-b=k(a-tb)とおいて計算したら良いと思うよ
0149１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 23:52:15ひょっとしてジョークで言ってるのか？
0150１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:04:15abc＝2(a+b+c-1)≦6c－2
⇔ab≦6－(2/c)
⇔ab＋(2/c)≦6
a≧3では成り立たないからa＝1,2
a＝2でbc＝b＋c＋1⇔(b－1)(c－1)＝2⇔b＝2かつc＝3
a＝1でbc＝2b＋2c⇔(b－2)(c－2)＝4⇔(b,c)＝(3,6)(4,4)
0151１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:12:37条件より
2(a+b+c-1)≦2(3c-1)
⇔abc≦2(3c-1)
⇔ab≦-(2/c)+6
⇔ab≦6
あとはこれを満たす組を探す
0152１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:19:310153１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:20:07yの範囲をxで求めるんですか。
ありがとうございます。
やってみます。
0154137
2007/11/28(水) 00:30:350155数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/28(水) 00:41:14a≦b≦cより、abc≦(a^2)c（後でcで割るからbをcにして大小比較よっ！）
2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2（ここでcを出したでしょ？）
abc=2(a+b+c-1)より、(a^2)c≦6c-2≦6c（cで割るのに-2が邪魔だったから、6cを持ち出して強引に大小比較したわっ！）
∴a=1、2（∵a^2≦6）（i）a=1のとき
bc=2(b+c)⇔(b-2)(c-2)=4
b、cは自然数かつb≦cだから
∴(b.c)=(3.6)
（ii）a=2のとき
2bc=2(b+c+1)
⇔bc=(b+c+1)
⇔(b-1)(c-1)=2
b≦cより、(b.c)=(2.3)
∴(a.b.c)=(1.3.6)(2.2.3)
終わりっ！
今回のポイントは、
1:a≦b≦c（なかったら自分でおく！）から、一番小さいaのみの不等式に持ち込む
2:そのために、一番大きいcを使って不等式を作る（ただし、cで割るからac^2やc^3じゃなくてa^2cにするのよっ！二次式や三次式で割るのは嫌でしょ？）
3:左辺、右辺のそれぞれでcとの大小比較（abc≦(a^2)cと2(a+b+c-1)≦2(c+c+c-1)=6c-2で比較するってこと！）
4:cで割りたいけど-2が邪魔→6cと比較なら…（二番目の山ねっ！一番目は方針を立てることよっ！）
5:aの範囲を求める→場合分けしてbとcを求める（条件に注意よっ！）
大学への数学で似たような問題があったけど全く解けなかったのよね…
まあ、今ので私もできるようになったの…かな？
0156１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:43:24＞a≦b≦cより、abc≦(a^2)c
0157１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:43:44ムズくて頭痛くなってきた…
0158１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:45:20「::::＞'‐- ､ '"￣"'' ､ ヾヽ､__ く. し ま
く,:'´ ヽ. `':､:::| ', . い り
/ , , , i ':, ':,. ';::', ', 話
,' ./ / ﾊ /! ﾊ___,,.. ', ', ,ゝ .i/ i. を
ﾄ/ / ,' ./-!‐ｧ'/ | /__」ﾆ=､`! ri' ! ／i |. す
ノ .,' ,! /ri=‐;!､ ﾚ7´ !´ cﾊゝ ,ﾊ ! ／ /,' |. る
` i / ﾚ'ﾍ.! '､_り `'ｰ 'ノi／i ',. ',／ ／,:' ﾉ な
ﾚへﾄ､ ﾊu` "∪/ ! i i ヽ. / ｀ヽ よ
',ノ ﾉ iﾍ." rｧ‐--‐ 、 / ﾊ ,'-‐-､ 'Y_,,.. -‐ｧ i i
人______〈,ﾍ､/__,' _i＞､, ! ,!,.イ ,'ヽ､〈 ',ﾍﾉ /／レ'⌒ヽ
／ / _,,. イ｀7T"´´／! /::::ｧ i`ｰ '､ ∠______
頭 〉 ｧ´ /:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ `-y ｀ヽ., ／
悪 |/ /:::/くムヽ /:::::::/r' `ｰ-､' / , ｀i´
く ', ,':::└----─'::::::::;' ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/ /
見 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､ r7`ｰ二ﾆr '
え 〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､ iY ,' __ ,,.. --､,
る >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' ,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
ぞ .〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
! ! ,r' ,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､ 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､
0159１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:45:410160１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:48:14(1.4.4)が抜けてる
(1.4.4)が抜けてる
0161１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:50:04俺は上の方で解答書いたが、(1,4,4)が抜けてる時点で間違いだろ。
0162１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:50:27でかいの
今すぐ
0163１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:51:42(π/2+11/6-√3/4)π
0164１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 00:54:07, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
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jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
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0165数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/28(水) 00:59:14チャートや大数をいくら頑張ってもここでいい結果が出せない…
こんな実力じゃあ東大なんて諦めた方がいいのかしら…
0166１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:01:160167１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:03:07方針がまったく立ちません。どなたか、よろしくお願いします。
0168１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:05:370169１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:11:31こんなとこにいないで真面目に勉強したほうがいい
0170１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:14:51ってか、ホントに東大志望なら
一日中、２ちゃんに張り付いてないほうがいい
ネットは一日１時間
ｵﾅﾆｰは一日３回までｗ
現役東大主席卒より
0171１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:20:59そうでないならさっさとその臭いコテ捨てて勉強しろ
0172１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:23:18俺はオナニーは3～4日に一度で十分だ
十分にたまってから発射したほうがいい
0173１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:24:20ヲッサンは黙ってろ！
0174１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:25:13いや、若いからｗ
0175１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:26:510176１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:29:29|-－―‐- ､＼
|-－― -､ ヽ ヽ
|/.: :: :: ::ｲ::＼. l ﾍ、
|＿,:/.:／!:: :: | |_／
|ﾐ:ｲ／ ーl‐:|::l |:l
|ｿ ｲ::ﾂV:/ l::| あの…
|'' 。 ｀∠:ｲ |::l 横からですが…
|＞--r:: '´:: ｌ {::l 男の子って、そうなのですか？？？…
|_＼／｀ ー､| l::l
| ,小｀ヽ /' l| l::|
|/iｌ|└' / lＬ｣::l
r―ｉ:|.＿_/ |:: :: :i
T ∨::〈 r､ ｣:: :: ::i
ト､ﾉﾌ￣l寸]:: :: :: ::',
|¨´ト､__ﾉ |､:: :: :: ::ヽ
0177１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:33:49失せろ
0178１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:47:02まぁどうせ、どこぞの中堅、国・私立大どまりかと思うがなｗ
0179１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:57:14無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
前問でf(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めて、an=nと出ました。
お願いします
0180１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 01:59:20前文記載しろ
0181１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:06:25f(x)=xe^-xとする
(1)f(x)の第n次導関数f^(n)(x)においてf^(n)(an)=0になるようなanを求めよ。
(2)無限級数 Σ[n=1,∞] f(an)/n の和を求めよ。
です。
0182１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:21:380183１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:35:230184１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:41:44申し訳ないです
無限級数の和Σ[n=1,∞] f(an)/n です。
すいませんでした
0185１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:44:17↓
0186１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 02:52:310187１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 03:00:550188１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 03:05:290189１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 03:12:53何を置換すればいいのですか？
0190１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 04:08:07４組の場合 ３！＝６通り
６組の場合 ３！ｘ５！＝７２０通り
８組の場合は３！ｘ５！ｘ７！通り？
0191１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 04:11:45x=sinθ
0192１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 04:24:17よく意味が分からん
0193１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 04:41:00俺はまったくわからん
0194１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 04:51:120195１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 05:25:48亀ですが、ありがとうございました
0196１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 05:57:50また、3^(n-1)*a_{n}=-(7/6)+3^nだから、3^(n-1)*a_{n}は整数にならないのよね…
がよくわかりますん。自分が何度やっても
3^(n-1)×a(n)=-(7/6)+3^n/2
になってしまいます。
もう吊りたいです。
0197１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:05:033分で解けたぞ
0198１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:15:090199１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:22:34a[n+1]＝(1/3)a[n]＋1
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]＋1－(3/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3)a[n]－(1/2)
⇔a[n+1]－(3/2)＝(1/3){a[n]－(3/2)}
⇔a[n]－(3/2)＝(1/3)^(n-1)・{a[1]－(3/2)}＝(-7/6)・(1/3)^(n-1)
⇔a[n]＝(3/2)－(7/6)・(1/3)^(n-1)
3^(n-1)・a[n]
＝(3/2)・3^(n-1)－(7/6)
＝(1/6){9・3^(n-1)－7}
＝(1/6){3^(n+1)－7}
{3^(n+1)－7}は3の倍数になりえないので3^(n-1)・a[n]は非整数。
3^n・a[n]
＝3・3^(n-1)・a[n]
＝(1/2){3^(n+1)－7}
3^(n+1)も7も奇数であるから{3^(n+1)－7}は偶数、よって3^n・a[n]は整数。
でいいが、>>197や>>93の通り、数学的帰納法の方が圧倒的に楽。
0200１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:25:29199だが、今見たらそれ（3^(n-1)×a(n)=-(7/6)+3^n/2）あってるじゃん。
誰だ間違ってるとか言ったやつは。
0202１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:30:50お前のように2chに張り付いて粘着してるのとは違うんだからすぐに反応があると思うのはよくない
0203１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:35:420204１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:36:22"2時間"と8分……？
0205201
2007/11/28(水) 07:37:320206１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:38:110207１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:39:51ありがとうございました！
0208１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 07:41:10消えうせろボケ
0209１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 08:16:103^(n)a_(n+1)=3^(n-1)a_n+3^n, 3^(1-1)a_1=1/3.
3^(n-1)a_n を正数でない有理数と仮定すると、漸化式から3^(n)a_(n+1)もそう。
0210１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 08:23:54点Ｃを通って接線ＰＡに平行な直線を引き、円Ｏとの点Ｃ以外の交点をＤとする。
直線ＰＤが円Ｏと再び交わる点をＥとすると、直線ＥＢは線分ＰＡの中点を通ることを証明せよ。
直線ＥＢと線分ＰＡとの交点をＦとして、平行条件からの錯角や円周角の定理から
∠PEF＝∠DCB＝∠BPF
になるところまではわかりましたが、そこから先がわかりません。よろしくお願いします。
0211１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 12:06:17この名前って何でしたっけ？
0212１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 12:12:110213関羽雲長 ◆RRlBLdA0dk
2007/11/28(水) 12:21:11そこまでできたのなら、
△PFB∽△EFP
これよりPF^2=BF・FE
また、方べきの定理より
FA^2=FB・FE
あとはよろしいな。
0214１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 15:13:16また、x、y、zがxy+yz+zx=10を満足するようにかわるとき、x^2+y^2+z^2の最小値をもとめよ。
0215１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 15:14:42また、x、y、zがxy+yz+zx=10を満足するようにかわるとき、x^2+y^2+z^2の最小値をもとめよ。
0216１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 15:15:39スマソ....。
0217１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 15:24:000218１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 15:35:54簡単に解けた。スマソ....。
0219１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 17:22:21お願いします
0220１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 17:30:23|f'(x)|<∞ (x→∞） ってことかな
0221１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 17:32:01f(x)=x^2
とすると
lim[x→∞]f(x+1)-f(x)=lim[x→1∞]2x+1=∞
0222１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 17:33:58普通に定義に従って
計算していけばいいのジャマイカ？
0223１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 17:35:19f'(1)に収束することを示せばいいんじゃね。
0224１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 19:48:14ありがとう
0225１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 19:56:05この極限が求めれないです・・・
誰か教えてください
0226１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 19:59:590227１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:02:030228１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:20:370229１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:27:16ロピタルで一発
巫女みこナース
0230１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:31:56／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>229
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
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0231１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:38:390232１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:39:47cos50°=aとするとき次の三角関数の値をaで表せ。
(1) cos(-50°) (2)sin40° (3)sin230° (4)tan130°
これが分かりません。
誰か教えてください。。。
0233225
2007/11/28(水) 20:39:530234１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:41:50教科書
0235１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:57:28(1)a (2)-a
あってますか？ (3)(4)が全く分からん。。
0236１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:09:57lim_[x→0] sin(x)/x＝1
lim_[x→0] tan(x)/x＝1
これはおｋ？
（ってか、>>226氏のアプローチで良いかと思うのだが…)
0237１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:11:52':, ', ＞' ´ ｀ヽ. / し バ
':, ／ ヽ. ,' な カ
':, ,:' ／ ／ ,'´ ヽ. ':,/Ti i. い に
. ＼ ,' / / ,' ! ; ', ヽ__ ／::::| | | で
＼ / ,' ,'! /! ! ; /! i 「:::|'´::::::::| | .!. く
∠__,! / !メ､」_,,./| /! / ! ﾊ! |__」＜:::::」」 |. れ
｀"'' ､..,,_ ! / ,ｧ7´, `iヽ| / |ヽ､」ﾆイ､ | ! |^ヽ､」」 |. る
i,／ﾚｲ i┘ i. ﾚ' 'ｱ´!_」 ハヽ| | | ∠ ! ?
─-- / ! ゝ- ' ! ! ! | | ｀ヽ.
/ 7/l/l/ ､ `'ｰ‐ '_ノ! | i | ｀ ' ｰ---
,. -──-'､ ,人 ｀i`ｧｰ-- ､ /l/l/l | !. | |
ヽ.ｿ `: ､. ﾚ' ', u ,/| | ! |
そ 知 i /ｰﾅ= ､ '､ ﾉ ,.イ,ｶ ! | |
の っ .|ﾍ./|／レへ｀＞-r =ﾆi´､.,_ | i ﾊ ! ,'
く て ! _,.イ´ヽ.7 ／ /:::| /ﾚ' ﾚ'ﾚ'
ら る | ／7:::::! ○Ｏ'´ /::::::ﾚ'ヽ.
い .わ .| / /:::::::レ'/ムヽ. /::::::::/ ヽ.
! ! よ ! ./ ,':::::::::::!/ ハ:::::｀´:::::::::::;' ',
0238１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:13:58点(u,v,0)と点(0,0,3)を結ぶ直線の式を出す
円の式に代入
判別式=0でuとvの関係式を得る
0239１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:19:17230°＝180°＋50°
130°＝180°－50°
あとは加法定理とかに、もっていくんじゃね？
0240１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:46:24この問題がわかりません。教えて下さい。お願いします。
0241１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 21:49:314a+2b+c=6
9a-3b+c=-9
お願いします
0242１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:18:29で
3が3枚あるとき
3331の並び替えを考えて4!/3!
3332の並び替えを考えて4!/3!
2枚あるとき
3322の並び替えを考えて4!/2!2!
3312の並び替えを考えて4!/2!
1枚あるとき
3122のの並び替えを考えて4!/2!
の計38通り
という計上の仕方で問題ありませんか？
同じものを含む順列ではこういった考え方で問題ないでしょうか？
0243１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:26:19問題は正しいか？
0244１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:29:45はい合っています。
0245１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:32:11中学生なら教科書
高校生なら諦めろ
大学生ならクラーメルでぐぐれ
0246１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:35:557-4=3より、x^2+h^2=5^2、(3-x)^2+h^2=6^2、2式から高さh=4√14/3
よってS=(4+7)*h/2=22√14/3
0247１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 22:41:09三平方の定理
0248１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:03:08という問題ですが、計算が難しいです
a+ar^3=7 ar+ar^2=3
どうすれば簡単にできますか？
0249１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:19:09単純にaを消去して、因数定理
0250１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:19:35２式を辺々割る
0251１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:23:36答えには
n*3^(n-1)
と書いてあるんですがどうやってそうなるのかいまいち分かりません。教えてください！
0253１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:24:42log_{0.8}(5),log_{2}(5),log_{3}(5)
書き方変だったらすみません。とりあえず真数が全部5で底がそれぞれ0.8,2,3です
よろしければ解く過程も教えていただきたいです…よろしくお願いします。
0254１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:30:34A～Dの4人がこれらの椅子に座る。次の(a)(b)のルールの下で座るとき、座り方は何通りあるか。
(a) AとBが隣り合うならば、CとDも隣り合う。
(b) Aの椅子の番号がBより小さいならば、Cの椅子の番号がDより小さい。
どんな公式を使うかわかりません
0255１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:50:37n*(1/3)*3^n=n*3^(n-1)
つか 3/3^2 = 1/3 はわかる？（約分してるだけだよ）
0256１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:51:57公式とかじゃないんじゃね？
数え上げるんじゃないか？
0257１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:56:02きれいな解き方かどーかはしりませんが・・・
それぞれ x,y,z とおくと（0.8)^x = 2^y = 3^z (=5)
でしょ？どお？これで比較できるんじゃない？
0258１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 23:59:08かなり簡単な問題でしたね……分かりました！
ありがとうございました！
0259258
2007/11/29(木) 00:00:150260数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/29(木) 00:04:19底＜0よりlog_{0.8}(5)＜0（0.8を-乗しなきゃ1より大きくならないでしょ？）
log_{2}(5)＞2
log_{3}(5)＜2
∴log_{0.8}(5)＜log_{3}(5)＜log_{2}(5)
分かったかしら？
0261１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:09:52底＜0だってよｗｗｗｗｗｗ
__,. -─-- ､_
, - ' _,´ --──‐- ）
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`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
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／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
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{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
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∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
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〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
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0262１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:11:52０＜底＜１かつ真数＞１
0263１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:17:12お前はもう永遠に2ちゃんに書き込むな
次書き込むとき、それはお前の最期だ
0264１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:20:010265１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:21:110266１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:22:00他スレで因数分解間違えてた人？
0267１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:22:340268数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/29(木) 00:29:39でもお願いします。ここで解答させてください。
私はこの板で数学の楽しさを知りました。初めは男の人ばかりで慣れない環境でした。
でも、質問者の「ありがとう」があったからこそ続けようと思いました。こんな私にもできることがあるんだなと思いました。
ですから…本当にお願いします。続けさせてください。
0269１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:33:19男の人ばかりってどうして分かるんだ？
エスパーか？
0270１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:35:51お前の自己満足のために間違った解答を教えられる善意の質問者はどうなる？
やる気さえあればいいってもんじゃない。
それ相応の実力が必要なんだよ
0271１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:38:48頑張って＾＾
あなたの書き込みはこのスレの趣旨に沿ったものですから遠慮なく！！
0272１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:42:45自演乙。
全部教えて質問者に全く頭を使わせないような解答がスレの趣旨に沿ってるとは思えんが。
しかも間違いだらけじゃ話にならん
0273数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/29(木) 00:43:25それは私も分かっています。
一対一やプラチカレベルの実力ではいけないのでしょうか…
0274１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:46:50そしたらお前らの実力がわかるから
かっこ悪いぞｗｗ
0275１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:49:34の初項から第n項までの和 Snを求めよ
という問題がわかりません…
どなたか教えていただけませんか？
0276１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:49:520277１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:50:05使った問題集でレベルがわかると思い込んでる時点で低レベルだ。
大事なのは解いた問題からどれだけのものを得られるかだろ。それは勉強の仕方や個々の能力によって様々だ。
プラチカやって出来ない奴もいれば教科書読んだだけで出来る奴もいる。
0278１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 00:55:08零ベクトルでない2つのベクトルa↑,b↑に対して、
a↑ + t*b↑ と a↑+ 3t*b↑が垂直であるような実数tがただひとつ存在する時、
a↑とb↑のなす角θ(0≦θ≦180)を求めよ。
判別式=0を用いるのかと思ったのですが、よく分かりませんでした。
どうぞよろしくお願い致します。
0279１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:04:20センター形式での問題なので、解答用紙には、mを接線とすると
m：y= □px+ △/○ * p^2
という形で出題されているのですが、自分が求めた所、
m：y= -x+p-1/2 * p^2
という式になり、食い違いが起こっています。
y=-1/2 * x^2を微分してy'=-xより、接線公式から y-(-1/2 * p^2) = -1(x+p)
という計算なのですが、どこに間違いがあるか分かりません。どなたかお願いします。
0280１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:05:26計算方法を教えてくだい。
0281１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:05:30αn＝{2^(n-1)}*n*(n+1) - {2^(n-2)}*(n-1)*n - [ {2^(n)}*(n-1) - {2^(n-1)}*(n-2) ]
0283１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:06:39するかしないかは貴方の判断次第だろう。完璧な人間など居ないし、質問者や回答者を排斥するだけの輩なんかと違って有用で誠意もある。
ただ、今後にもこのような非難に晒された時に耐えられそうにないかもしれないと思うのならば、長々とコテを続けてきた後に傷付かない為にも、コテはやめた方がいいだろう。
コテが妬まれる板は大変だな…
0284１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:06:563t^2 + 4pt + 1 = 0 (p=(a・b)/(|a||b|)）
判別式=0のとき4p^2-3=0
p=√3/2 から、a,b の成す角は30度。
0286１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:15:19ラン ☆ ラン ☆ ルー
0288１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:17:36申し訳ないです、それは転記ミスでした。正しくはその位置の式は-1(x-p)です。
なぜxとpが一つの項にまとまっているのか、という点がどうしても分かりません。
0289ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/11/29(木) 01:24:01それでもまだ違う｡｡｡
接線の傾きは-1なの?
>>278
θがその範囲なら30ﾟの他に答はもう一つ｡ちょっと考えればすぐわかるはず｡
0290１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:30:19だいぶボケていたようです。-pの誤りでした・・・
やっと辻褄が合いました。ありがとうございました。
0291１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:35:53数学少女さん
君のためを思って、あえて言うが
本当に東大志望なら、今すぐ２ちゃんやめて
勉強に専念したほうが良いと思う。
２ちゃんに書き込みする暇があったら
英単語の一つでも、覚えたほうが良い。
ラフィーナさんも東大確実とも言われてはいたが
結局、落ちたことには変わりはない。
（厳しいことを言うが）
２ちゃんに張り付いていたことも一つの要因であろう。
0292253
2007/11/29(木) 01:39:29>>253ですが,それぞれ底の変換公式で1/log_{5}(4/5)、1/log_{5}(2)、1/log_{5}(3) にしました。
それで分母の4/5,2,3を比べて並べたら、1/log_{5}(4/5)>1/log_{5}(2)>1/log_{5}(3)になりました。(合ってますかね？)
そして普通に元に戻すとlog_{0.8}(5)>log_{2}(5)>log_{5}(3) ですよね？
でも答えによると不等号の向きが全く逆なんです…何故でしょうか？
どなたか解説,訂正お願いします。
0293ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/11/29(木) 01:51:50ちょっと待って！！！何か大きな勘違いをしている！
東大なんて受験もしてないし！ちゃんと第一志望通りました！
てかそもそも今二年生だからεΞヽ(;゜□゜)ノ
去年は一年！受験生でもなかったの！！
0294１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 01:53:45a<bなら(1/a)>(1/b)というのは間違い
0295１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:01:470297１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:07:45どのように解けば良いか分かりません。解き方をお願いします。
0298１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:10:15バイトは
イメクラで、ナース姿ｗ
0299１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:13:03ナースは、ある意味、新鮮だよなぁｗ
0300１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:13:520301１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:18:020302１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:18:44判別式
0303１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 02:43:14ここぐらいにて
寝るか
0304253
2007/11/29(木) 05:50:16そうなんですか！ありがとうございます
でもどうしてこんな不等号の向きになるのかがわかりません…何か決め手があるんですよね…？
0305１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 06:04:211/log_{5}(4/5)＜0＜1/log_{5}(3)＜1/log_{5}(2)
log_{5}(4/5)＜log_{5}(2)＜log_{5}(3)
0306１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 06:13:13整数は素因数分解できるから整数には約数と倍数の概念がある。
これに対し、有理数や無理数には約数や倍数はない。
とかいてあったのですが… 有理数ってa/b(a,b整数）であらわされる数ですよね。
ということは整数も有理数の中に入っているから、有理数も約数倍数の概念があるのでは？
と思ったのですが… どうでしょうか。
0307１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 06:50:29そう言ってしまうと、どんな整数も1/2、1/3、1/4、1/5、…を約数に持ってしまうことになる。
でも通常整数で議論したいのはこういう数のことではないから、
倍数とか約数とかの話は整数内にとどめてある、と思う。
ほんとのところは知らんが聞かれたらこう答えるかな。
0308１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 06:51:14なるほど…じゃあ答案には,
1/log_{5}(4/5)＜0 なので
と入れて最後の結論を書けばいいんですかね…
でもなんで1/log_{5}(4/5)＜0 なのかもわかりません;
馬鹿でその上しつこくてごめんなさい。でも理解したいです…
0309１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 07:49:12教科書読め
x=log_{5}(4/5) ⇔ 5^x=4/5 (<1)
0310１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 09:50:11（ルート５のルート７乗 と ルート７のルート５乗）
0311１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:20:150312１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:20:250313１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:33:080314１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:43:570315１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:48:090316１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:51:37ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=e&lr=
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=e%5E2&lr=
0317１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:51:580318１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:54:51おｋ
場合によっては簡単になることもあるが思いつかなかったら普通に。
0319１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 10:57:04ありがとう。
0320１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:01:04sinX=0の場合に、x=180ﾟ×nは不適だそうですが
なぜですか？
範囲に制限はナシです
0321１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:02:51誰がそんなこと言ったん？
0322１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:03:55x=0はOKって意味？
n=0,+-1,+-2・・・で適すると思うが
違ってたらｽﾏｿ
0323１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:10:150324１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:12:44ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sin%28e%29&lr=
こんなの使うのかよｗ
0325１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:13:02よぜみのテキストの解答に……………
x=180ﾟn
x=45ﾟ+180ﾟn でも〇ですよね…？
解答としてはx=45ﾟ+180ﾟnとなってますが
だからってx=180ﾟnが不適なわけじゃないですよね
0326１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:16:04解答のほうのミスじゃないか？
x=180*nを省く理由がない
単独でその式を解けって問題だった？
0327１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 11:31:27方程式を解けって問題でした
0328１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 13:01:040329１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 13:03:37ここ
0330１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 14:23:43「中間値の定理」「ロルの定理」「平均値の定理」って
高校で学ぶの？
0331１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 14:24:12「楽しく」はないけどな
0332１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 14:27:15こら
授業中に２ちゃんするな
0333１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 14:51:12{an}=1,2,6,24,120…
みたいな数列って何か名称とかありますか？階比数列みたいな
0334１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:06:54n!だから
階乗数列とでも呼ぶのか
（名称なんぞ、どうでも良いかと思うのだが…）
0335１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:11:05一般項 a[n]=na[n-1] (n≧2) かぁ。おもしろいっすね。
ただの感想でごめんw
0336１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:12:47それは漸化式
0338１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:16:15お前「確率」選択してないだろ
0339１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:18:510340１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 15:20:56一応やりましたがw
0341１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 18:23:33これの値求めてください
お願いします
0342１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 18:32:00ttp://www.google.com/search?hl=ja&ie=SJIS&oe=SJIS&q=8%5E(1/2)/10%5E(-3/2)*125%5E(-1/2)
0343１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 20:36:590344数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/29(木) 20:50:298^(1/2)÷10^(-3/2)*125^(-1/2)
={2^(3/2)/2^(3/2)5^(3/2)}*5^(-3/2)
={1/5^(3/2)}^2
=1/125
これでどうかしら？
0345１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:09:20となるのは何故でしょうか?
0346１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:15:32nが自然数とかそんな条件がついてるなら
nにどんな数値入れても偶数乗になるから(-2)は絶対にプラスの値になる
んだと思う
0347１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:21:33なるほど!
難しく考え過ぎてました
ありがとうございます
0348１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:47:51(-2)^(2n)
={(-1)*2}^(2n)
={(-1)^(2n)}*{2^(2n)}
=[{(-1)^2}^n]*{2^(2n)}
=(1^n)*{2^(2n)}
=2^(2n)
0349374
2007/11/29(木) 21:59:20どのように解いていけばよいのかわかりません
お願いいたします
0350１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:59:23ガラガラ抽選について質問です。
特賞を当てるには、一番目よりも後の人のほうが有利？だと思いますが、何番目くらいが有利ですか？
0351数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/29(木) 22:11:49何番目でも確率は同じよっ！
0352１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:12:49結局いるんだ・・・
まぁ背伸びしないでそういう簡単な問題だけ解いてれば叩かれないんじゃない？
0353１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:42:34例えば全部で1000回まわせば終了として当たりが1個とするでしょ？
最初にくじ引けば当たり引く確率は1/1000だ
でも誰か一人がくじ引いて外れれば1/999の確率で当選する
そうやって後になればなるほど確率はあがる。けど誰かにもってかれる確率もあがる
当たる確立が最も低い序盤を狙う か 当たりが出ないことを祈って後から引くか
こういうのに正解ってあるの？
0354１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:44:27ハズレを戻すなら後になればなるほど当たりの確率は低いかも
0355１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:46:59当たりが出たら終了とすると、最後にくじを引く人が当選している確率は１
すなわち、最後に引くのが一番有利。
0356１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:48:33勝手に条件付き確率にしちゃいけない
くじ5本で当たり1本、AさんとBさんがこの順番で引くとする
Aさんが当たるのは1/5で、このときBさんの当たる確率は0
Aさんが外れるのは4/5でこのときBさんが当たる確率は1/4
つまり後者であたる確率は4/5 * 1/4＝1/5
つまりBさんが当たる確率は0+1/5=1/5
Aさんの当たる確率と一致する
0357１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:50:13直角三角形の辺BCの長さを求めるのですが
∠Ａ60°∠Ｃ90°辺ＡＣ2で三角比の表は使わないそうですが、どうやったら求められるのでしょうか？
0358１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:54:141:2:√3
を使うのじゃないのか？
0359１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:55:01sin,cos,tanの0度、30度、60度、90度は覚えちゃおうぜ
その直角三角形の辺の比は暗記していい
0360１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:55:01三角比の定義を使う。教科書読めよ
0361１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 22:59:4010本のくじのなかに、当たりくじが4本にある。この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。
(1)当たりくじが1本であるか、または2本である確率
(2)少なくとも1本は当たりくじである確率
という問題です。
すごく簡単そうなのに、いまいち解き方が掴めません…
宜しくお願いします。
0362１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:03:23ピタゴラスの定理だと理解しておけば
わざわざ暗記することもないと思うのだが
0363１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:06:15>>361のような簡単な問題こそお前の出番だ
まぁ背伸びはするなよｗ
0364１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:08:58ミエミエの見苦しい言い訳だな
0365１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:09:20順列など確率分野になっているから
興味ある人は、見てみるよろし
0367１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:15:17たぶん解けました、ありがとう
0368１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:29:17半径1の円板が、その中心Oにおいて直線lと角度θ(0≦θ＜π/2)で交わっている。lには、Oを原点とする座標が定まっているものとする。
(1)l上の点xにおいて、lと直交する平面と円板が交わるための、xの範囲を求めよ。
(2)lを軸として、円板を回転してできる立体の面積を求めよ。
0369１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:33:10前見たな
2の面積ってなんのことだ？
多分間違いだろうが前回も同じ間違いしてたところからコピペだな
タチの悪い釣りか
0370１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:39:03ラフィーナさんが解決済じゃん
0371１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:45:52これのＭＡＸとＭＩＮを求めよ
最初sinX+cosX=tって置いてやっていったんですがなかなか出来ません
どなたか教えてください
0372１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:49:43表面積だろ。答えは2π(sinθ+2 cosθ)になった。ラフィーナとかいう人が答えていたのはたしか体積のほうだったとおもう
0373１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:51:36>>cos2^2X
cos(2X)の２乗？
変域や範囲は？
できれば問題文全文、記載したほうが良いと思う
0374１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:52:01(1)組み合わせ、和事象
(2)組み合わせ、余事象
0375１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 23:53:59(cos2x)^2
(16/3)*(sin(X+π/4))^3
でいいのか？
書くときは少し工夫したほうがいい
0376１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:00:31その前の√がどこまでかかってるのかも
質問者に確認してみてくれない？
0377１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:02:07その振り幅の事を何っていうんでしたっけ？
優しい方教えて下さい。
たしか「なんちゃら振数」だった様な…
質問ヘタでごめんなさい
0378１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:03:00高校数学の範囲じゃないと思うんだが
0379１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:03:40ありがとうございます。
和事象と余事象を使うことはわかりました。
ただ組み合わせの部分がまだわかりません…
申し訳ありませんが、そこをもう少し詳しくお願いできますでしょうか？
0380１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:03:47表という一文字が抜けているのか、
体を面と間違えているのか、
可能性はどちらも同程度だろう。
真実は質問者のみぞ知るってやつだ
0381１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:04:42馬鹿の言うことは気にせず頑張ってください＾＾
0382１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:05:11挿入腰振数
0383数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/30(金) 00:23:3710本のくじのなかに、当たりくじが4本にある。この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。10本から3本を引くから分母は10C3=120ねっ！
(1)
（i）当たり1本
(4C1*6C2)/10C3=60/120=1/2
（ii）当たり2本
(4C2*6C1)/10C3=36/120=3/10
(2)
1-(6C3/10C3)=5/6
（当たり3本の確率は4/120だから合ってるわねっ！）
これで分かったかしら？
0384１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:24:03他所できいてきます
0385１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:25:140386１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:25:59ここで答えなけりゃいいんだから
0387１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:29:554√２×(sinX+cosX)ってことです
0388１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:36:03その目欄は、わざとか？
0389１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:41:41遅レスすみません；
なるほど。
よくわかりました！
こんな問題を懇切丁寧に解説してくださって、ありがとうございました…助かりました。
本当は、もっとハイレベルな問題を質問するべき場所なのでしょうが、何せ私はめちゃくちゃ数学苦手のバカなので；
申し訳ありませんでした。
0390１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:43:26>383に挙げてもらった解説でわからなければ、教科書や参考書の組み合わせの単元の導入の部分から丁寧に理解し直していった方がいい。
0391１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:48:19なんか、いろんな意見があるんですけど、玉は戻さないと思います。
現実的には、一番目って当たりそうにもないですね。
ココで回答する皆さんは基本的に数学が得意でいろんな問題を解いたり考えたりするのは
価値があると思うのですが、僕は馬鹿なのに考えてしまうんですよ。
なんとかしてくださいよ。
0392１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:49:580393１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:53:17>>383の解説はちゃんと理解出来ましたが、これを思いつけなかったのはやっぱり問題だと思うので、もう一度しっかり復習しますね；
0394１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:54:03ハイレベル用は別にあるから、テンプレの要求にさえ適っていればいい。
0395１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:54:43いったん落ちるね
0396１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:55:120397１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:56:48を解くと
4x^2+4(y+1)x+(y+6)(y-4)≦0
になるらしいのですが、どうしても導き出せません。
一応すべて展開もしたのですが計算の仕方が分かりませんでした。
教えてください。
0398１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:58:540度＜Ａ＜90度においてsinA+cosA=√6/2,sinAcosA=1/4のとき
(1/1+sinA)+(1/1+cosA)の値を求めよ
0399１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:04:380400１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:05:320401１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:20:35A,Bの袋から玉をそれぞれ任意に3個ずつ取り出すとき
(2)青玉が3個,白玉が3個となる確率を求めよ。
この問題がわかりません。
答えは7/27なのですが,何度やっても7/10となってしまうのです。
青玉が合計3個となるのは,青玉の個数が
A3個,B0個,またはA2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときであるから
6C3/10C3×5C3/10C3＋6C2*4C1/10C3×5C1*5C2/10C3＋6C1*4C2/10C3×5C2*5C1/10C3＋4C3/10C3×5C3/10C3
=20/120*10/120+60/120*50/120+36/120*50/120+4/120*10/120
=5040/14400
白玉が合計3個となるのは,白玉の個数が
A3個,B0個,またはA2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときであるから
4C3/10C3×5C3/10C3＋4C2*6C1/10C3×5C1*5C2/10C3＋4C1*6C2/10C3×5C2*5C1/103＋6C3/10C3×5C3/10C3
=4/120*10/120+36/120*50/120+60/120*50/120+20/120*10/120
=5040/14400
5040/14400+5040/14400=10080/14400=7/10
と,このように何度やっても7/10となってしまうのです。
一体どこが間違っているのでしょうか？
0402１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:23:14一番初めに引くよりも、何回か引いてもまだ特賞が出ていない時に引く方が当たりやすいが、それまで待っていると先に引かれる可能性も出てくる。先と後、どちらに引かれるのが悔しいか、などの要素で決める個人の価値観問題。
加えて
くじが少なくなってきた時に追加をする、
実は特賞がない、
早めに特賞が出たら、もしくは特賞がなかなか出なかったら、などと考えた上での工作（思惑）、
etc.
を教えてもらえそうな板に行くなり、検索して探すなりした方が、数理統計的なアプローチよりもまだ現実的。
0403１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:25:05見づらい
0404１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:26:55統計学でイミフなところがあるんだが……。
0405１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:27:33途中の足し算も、最後の足し算も、意味不明っす。
0406１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 01:31:17ｽﾏｿ。
0407１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:09:49>>405
青玉が合計3個となるのはまずAが3個,Bが0個なので
Aから青玉を3個取る→6C3/10C3
Bから青玉を0個取る(=白玉から3個取る)→5C3/10C3
袋A,Bからそれぞれ玉を取り出す試行は独立なので,積を計算して
6C3/10C3×5C3/10C3として,A2個,B1個,またはA1個,B2個,またはA0個,B3個のときも
そうしていったのですが,やはりやり方がおかしいのですね…
すいませんが,どう考えていけばいいのか教えて頂けないでしょうか
0408１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:21:28それでいい
最後に青３個と白３個の確率は足すな
0409１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:23:43違う。
お前の出しているのは（青玉が3個出る確率）＋（白玉が3個出る確率）
問題が言ってるのは（引いた6個の玉の色が青3個、白3個の確率）
お前の解釈もそう取れないことも無いが、
普通6個引いて青3白3と言われれば、6個の構成が青3白3という意味だ。
というわけでやり直せ。
ここまでできる根性あるなら多分合うだろ。
0410１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:40:34教科書をみましたが解き方がいまいちわかりません…
誰かお願いします。
0411１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:41:49平行な直線の傾きはどうなるか、を調べればわかる
だがこれ中2レベルだぞ・・・頑張って復習しなさいな
0412１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:43:39>>点(－1.2) ？？？
傾き 2/3
点(－1,2) を通る直線の方程式
0413１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:46:31| |
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0414１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:47:58平行＝傾き同じ
あとは自力で解かないと同じところでこける
頑張ってください
0415１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:50:37まず y＝2/3 x－5 を数直線上に実際に作図する。
そしてy＝2/3 x－5に平行な直線がどのような形になるのかイメージ出来ないと駄目
平行な式がイメージ出来たら傾きが同じなことに気づける
是非自力で頑張って欲しいです
0416１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 03:20:000417１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 08:06:34わかりません
お願いします
0418１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 08:08:390419１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 08:11:47log(x+Δx/x)ぢゃないのか？
教科書読め！ 基本公式ぢゃ！
0420１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 09:59:30その逆も教えて下さい。
例)3143㎡は何ｍか？
3051ｍは何㎡か？
0421１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 10:07:090422１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 10:12:11√3143m
3051^2m^2
すごいだろ？
0423１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 11:07:020424１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 12:02:28小学校の内容から復習することを激しくおすすめする
>>423
ここで聞くよりぐぐったほうがはるかにはやくないか？
0425１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 13:02:280426１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 14:14:25どなたかよろしくお願いします。
加法定理、和積、積和はまだ習っていないセクションの問題なので、それらは使わなくても解けるのだろうと思います。
自分が試した方法です。
単位円上で角度が0°、θ、2θ・・・7θとなる点をA0～A7と置き、
cosθ+cos3θ+cos5θ=(A1のx座標)+(A3のx座標)+(A5のx座標)
である。
cosθ+cos3θは、平行四辺形OA1BA3となる点Bのx座標なので、
cosθ+cos3θ+cos5θは平行四辺形OBCA5となる点Cのx座標である。
とか考えたのですが、ダメでした。
図で考えるより式変形で解いたほうがやりやすいかもしれないと思ったのですが、
7θ=180°より、5θ=180°-2θ、よってcos5θ=cos(180°-2θ)=-cos2θなどと変形しても上手くいきませんでした。
0427１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 15:25:58を頂点とする正7角形の重心は原点だから
Σ[k=1,7]cos(2kθ) = 0
cos(8θ) = cos(6θ) = -cosθ
cos(10θ) = cos(4θ) = -cos(3θ)
cos(12θ) = cos(2θ) = -cos(5θ)
を使うと
cosθ+cos3θ+cos5θ=1/2
0428１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 15:45:29お前はまず小学生レベルの日本語力を身に付けたほうがいい
0429１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 15:49:28= 1 + sinA + 1 + cosA
= 2 + sinA + sinB
= 2 + √6/2
…たぶん(1/1+sinA)+(1/1+cosA)は1/(1 + sinA) + 1/(1 + cosA)のつもりなんだろうが
掛け算や割り算は足し算や引き算より先に計算するとかいう小学生レベルの事項を知らぬ阿呆は死ね
0430１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 15:50:31なるほど、全円まで広げて正7角形を作ればよかったのですね。ありがとうございました！
0431１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:13:40(1+3i)/2をa+biの形にしろという問題なのですが、どうやったらいいのでしょうか。
回答お願いします
0432１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:16:22教科書
数Ⅰの「虚数解」「複素数」の項を読め
0433１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:18:52読みましたが、この問題の例として載っているのが(2+4i)/2だけで、
これは2のくくりだしで解けるのでわかったのですが>>431は出来ないので困っています
0434１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:21:28aとbは分数じゃダメなのかｗ
0435１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:22:53素直に1/2で、くくりだせば良いのでは？
(1+3i)/2
=1/2+(3/2)i
0436１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:23:08すみません、よく意味がわかりません
0438１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:31:200439１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:33:04http://imepita.jp/20071130/628220
0440１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:47:05二次関数y=ax^2+bx+cのグラフは原点を通る。
このグラフをy軸方向に-8だけ平行移動すると、点(4,-8)を通り、x軸と接する。
このとき、a,b,cの値を求めよ。
原点を通るってのでc=0ってのは分かる。
二次関数にc=0を代入して平方完成して・・・・・
だれか解答・解説お願いします。
0441１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:47:16テンプレ>>1-4
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
0442１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 17:55:51素数さんありがとう。わかりました。
あとこれも図形と計量の範囲なのですが、
http://imepita.jp/20071130/642920
http://imepita.jp/20071130/643090
有理化したりしなかったりするのはなぜですか(*_*)
0443１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 18:27:44平行移動した後のグラフを自分で書いてみろ
頂点どこにあるよ？
0444１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 18:36:29y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2
頂点(-b/2a,-b^2/4a^2)
間違ってなければ
0445１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 18:36:47２．２次方程式ｘ^２+５ｘ－３ａ／４＋１＝０が実数解をもつようなaの範囲を求めよ
３．１／４≦ｘ≦１／２の範囲に実数解をもつような整数aの値を求めよ
という問題なのですが
１．（－５／２，－３ａ／４－２１／４）
２．ａ≧－７
３．ａ＝４，５
で合っていますかね…？
0446１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 18:42:17上
3/√7＝(3√7)/7
ただの有理化（式の変形に過ぎない）
下
おそらく三角関数(sin、cos、tan）の値
三平方の定理から導出されるので
それらを考慮したことなのであろう（たぶん…）
有理化するしないは
それらの問題や、（ぶっちゃけ）個人の自由ｗ
（間違いではない）
見栄えや（式が簡単に見える）、考え方を重視する（三平方の定理など）ことにより
問題によりケース・バイ・ケース
でもセンター数学では、どうしても□の穴埋めに
合わせないといけないので
有理化せざるを得ないｗ
0447１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:05:51たぶん合ってる
0448数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/30(金) 19:09:461.
y=f(x)=x^2+5x-3a/4+1とおくと
={x+(5/2)}^2-(3/4a)-(21/4)
∴{-5/2.-(3/4a)-(21/4)}
2.
f(x)が実数解をもつ⇔D≧0
D=25+3a-4≧0⇔3a≧-21
∴a≧-7
3.
f(x)が1/4≦ｘ≦1/2に実数解をもつ⇔f(1/4)f(1/2)≦0⇔{(37/16)-3a/4}{(15/4)-3a/4}≦0
⇔(37-12a)(15-3a)≦0∴37/12≦a≦5
aは整数なので、a=4、5
というわけで、全部正解よっ！おめでとう！
0449１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:20:44ありがとうございます。素数さんって頭いいんですね。
0450445
2007/11/30(金) 19:24:30ありがとうございます。
合っているか不安だったので助かりました^^;
0451質問
2007/11/30(金) 19:27:080452１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:28:54あいこになる場合の確率を全部足す。
0453１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:31:54,.r'‐'ﾞ´ヽ,r' ヽ ＼ー､_:::::::::／,´:::::::::::,:::::::,::::::::ヽ::＼｀ｰ､ ミ >>449 彡
,〃ｨ ,rヽ'-ヽ i ､ ､ ヾ,､ ｀'y',ｨ´/::::::::／|::::::ﾊ_::::::::ﾄ､::::＼ ＼ 三 ギ そ 三
r'/〃// | i! |, ＼､_｀ｰ!rf.,ｲ-,ｨ/u ﾉ::::/ |::::｀::::|iヽ::::::ヽ ヽ. 三 ャ れ 三
iヾ!ｌ i /,.=ヽ i,ケ ﾊ,i', Y't=ﾗﾞ,〉'|::::r'|! 彡´ ,!--､ |i!|::|::i::::::', ', 三 グ は 三
{ヾllｯ-, 〃ﾉ'-'､||ii i|ｉ| |-/! /＾ヽ ´ ヾ|从ﾉ::i::::| |｜三 で 三
>|ﾞ! 0ヽ ﾉ' ´ 0 ﾚﾉWﾉi |,.､!/ 0 0 ',' ﾚ|,ｲ::::i,,_ | !三 言 ひ 三
',i ヽ- , _, " |i| | | ´ '´ハ',Y .!三 っ ょ 三
/l ｀ !| | i ｀´ r 'ｰ‐' u （-, ' | !三 て っ 三
/久 U |! i|'´'､u z_,ノ/ .i |三 る と 三
/ｲ |ヽ '＝=..‐_､ |!,'|Y´,ヽ _＿＿ ﾊ_ ,／i | |三 の し 三
|ﾄ|､',::::＼ _,.-‐ｲ//-'´::::!＼'ー‐--ﾆｭ ／ ﾄ_､ _| _!,=,|三 か て 三
〉:ヾ_'､::::｀ｰ‐r＜ //ｲ|::::::_､:::｀7i＼ ＿＿,..-‐'´ .| |｀ﾞ"::"::|-"三 !? 三
'ー‐'´¨｀'ｰ､/,rｹ /,'1ﾉ人'-‐'｀y'/::::, i| ,!, |｀iiｲ:::::::::| 彡 三
,〃7,‐/ { ´_,-'´ ,,‐!､=,/.〃::::i i|kハ ／ ,ヾ､::::::|.|! 彡川川川ミ
,ｯ'､_〃'f /ﾞ-<´ r〃 〃 /ｲ::::,!ｯ'/ ', ／ ／ |ﾄ､:|:ﾘ
rir' 〃,y'､久_,.rヽ／〃 川/iｹir'〃/ ,-'水´ / 〃 ＼
f::}'ｰ'〃_i| /::::f|::::', .〃 r/if |||ir' f| ﾚ' r'o | .〃-､ 〃 "i
,);'ｰｯﾞ-. ﾚ:::::/_|::::::',_,〃=_､!!|| !i/ ||:,ri !o ∨/_）_〃 |
0454451
2007/11/30(金) 19:39:44四人のうち三人を選んでそれぞれにグーチョキパーを当てはめ、残りはどんな手でもよいので３通りかけて、4C3*3!*3通り。
これの和を３の４乗で割る。
どこがおかしいのでしょうか？
0455１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:43:49無駄に空行を入れるところがおかしい。中身は読んでいない。
0456１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:45:18> 四人のうち三人を選んでそれぞれにグーチョキパーを当てはめ、残りはどんな手でもよいので３通りかけて、4C3*3!*3通り。
かぶりまくり
0457451
2007/11/30(金) 19:48:31ありがとうございます
0458１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:50:07センスは認めるから早急にかぶらないようにしてこい
0459１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:50:33真性か
即刻、病院で手術したほういい
彼女が泣くぞ
0460１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:50:38(5)がわかりません。
答えは 3√2 なんですが・・・
どなたか分かりませんか？
0461１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:52:440462１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:54:16aが変化すると、細くなったり、太ったりしますよね
cが変化すると、上下に動きますよね
だったら
bが変化すると、どうなるの？？？
0463１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:56:33横（左右）に、動くのじゃね
（分かんね、けど…）
0464１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:57:20実際にやってみろよ
0465１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 19:59:410466数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/30(金) 20:12:46与式=6^(1/2)*6^(1/4)*9^(1/4)*1/6^(1/4)
=6^(3/4)3^(1/2)/6^(1/4)
=6^(1/2)3^(1/2)
=18^(1/2)
=√18
=3√2
これで分かったかしら？
0467１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:14:40線分PQを1:2に内分する点Rの軌跡を求めよ。ただし、(Pのx座標)＜(Qのx座標)とする。
0468１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:16:01Cとlが異なる2点で交わるので、x^2-(x+a)=0…(1)の判別式をDとすると
D=1+4a >0 ∴a > -1/4…(2)
P，Qの座標をそれぞれ(α，α^2)、(β，β^2)(α<β)とすると、α・βは(1)の2解より
α+β=1 ⇔ β=1-α
αβ= -a ⇔ α(1-α)= -a < 1/4(∵(2)) ⇔ {α-(1/2)}^2 > 0 ∴α ≠ 1/2…(3)
R(X, Y)とすると、条件より X=(2α+β)/3 Y=(2α^2+β^2)/3
それぞれ、β=1-αを代入して、X=(α+1)/3 Y=(3α^2 - 2α+1)/3
これより、α=3X - 1 Y=9X^2 - 8X+2
(3)より、3X - 1≠ 1/2 ∴X ≠ 1/2
以上より、点Rの軌跡は y=9x^2 - 8x + 2 (x≠ 1/2)
軌跡の方程式は合っていたのですが、xの範囲が間違っていました。
どこかで同値性が崩れてしまったのでしょうか？
0469１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:27:54与式=6^(1/2)*6^(1/4)*9^(1/4)*1/6^(1/4)
=6^(3/4)3^(1/2)/6^(1/4)
↑ここですが、9^(1/4)がなぜ3^(1/2)になるのか分からないのですが教えて頂けないでしょうか？すみません・・・
0470１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:29:31bが変化すると頂点はy=-ax^2+c上を動く。
0471１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:39:06平方完成
0472数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/11/30(金) 20:39:119^(1/4)=3^2^(1/4)=3(1/2)
分かったかしら？
9^(1/4)が3^2の4乗根だってことが分かれば、あとは公式（指数法則の分数のやつ）一発よっ！
0473１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:40:49αは(1)の小さい方の解 {1-√(4a+1)}/2 だから α<1/2
X=(α+1)/3<1/2
0474１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:41:560476１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:48:290477１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 20:55:10なぜ、a/sinAが3行目では分子にきてるかがわかりません。bは1/bを両辺にかけたのだろうけど･･
0478１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:01:06両辺の分母・分子を引っ繰り返して、両辺をb倍すればいい。
0479１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:03:30・D＞0
・ｆ（0）＞0
・二つの解の積＞0
でおｋ？
0480カラシ
2007/11/30(金) 21:05:250481１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:06:06ああああわかりました！！！
ありがとうございます！！！！！！！！！！！！
0482１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:07:54D＞0、軸＞0、2つの解の積＞0
0483１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:09:54f(x)=2x^2+ax
・D＞0
・二つの解の和＞0
・二つの解の積＞0
（aの値に関係なく、f(0)=0）
0484１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:10:20どう違うの？？？
0485１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:11:13確かにそうなりますが、今までに分母と分子をひっくり返すという計算を見たことがありません･･
勉強不足でしょうか･･
普通なら両辺に1/bをかける、とまずその事が頭に浮かんだのですが。
0486１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:12:12どう違うの？？？
0487１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:14:30方向も考慮に入れるのが速度。
0488479
2007/11/30(金) 21:15:270489１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:16:29a/b＝c/d ⇔ b/a＝d/c
というか、この程度の計算はこれからしょっちゅう出るというか、まだ慣れてないだけだろうから心配すんな
分母・分子ひっくり返すのがいやなら、両辺に1/bを掛ける。a/b*sinA＝1/sinB
両辺にsinBを掛ける。a*sinB/b*sinA＝1
両辺にb*sinAを掛ける。a*sinB＝b*sinA
両辺に1/aを掛ける。sinB＝b*sinA/a
0490１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:26:403=3⇔1/3=1/3
クロスで掛けて等しいことを知っているなら速い。
a/sinA=b/sinB
は比例式でもあって
a:sinA=b:sinB
という関係を表しているから
a*sinB=b*sinA
0491１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:28:26ベクトルとスカラーの違い。
0492１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:29:39どう違うの？？？
0493１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:30:13うざい！
ググレカス
0494１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:35:51詳しい説明のお陰でやっと理解出来ました。ありがとうございます。
まだ
a/b＝c/d ⇔ b/a＝d/c
には少し抵抗がありますがきちんと理解出来たので覚えていこうと思います。
自分が間違えていたのは最初に1/bを両辺にかけた時点で右辺を1/sinBではなく、そのままsinBとしていたことでした。
0495１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:37:56まだそれがわからなければ、>487のような認識でいても大抵は困りはしない。
0496１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:38:55ｸﾛｽというのはまだわからないので>>489さんの説明で地道にやっていこうと思います。説明ありがとうございました。
0497１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:42:330498１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:43:30単なる式の変形に過ぎないのやないか…
（と認識することも、また大切やで）
0499１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:44:54あんはん、関西の人やろｗ
0500１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:57:26勝手にクロスと称したのは不親切で悪かったが、
a/b=c/d⇔ad=bc…☆
のこと
覚えておけば計算が楽になることが多い。
a/b=c/d
⇔a=bc/d
⇔ad=bc…☆
また
a/b=c/d
⇔a=bc/d
⇔1=bc/da
⇔1/c=b/da
⇔d/c=b/a
（a,b,c,d≠0）
0501１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:03:28(1)f’(x)を求めよ。
f’(x)＝3x^2*e^x + x^3*e^x＝(x^3 +3x^2)e^x
(2)定数、A_n、B_n、C_n により、f~(n)(x)＝(x^3 + A_n*x^2 + B_n*x + C_n)e^x (n＝1,2,3,…)
と表すとき、A_(n+1)を A_n で表せ。また、B_(n+1)をA_n および、B_n で表せ。
f~(n)(x) ：f(x)の(n)回微分
(2)なんですけど、学校で f~(n)(x)を微分したら、
f~(n+1)(x)＝(3x^2 + 2A_n*x +B_n)e^x + (x^3 + A_n*x^2 + B_n*x + C_n)e^x ＝{x^3 + (3+A_n)x^2 + (2A_n+B_n)x + (B_n+C_n)}e^x
としていたんですけど、なぜ微分したら f~(n)(x)→f~(n+1)(x) になるのでしょうか？
0502１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:08:210503１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:11:170504１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:16:30ありがとうございます(`･ω･´)ゞ
詰め込みました。
0505１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:17:17何だかわかりません。
0506１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 22:49:22解説お願いいたします
0507１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 23:40:450508１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 23:44:54どこだ？誘導求む
0509505
2007/11/30(金) 23:47:09どこでマルチされてましたか？
0510507
2007/11/30(金) 23:47:560511１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 23:53:37自信がなくて申し訳ないが…
a≧b≧k-b≧6-a-k≧0より
a-b≧0…①
b-(k-b)≧0…②
(k-b)-(6-a-k)≧0…③
6-a-k≧0…④
の４つの関係式をすべて満たす。
これらの示す領域をa-b平面上に図示していく。
まず①と②を同時に満たす領域を図示する。その領域と④の領域とが重なりをもつ（３つの関係式を満たすa,bが存在する）為には、
k/2≦6-k→k≦4…(i)
①,②,④を同時に満たす領域と③の領域とが重なりをもつ為には、
(6-k)+(-6+2k)≧k/2→k≧0…（ii）
(i),(ii)より
0≦k≦4
0512１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:17:16誰か教えて下さい
0513１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:20:17平行移動した「後」の頂点を聞いたんだが
どっちにしても違うがな
関数の問題はグラフのイメージが重要だぞ
x軸に接するってことは頂点はどこにあるよ
0514１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:23:21それは命題ではない。
まず、命題にしてくれ。
0515505
2007/12/01(土) 00:28:39領域の話にもちこむとは思いつきませんでした。ありがとうございます。
0516１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:30:08「x≧-1かつy＜3」の否定
x<-1 または y>3
（自信はないなぁ…ｗ）
「a≠0、b≠0」→「a≠0 かつ b≠0」のこと？？？
0517１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:33:07違うぞ
0519１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:35:50惜しい。
0520１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:36:31x=1 を否定すると、「x=1でない」
0521１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:37:08悪化したな。
２問目はそれなら意味が通じる。
0522１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:44:310523516
2007/12/01(土) 00:45:53x<-1 または y≧3
↑これか？
「a≠0またはb≠0」の否定は
「a=0 かつ b=0」
かな？
（すまん高１でやったはずだが、忘れている…ノートを取り出したｗ）
0524１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:47:07２問目はａｂ＜１８で合ってますか？
0525516
2007/12/01(土) 00:49:400526１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:51:58100点
0527１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:52:15少し勉強してきます
0528１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:54:08>２つの放物線の４つの交点
４つの交点？
0529１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:55:37「軸の直交する」って書いてあるだろうがｗｗｗｗ
阿呆かｗｗｗｗｗｗ
0530528
2007/12/01(土) 00:58:51４つってのがどうもイメージできない。
交点のところが、放物線どうしの交点ではなければわかるんだが。
0531528
2007/12/01(土) 01:00:00イメージできた。
ちょっと考えてみよう。
0532１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:00:130533１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:11:33t^2＋(x－y－1)t＋y＝0
が0＜t＜1に実数解をもつ条件を求めたいのですが、軸の位置で場合分けした後の解の配置の考え方がわからないので教えてください。
0534１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:17:330535１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:19:26まずf(t)＝t^2＋(x－y－1)t＋y とおく。ここで、y＝f(t)は下に凸
軸＜0 のとき、f(0)＜0 , f(1)＞0
軸＞1 のとき、f(0)＞0 , f(1)＜0
0＜軸＜1 のとき、f(0)＞0 または、f(1)＞0
0536１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:23:38＆ 0＜軸＜1 のとき、頂点のy座標＜0 が抜けた
0537533
2007/12/01(土) 01:25:53自分もそうなったのですが、なぜy＝f(t)と見たときの通過範囲と答えが違ってくるのでしょうか?
これらは同値だと思ったのですが。
0538１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:28:48どういう意味だ？
0539１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:36:49これは上の解法(tの２次方程式の解の配置問題)と同じ結果にならないとおかしくないですか?
0540１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:40:250541１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 02:03:11前半は、y＝{t/(t-1)}x +t として考えたってこと？
で、このとき t→+0 だと、y→0 だから、例えば f(0)＜0 になるのはおかしいってことかな
x , yは変数であって t とは無関係な定数。だから 0＜t＜1 と媒介的に動かしても x, y そのものに変化はない
0542ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/12/01(土) 02:11:58y＞0だから>>535はちょっと違うけど､その方針でいくと0<t<1で直線を動かした通過範囲にならない↓↓
0543１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 07:24:21ベクトルの内積を 『長さ×長さ×cosθ』と定義すると習いました。
何でｃｏｓがいきなり出てくるのか分からなかったので先生に質問したら、
覚えとけと返されました。ｃｏｓが出る理由があると私は思ってます。
どうしてｃｏｓが出るのか教えてください。
0544１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 07:28:43というのは嘘
0545１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 08:26:00その教師はダメだね！理由は簡単だよ。
数Ⅰの三角比の知識があれば十分だよ。考えてみてね。
答えはそのうち教えてあげる。
0546１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 08:28:43(a＋b)^2＝a^2＋2ab＋b^2という式は知っているな？
それと同じように、
(↑a＋↑b)^2＝(↑a)^2＋2↑a・↑b＋(↑b)^2
と表せることができたらいいんじゃね？と思うわけだ。
これを満足するように決めたのが内積。
実際に、↑aと↑bで辺の長さa,b、成す角θの平行四辺形を作ると、
↑a＋↑bの長さは√{(a＋bcosθ)^2＋(bsinθ)}になる。
(分からんなら図描け。)
よって
(a＋bcosθ)^2＋(bsinθ)＝a^2＋b^2＋2↑a・↑b
⇔2abcosθ＝2↑a・↑b
⇔↑a・↑b＝abcosθ
0547１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 08:31:50片方のベクトルをもう一方のベクトルに平行な成分と垂直な成分とに分けてみる
0548１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 08:34:56もしかしたら>>543の先生は極度のツンデレで
「あ、あんたなんかにっ！ ……お、覚えときなさいっ」
つまり後日教えるってことを素直に言えないだけなんだな
0549１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 08:38:12ベクトルの外積を 『長さ×長さ×sinθ』と定義すると習いました。
何でsinがいきなり出てくるのか分からなかったので先生に質問したら、
覚えとけと返されました。sinが出る理由があると私は思ってます。
どうしてsinが出るのか教えてください。
0550１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:00:13現・新課程高校数学範囲外
だけど、ちょっと背伸びしてみたいのなら…
0551１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:05:23逆に質問だが、なぜ内積にCosがでるの？
と聞かれてどう答える？
0552１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:17:47a:b＝1:√２ を満たすすべての点（p,q）のうち次の条件を満たすものを求めよ。
条件 点（p,q）が第１象限または第３象限にあり、p、ｑがともに整数である。
自分が解くと、（-4,-3),(3,4) の２つしか出てこないのですが、他にあるのでしょうか？
解答欄が４つ答えるようになっているのです。
よろしくお願い致します。
0553１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:29:092*4
0554１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:52:37教えてくだしあ＞＜
0555１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:53:560556１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 10:07:26ありがとうエロい人！
0557552
2007/12/01(土) 10:56:39p,qの関係式が pq+4p-4q-8=0 となって条件を満たす（p,q）が２つ
しか見つかりません。それとももうひとつ関係式が出てきたりする
のでしょうか？とても苦しいのでもう少しアドバイスいただけないでしょうか？
0558１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 11:17:210559１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:00:22iを虚数として、i^(1/2)は複素平面上にあるのでしょうか？
あるのであれば、a+biの形にしてもらえないでしょうか。よろしくお願いします。
0560１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:10:42i^(1/2) = cosθ + isinθとでもおいて、
ド・モアブルの定理を使うと簡単に求まるよ
0561559
2007/12/01(土) 12:21:050562１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:22:22逆に考えれば
iをyに変えると
あなた方（普通科）の数学の教科書に載っている
（デカルト）平面座標になるのじゃないの？
（と高専の俺が言ってみる…）
0563文三志望
2007/12/01(土) 12:26:030564１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:27:44とりあえず、テンプレ>>1-4
0565文三志望
2007/12/01(土) 12:27:560566文三志望
2007/12/01(土) 12:28:530567１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:30:53背理法とわざわざ指定してあるんだからその通りやれよ。
お前は日本語も読めんのか？
0568１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:34:26これは共にk^2を因数として含むからp^2+q^2とpqが互いに素に矛盾。
よって、p、qは互いに素であることが示された。
0569１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:36:020570１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:39:50てめぇは死んどけカス
0571１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:40:530572１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:42:43氏ぬのはお前だｗ
0573文三志望
2007/12/01(土) 12:42:540574１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:46:12テンプレくらい読んで質問しろよ
0575１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:51:10(p-4)(q+4)=-8
と式変形して
1*(-8),2*(-4),…,(-8)*1の８通りを見ていくと、与えられた条件を満たすp,qの組が４つ見つかる。
0576１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:51:521/2!+2/3!+3/4!+……+n/(n+1)!+……
Σ_[k=1,n]k/(k+1)! になり、分子のkは(k+1)-1に変形するらしいのですが、
この後はどのようにすれば良いでしょうか。
0577１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:54:270578１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:06:23マルチしておきながらぬけぬけとお礼ですか
おめでてーな
二度と来るな
0580１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:09:36(2+3)/7 = 2/7 + 3/7
と同じような変形をするんだよ
0581１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:12:04分子を(k+1)-1にしてからな
0583１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:53:17i=2√2cosωtの複素ベクトルがI=2になる理由がわかりません。
どうしてこの答えが導かれるのか教えてください。
0584１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:09:03別のスレッドのほうがいいかもしれんね
式見る限り回路とかそんなのの解析で出てきたんだろうと思うが・・・
0585１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:10:18二次方程式ax^2+bx+c=0の二つの解をα、βとすると、α+β=-(b/a) （公式）
ということは、(1/α)+(1/β)は(1+1)/(b/a)ということでいいんでしょうか？
変な表記になってしまうのはお許しください。
0586１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:12:581/α + 1/β = (α+β)/(αβ)
あともう1つ公式あったろ？それも使えば出る
0587583
2007/12/01(土) 14:13:550588１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:15:12中学1年の数学からやりなおすことを強くおすすめする
0590１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:20:15分母は通分しないといけないのはわかるのですが・・・
0591１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:20:20まぁ別解的だがな
0592１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:27:16私が馬鹿なようなので例文を書きます。
x^2-6x+1=0で、α+β=6、αβ=1になりました。
ここまでは合ってますよね？
(1/α)+(1/β)を>>585でやると2/6→1/3になり、>>586でやると6になります。
何がおかしいんでしょうか・・・
0593１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:30:21>ということは、(1/α)+(1/β)は(1+1)/(b/a)ということでいいんでしょうか？
これがいくないの。中学1年からやり直せ
0594１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:35:49>>586の公式を載せるように出版社に電話してきます
0595１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:37:190596１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:38:02落ち着けｗ
1/α + 1/β
= β/αβ + α/αβ (通分)
= (α+β)/(αβ)
小学生の内容だぞ
もう1つの公式ってのはαβ＝c/aのことだ
0597１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:39:590598１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:41:32手書きのほうが見分けつきにくいと思うんだが
視力が低いってことはないか
0599数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/01(土) 14:41:45(1/α)+(1/β)=(α+β)/αβ=6であって、
(1/α)+(1/β)≠2/(α+β)=2/6=1/3にはならないのよね…
1/2+1/3=2/5とはならないでしょ？それと同じよっ！
0600１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:44:20田中の公式
と名づけるように、出版者に電話で言いました
0601１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:45:30それを蛇足という
0602１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:50:02ようやくわかりました・・・通分したんですね
分数なのに足した自分が恥ずかしいです
ありがとうございました
0603１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:29:57簡単な式を例にしていただいて解説お願いします
0604552
2007/12/01(土) 15:35:43第三象限はp<0,q<0 ですよね。なんか俺頭おかしくなってきちゃいます。。。残りの２組教えていただけないでしょうか？
たびたび申し訳ありません。
0605552
2007/12/01(土) 15:39:10a:b＝1:√２ を満たすすべての点（p,q）のうち次の条件を満たすものを求めよ。
条件 点（p,q）が第１象限または第３象限にあり、p、ｑがともに整数である。
0606１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:39:40━╋━
③┃④
0607１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:54:37x＝tでの接線の傾きが等しく、かつx＝tでの値も等しいとしてt出す。
0608１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:57:25n次方程式 f(x)=0 が重解を持つための必要十分条件をもとめよ。
答えは、おそらく、 f(x)=f'(x)=･･･=f^(n-1)(x)=0 だと思うのですが、あってますか？
ちなみに、f^(n-1)(x)は(n-1)階導関数の意で用いました。
あと、証明の仕方がイマイチ良く分かりません。
教えて下さい。宜しくお願いします。
0609575
2007/12/01(土) 15:59:35確かに、２つしかない。私の認識不足で申し訳ない。
0610１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:12:44f(x)=f'(x)=･･･=f^(n-1)(x)=0って結局f(x)=0じゃねーか
十分条件ではあるが必要条件じゃない
極値とかに注目してみろ
0611１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:16:470612１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:25:04ありがとうございます
それは考えたのですが、それだと下記の場合の解が求まらないと思うのですが
http://kjm.kir.jp/pc/?p=48247.jpg
ペイントで描いたので形が変な部分がありますが・・・
0613１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:37:420614１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:46:022^x=3^xｰ1
2を底とする対数へ変換するまではできました。
それからが分かりません。
0615608
2007/12/01(土) 17:04:57??? ･･･!!!
f(k)=f'(k)=･･･=f^(n-1)(k)=0 となるkが存在する だた orz
f(x)=a_[2]x^2 + a_[1]x + a_[0] とすれば、
2次方程式 f(x)=0 が重解を持つ ⇒ f(x)は(x-k)^2と表される ⇒ f(k)=f'(k)=0
逆に、f(k)=0 ならば 因数(x-k)を持つので
2次方程式f(x)=0は(x-k)(x-l)=0と表され、さらに、f'(k)=0を満たすならば、
f'(k)=(k-l)=0 より k=l
2次方程式の場合を考えてみた。
3次方程式が重解を持つための条件も考えることができると思うが、
n次方程式の場合になると良くわからない ('A`)
0616１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 17:26:31そのままyについて微分すると、
8xx'=2(y-x^2)(1-2xx')
x'=dx/dy=(x^2-y)/{2x(x^2-y-2)}
0617１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 17:33:20z軸まわりに一回転してできる立体の体積を求めよ。
という問題なのですが、平面：Z=ｔ で切って切り口の面積を求めて０から１まで積分する方針に解答ではなっているのですが
平面：ｚ=ｔと線分AC、BCとの交点を求めてその交点をそれぞれ、Q(１－ｔ、ｔ、ｔ) R(０，１、ｔ)
よって平面：Z=ｔによる三角形ABCの切り口は０≦ｔ＜1のとき、線分QR、ｔ=１のとき点C
これをｚ軸周りに一回点してできる図形の面積S(ｔ)について０≦ｔ＜１/2のときと１/2≦ｔ≦１で
場合わけして求めてしました。
どうしてこのような場合わけを行っているんでしょうか。そのまま線分QRを積分してはどうしていけないんでしょうか・・・
0618１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 17:58:580≦ｔ＜１/2のとき線分QR上の点でQやRよりもz軸に近い点があるから。
xy平面でQRを描くと分かると思う。
S(t)=π*3/4 (0≦ｔ≦1/2)
だからかな
0620１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 18:14:15ｔ＝１/2のときはOQ=１/√２になるのは分かるんですけどね・・・どーもｘｙ平面を書いてもイメージが
つかめなくて・・・すいません・・・。
>>619
確かにそうなるんですよね。ちなみに0≦ｔ≦１/2のときはπ/2でした。
0621１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 18:15:18f(k)=f'(k)=0
だけでいいだろ
y=f(x)が極値を持つ場合は極値がx軸上にあればいい
極値を持たない場合は...あとは考えてくれ
0622１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 18:34:02どうかお願いします
1個のｻｲｺﾛを5回続けて投げるとき、6の出る回数が2回以下である確率を求めよ。(答…625/648)
0624１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 21:02:47また、P(x)をx-2で割ると、余りは-abである。このときa、bの値を求めよ。
という問題なのですが、
x^3+ax^2+2x+b-3をA(x)とおいて、
A(x)=P(x)(x-1)+(x-2)
また、剰余の定理より
P(2)=-ab
商が(x-1)なので、
A(1)=a+b=-1
ここまで合ってますか？
ここから、どうアプローチすればいいのかわかりません。
どなたかお願いします。
0625数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/01(土) 21:23:16xの整式 x^3+ax^2+2x+b-3 を整式P(x)で割ると、商がx-1、余りがx-2である。
また、P(x)をx-2で割ると、余りは-abである。このときa、bの値を
x^3+ax^2+2x+b-3=g(x)とおくと、
g(x)=P(x)(x-1)+x-2
また、P(x)を(x-2)で割った商をQ(x)とおくと、
P(x)=(x-2)Q(x)-ab
よって、g(1)=a+b=-1
また、P(2)=-abより、g(2)=P(2)(2-1)+2-2
∴g(2)=P(2)=-ab
g(2)=4a+b+9より、4a+b+9=-ab
b=-(1+a)を代入して、4a-(1+a)+9=a(1+a)⇔3a+8=a+a^2
⇔a^2-2a-8=0
∴a=4、-2
∴(a.b)=(4.-5)、(-2.1)
ふうっ！こんなものかしらっ！
途中までのアプローチは合ってるから、あとは-abの値を求めて連立方程式を解けばOKよっ！
0626１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 21:27:17A(x)=P(x)(x-1)+(x-2)より
A(2)=P(2)
0627１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 21:31:23数学少女って人に答えを押しつけて自己満足してるだけだろ
0628１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 21:34:02ありがとうございます。
0629１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 21:39:23y=sec^(-1)xの微分はどのようにして解けばよいのでしょうか。どなたかお願いします。
0630１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 22:33:22解答には
cos112.5＜0より…
って書いてあるんですけどなんでこうなるんですか？
0631１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 22:37:32y=arcsec(x) → sec(y)=1/cos(y)=x‥(*)、ここでxについて微分すると、
{sin(y)/cos^2(y)}*y'=1 → y'=cos^2(y)/sin(y)=(1/x^2)*{x/√(x^2-1)}=1/{x√(x^2-1)}
(*)の関係を使って式を変形する。
0632１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 22:40:42マルチ
0633１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 22:45:41半径ｒの球の高さってｒですか？2ｒですか？
0634１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 22:54:392rじゃない？
0635１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:01:47ありがとうございます。
0636１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:07:01問題「以下の式を微分せよ」
という問題文で後はy=（ｘの式）の形の式が何問か書いてある問題がありました。
この問題では式の書き方から判断してｙをｘで微分するということはわかるのですが、ここは問題文として「dy/dxを求めよ」とか「yをｘで微分せよ」と書くべきではないのでしょうか？
0637１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:11:415点 A(1,0,0) 、B(0,1,0) 、C(1,0,1) 、D(0,1,1) 、E(1,1,0)をとる。
更に、点Eを通り、その方向ベクトルが2つのベクトルOC↑、OD↑と
直交するような直線を ｌ とする。直線 l 上に動点Pをとるとき
|OP↑|の最小値と、その時の点Pの座標を求めよ
という問題で、
解説には OC↑、OD↑に垂直なベクトルをp↑=(1,q,r)とおく
と書いてあるのですが、なぜ1つだけ１になっているのかが分かりません。
どなたかお願いします。
0638１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:12:220639１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:18:12チャート式によると…
微分
f'(x) 、d f(x)/dx 、d/dx f(x)
y' 、dy/dx …など
様々な表記がある。
各自、使えやすい（覚えやすい）方法で構わない。
0640１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:20:47そう出題者も考えて出題したのだと思いますし、その問題を解いた全員がそう題意をとったのだと思いますが出題形式としてそういう不確定な書き方をして大丈夫なのでしょうか？
0641１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:21:02d f(x)/dt や d f(x)/du
などあることも
決して珍しいことではない
0642１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:23:19明記したほうがいいのは確かだけどある程度は暗黙の了解のようなものがある。
0643１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:30:29なるほど、やはりそういうものですか。
ありがとうございました。
0644１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:32:32p↑が(p',q',r')に平行でp'≠0と仮定しているか、
(0,q,r)の形のベクトルでOC↑に垂直なベクトルは(0,q,0)で
これはゼロベクトル以外でOD↑との内積がゼロにならないので不可、
という議論を省略しているんだと思う
0645１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:46:480646１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:50:05書けます。
0647１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:55:060648１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:33:000649１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:35:44p↑=(α、β、γ)とおいて
p↑⊥OC↑となるためには
(α、β、γ)・(1,0,1)=0
α+β=0 …①
すなわちα=β=0 （α=-β ?)
p↑⊥OD↑となるためには
(0,β,0)・(0,1,1)=0
β=0
よってOC↑、OD↑と垂直になるp↑は零ベクトルのみ
これが不可ってことですか？
解説には、p↑=(1,1,-1)となっていますが
α=1が何故適しているのかがよく分かりません・・・
0650１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:40:49なんという難問・・・
0651552
2007/12/02(日) 00:40:57いうことでした。ところでこの問題、某私立大学の公募推薦入試用の問題のサンプルなんですが、
大学側はあらかじめ解いてみるということはしなかったのでしょうか。
出題ミスは極力避けていただきたいものだと思いました。いまだに訂正されずにHP
に掲載されたままです。プンプン。
0652１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:43:14,､-－─-‐':´:￣`ヾ⌒ヽ、 解けない･････
,. -‐＜<⌒ヾ;- 、: : : : : : : :ヽ. ﾊ このままでは、解けない････
/.:,:.:.:.:.:.:.:.:ヽ }| ヽ.: : : : : : : ;ﾊ. }
/.:.;.:.:.:.:.:.:.:.Ｙ.:} ﾊ! }レ＜_／ ; ,′
!.:.:.;.:..:.:.:..:.:.;初 }^l / 〃 ,'/
. l.:.:.:.:.:.:.:.:.:,:ｲ.:|ノ │ / /,′ ,',っ
. l.:ﾄi:.:.:.i.:j:.:.ﾘ:.:l、 ｌ { /７ ,'/′ /⌒ヽ‐-､
j:.j｀＾Ｙ^l∨ｌ:.:.| ｊ! ｌ ハl ,'厶／ ,. -一''´
y':,ニﾐy':/ |ｰ| l.:.:l {! │／! 〃 l ／
{:.ゞ._ノ.:/ｒ==┘ ! l:.:.ｌ ﾄ-ｲ´ { ' _ノ'´
｀‐--'′｀⊇_ノ l.:.:{ │！ ｀ｰ‐''´
j:ｉ.:ヽ._ｊ 、ヽ、
ヾ､:.:.:.`^ヽツ=-､
｀￣ヾ⌒￣｀)
0653１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:45:52解答欄が4つあるのは、正解がいくつなのかを分からなくするためではないのか？
別に出題ミスではないだろ
0654１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:50:230655１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:52:17∠ABI＝∠IBC、∠ACI＝∠ICB を考慮してもう１度考えろ
0656１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:57:47∠ABI、∠IBC、∠ACI、∠ICB について具体的な角度は出てこない
0657１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 00:59:24(mは自然数,nは奇数)を求めよ。
m=2k,m≠2kで場合分けして求めようとしました。で、m≠2kのときは問題なく
出来ました。
m=2kのとき(定積分の部分)=πよりJ(m,n)=Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}
ここまではわかったんですが、ここから答えの1/mにもっていけません。
どういう過程を経て答えのようになるのでしょうか。
どなたか解答お願いします。
0658１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:00:530659１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:05:31答えは 1/m ？ どっからmが出るんだと
0660１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:07:55勘違いしてるように見える。
kが動く事でm=2kと成ることはありうるけど
そのようなkは1つしかない
0661657
2007/12/02(日) 01:08:56m=2kとおいているから、J(m,n)=Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}の
ところをmで置き換えているのかもしれません。
一応、置き換えてみたんですが、それでもできそうにありませんでした…
0662657
2007/12/02(日) 01:10:51では、J(m,n)=Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}のあとどう書けばよいでしょうか？
0663１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:13:20だからそんな風にはならない。
そもそも場合わけの考え方がおかしいんだって。
m=2 n=5 とでもしてみろ。
0664657
2007/12/02(日) 01:21:04解答でも同じ場合分け・解答の進め方だったんでよいのかなぁと
思っていたんですが…
思いつきません。
0665１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:27:05お前さんの回答は
(1/π)Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dt
=(1/π){{1/(2*1)}∫[0,2π](sin2*1t)(sin2*1t)dt+{1/(2*2)}∫[0,2π](sin2*2t)(sin2*2t)dt+…}
となると主張してる。
どこがおかしいかわかるだろ？
0666657
2007/12/02(日) 01:30:03はい。確かにそう言われてみると…
もうすっかりわからなくなってしまったんですが…どうすればよいでしょうか？
0667１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:47:53＞m=2k,m≠2kで場合分け
というのは∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dtを計算するときの事で
これを計算してわかるのは
∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dt={π m=2kのとき、 0 m≠2kのとき}…(*)
ということ。これを踏まえたうえで
(1/π)Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dt
を正しく書き下した
(1/π)[{1/(2*1)}∫[0,2π](sin2*1t)(sinmt)dt+{1/(2*2)}∫[0,2π](sin2*2t)(sinmt)dt+…]
を眺めてみれば、次に考える事が
kが0～(n-1)/2を動く時に2k=mとなる事があるのか無いのか、
なかったら(*)のことからどういうことがいえるのか
あったらどうなのか、という事だとわかるはず。
0668１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 01:52:49いろいろ打ち間違えっぽいのがあるけど心を読んで回答してみる
＞すなわちα=β=0 （α=-β ?)
正しくはα+γ=0すなわちα=-γ。
で、OD↑と垂直だから
(-γ,β,γ)・(0,1,1)=β+γ=0よりβ=-γ
よってp↑=(-γ,-γ,γ)
γ=0でp↑は零ベクトルになるけど、p↑は直線lの
方向ベクトルとして求めたいはずで、零ベクトルでは直線
を表せないから不可。
あと、零ベクトルと他のベクトルとの角度は考えないから
それらが垂直であるとは言わない。
＞α=1が何故適しているのかがよく分かりません・・・
α≠0のとき
p↑=(α,β,γ)=α(1,β/α,γ/α)
と書けて、p↑は(1,β/α,γ/α)に平行だから最初から(1,p,r)と置いておくと
変数が一つ減って計算が楽になる。
この問題だとp↑の方向だけが必要で、大きさは0以外なら何でもいい。
だから、p↑が求められれば(2,q,r)でも(p,-1,r)でも(p,q,1)でもいい。
(p↑の成分(-γ,-γ,γ)にはゼロがないから実際どれでも求められる)
0669657
2007/12/02(日) 02:05:20考えてみたんですが、やはりJ(m,n)=Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}
に帰着してしまいます…
0670１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 02:16:12だからmを動かすなよ。
mは先に与えられているんだから
k=1,2,…と動かすたびに
m=2,4…となるわけじゃないだろ？
0671１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 02:21:28あぁ、そっちの方か。
接線の傾きが等しいことしか使えん。
具体的な話は実際の問題次第だからこれ以上は言えん。
聞きたければ具体的な問題を出せ。
0672657
2007/12/02(日) 02:24:07あるkに対してm=2kとなったとき、その定積分だけπとなって、他の定積分は
すべて0になるから…ということですか？
うまく表現できないんですが。
0673１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 02:25:10そういう理解でよい。
0674657
2007/12/02(日) 02:26:16遅くまで付き合っていただいて本当にありがとうございました。
おかげで理解できました。
0675１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 03:27:06おやすみ
0676１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 03:41:14遅くなりましたが、>>621 ｻﾝ、ありがとうございました。
頑張ってみます。
0677１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:18:180678１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:21:17まずは、君の下着姿から
うｐしてくれ
0679１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:21:250680１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:23:19私、女子高校生だけど、キモオタの釣り方が分からないから、誰か書いてうPしてくれない？
釣られてるし～ﾌﾟｷﾞｬｰ！
0681１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:25:56.
／| ←竿
○ ／ |
. （Vヽ／ |
＜＞ |
ﾞ'ﾞ":"''"''':'';;':,':;.:.,.,＿_|＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|
餌（疑似餌）→.§ >ﾟ++< ～
,～～～～～～ 、
|＼ （ 釣れたよ～・・・）
| ＼ ｀～～～v～～～´
し ＼
ﾞ'ﾞ":"''"''':'';;':,':;.:.,., ヽ○ノ
~~~~~|~~~~~~~￣￣￣￣￣￣￣
ト>ﾟ++<
ノ）
0682１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:29:240683１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 11:37:09高校辞めたから習ってないんで雰囲気だけだが
http://imepita.jp/20071202/417620
0684552
2007/12/02(日) 11:42:19なんの意味もないと思いますし、受験生を惑わせるだけだと思います。この大学の
過去問みても解答欄に無回答もしくは/をいれるもには、私の知る限りひとつも見たことありません。
非常に残念ですが明らかに出題ミスと言わざるを得ません。答えがない場合は/をつけるようにとの
指示があってしかるべきだと思います。
0685１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 14:14:59これを因数分解しろという問題の答えが(x+3)(x-1)(x^2+2x-1)だったんですが、
何故(x^2+2x-1)の部分を(x+1+√2)(x+1-√2)にしなくていいんでしょうか？
0686１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 14:18:08"普通"そうだから
一番"展開"しやすい形にするってのが原則
0687１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 14:26:43普通は有理数までやればいいと思う。
0688１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 14:31:16さすがに虚数までやると、何だｺｲﾂアホか、と思われるかもしれないが。
0691１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 14:40:38無理数までやるときは、実数の範囲で、とか余分に何か書いてあるから
そのときはしっかり無理数までやるとよろし
複素数までやれって言われることはないと思う
0692１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:05:31そのうち赤い玉１個と白い玉１個を箱に入れる。
この箱から１個の玉を取り出し、
それが赤ならば白、白ならば黒、黒ならば赤の玉を戻す。
この操作を繰り返す時、
3n-1回目の結果、すなわち
２回目、５回目……の結果、箱の中が赤い玉２個である確率をａ_nとする。
ａ_n+1をａ_nをで表せ。
誰かこの問題を教えてください。
0693１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:09:580694１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:14:24ばかなんでわかりません。ぜひ教えてください
0695１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:18:310696１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:26:480697１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:29:270698１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:30:590699１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:36:270700１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:41:08ｘですか？それとも-1/xですか？
0701１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:43:130702１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:44:08うしろ
0703１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:44:510704１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:48:12y=x^{(x)^1/2} について両辺底eの対数をとると
logy ＝ logx^{(x)^1/2}
logの性質により、乗数を下ろして、 logy ＝ {(x)^1/2}x
両辺xで微分すると、y’/y ＝ ___________
よって、y’＝________*y
0705１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:48:19まずは両辺のlogをとってみよう
0706１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 15:54:300707１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:03:19乗数をとるところまでは理解できましたがその後がどうしてもわかりません…
0708１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:03:25直方体の対角線の求めかたは
√一辺×一辺×一辺
ということでいいんですよね？
正方形の場合は
√一辺×一辺
でいいんですか？
http://imepita.jp/20071202/575160
0709数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/02(日) 16:09:480710１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:10:28p:|m|+|n|＞2
q:|m|≦2かつ|n|≦2
これを満たす整数(m,n)の組み合わせはいくつあるか？
という問題なのですが解答を見たところ
組(m,n)は(±1,±2)(±2,±1)(±2,±2)となり
2*2*3=12個となっていました。
正負で区別をつけるなら
(1,2)(-1,2)(1,-2)(-1,-2)で少なくとも4通りあると思うのですが
なぜ2*2*3という計算が出てきたのでしょうか？
0711１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:16:28(1,2)(-1,2)(1,-2)(-1,-2)で少なくとも4通りあると思うのですが
いいんじゃないか。(±1,±2)で４通り、(±2,±1)で４通り、(±2,±2)で４通り
例えば、(±1,±2)のとき、1について+か-の２通り、2について+か-の２通り
だから合わせて４通り、この考え方が３つの場合でできるから 4*3＝12
0712１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:19:41ありがとうございます。
何を勘違いしたのか4^3で計算してました…orz
初歩からやり直しますね…
0713１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:21:23コラ
0714１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:23:56合成関数の考え方を使う
"logy を x で微分"を、"logy を y で微分したものに、dy/dx(＝y’) を掛ける"と考える
logy を y で微分すると、1/y 、これにdy/dx(＝y’) を掛けると、y’/y
0715１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:46:28表面積は2πrh
(hは高さ)
でいいんですよね？
0716１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:50:212ab+2bc+2caだよ
(縦横高さをa,b,cとする)
0717１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:53:52おまえさあ、もうちょっと慎重にレスしろよ
質問者が困るだろうが
0718数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/02(日) 16:56:020719１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:58:29もういいって・・・どんだけ混乱させたいの、おまえ？
0720１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:00:180722１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:16:05おまえでさえも数学少女を理解してやれないんだなｗ
0723１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:39:02問：１から２０までの数字から３つ無作為に取り出すとき、２の倍数または３の倍数が含まれる通りは何通りあるか。
P(A):２の倍数が少なくとも１つ出る P(B):３の倍数が少なくとも１つ出る
としてP(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)を求める
0724１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:50:18A:2の倍数
B:3の倍数
A∩B:6の倍数
2の倍数10個＋3の倍数6個－6の倍数3個＝13個
あとは
全部から3個：20C3
2,3の倍数でない7個から3個：7C3
よって20C3-7C3=1105通り
確率計算じゃないからP(A)とか持ち出す必要がない
0725１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:51:42↑これ教えていただけますかm(__)m
0726１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:56:00P(x) = 0なのかよｗ
0727１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:56:42PってパーセントのPだったのか
サンクス
0728１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 17:57:45後はR(x)が消えるようにｘを代入して連立方程式と九
0729１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:03:35P(x)=x^3+ax+bを(x+1)(x-3)で割った余りが3x-2であるとき定数a,bの値を求めよ。
でしたorz
0730１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:04:08Pはprobability(確率の意味)の頭文字
単に事象を表すのにはA,B,C・・・
その事象の確率を表すのにP(A)、P(B)って感じで使う
0731１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:04:42ProbabilityのPじゃね？
0732１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:08:36x^3+ax+b=(x+1)(x-3)*Q(x)+3x-2 より、x=-1､3を代入して連立。
0733１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:11:130734１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:16:220735１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:17:17このスレ
0736張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/02(日) 18:38:200737１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:45:270738１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 19:37:20http://93.xmbs.jp/br_res.php?ID=checkmath2&c_num=8994&no=9490&action=res
0739１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:02:57お願いします
0740１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:07:33がわからない。ここに書き込みする以前に参考書に書かれてるんじゃねぇ？
0741１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:09:09実数の係数と虚数の係数でわける
と、(a b)=(3 2)(-3 -2)
のはず
0742１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:09:46質問のレベルが低すぎる。調べて、自分の頭で考えてわからないところは
具体的に記すべきじゃねぇのか？
0743１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:10:04z=a+bi→z^2=？=5+12i
あとはそれぞれの実部と虚部を比較して条件を満たすa,bを決定する。
0744１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:16:33ab=6,a^2-b^2=5となったんですが、これどうやれば答え導き出せますか？
0745１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:19:45テンプレくらい嫁
>>3
0746１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:26:37どうやってもいいけど、一番素朴な方法は、まず ab = 6 であり a と b が整数なんだから
(a, b) = (1, 6), (-1, -6), (6, 1), (-6, -1), (2, 3), (-2, -3), (3, 2), (-3, -2)
とならなければならない。このうち
a^2 - b^2 = 5 を満たすのは一つ (a, b) = (3, 2) だけ。
0747１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:27:26a^2 - b^2 = 5 を満たすのは二つ (a, b) = (3, 2), (-3, -2) 。
0748１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:35:15でかいの
0749１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:44:04y=(cost)~2+sint
tは媒介変数なんですけどこの曲線で囲まれる面積の出し方を教えてください。
0750１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:45:45知ってるが ~ が気に入らない（ＡＡ略）
0751１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:50:08すみませんここきたの初めてなんでそうゆうのしらなくて。。
0752１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:51:54そんなあなたに
テンプレ>>1-4
0753１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:52:27>>1
0754１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:54:510755１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:55:20お願いします。
x=cost-cost*sint
y=(cost)^2+sint
0756１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:57:260757１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:00:03はよ解け
0758１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:00:08これは、どうやって解けばいいんですか？
0759１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:00:270760１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:03:270761１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:03:45電卓は使ってもおｋ？ｗ
0762755
2007/12/02(日) 21:05:400763１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:05:51複素共役
0764１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:06:40x=2+3i
x-2=3i の両辺を2乗
0765１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:06:412 + 3i, 2 - 3iを解に持つ2次方程式を作ってみるよろし
0766１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:06:59ごめん俺まだ数Ⅱ…ｗ
0767１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:08:35＝-sin20°+cos120°+sin50°-sin50°+cos150°+sin20°
＝-1/2-√3/2
0768１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:09:47あんまりあせってもいけない
計算をしてくれてる人がいるかもしれない
どうみてもスルーされてそうなら書き込んでいいけども
0769１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:09:48けっこう大きい数の答えになるんですか？
0770１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:12:34ありがとうございます。
0772１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:25:250≦x≦2におけるf(x)の最小値g(a)を求めなさい。
この問題は、場合分けが必要になると思うんですが、やり方を教えてください。
0773１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:32:20まず、
f(x) = (x - a)^2 - a^2 + 2a
と完全平方する。次の場合分けをすればよい：
１）0≦a≦2 の場合
２）a<0 の場合
３）2<a の場合
関数のグラフを書いてみよ。
0774１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:35:05(1) の場合は g(a) = f(a) = 2a - a^2
(2) の場合は g(a) = f(0) = 2a
(3) の場合は g(a) = f(2) = 4 - 2a
0775１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:37:38ありがとうございます。
0776ｱﾘｽ
2007/12/02(日) 21:41:32解説お願い致します
0777755
2007/12/02(日) 21:43:50方針みたいなのだけでもいいんでだれかおしえてください＞
0778まり
2007/12/02(日) 21:43:51定積分∫{0→1}log(x^2＋1)dxを求めなさい。
0779１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:44:37=2alog2a-aloga=a
後はa≠0なんだから
0780755
2007/12/02(日) 21:45:01普通に部分積分すればいいんじゃない？
0781１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:46:26カージオイドを回転して平行移動した図形になるね
0782755
2007/12/02(日) 21:47:54グラフはかけるんですけど面積の出し方がわからないんです
0783１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:49:05これの解の和と積はわかったんだけどその後の道筋わかりませんｏｒｚ
0784１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:50:55それを解に持つ方程式を作れよ。んで、x^2+bx+2a=0と係数を比較。
0785ｱﾘｽ
2007/12/02(日) 21:53:460786755
2007/12/02(日) 21:57:42まずaでわって左辺のlogをひとつにまとめて右辺もlogであらわせば出るよ
0787１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:58:12∫log(x) dx = xlog(x) - x
したがって、
∫{a→2a}log(x)dx = 2a*log(2a) - 2a - a*log(a) + a
=2a*log(a) + 2a*log(2) - a - a*log(a)
=a*log(a) + 2a*log(2) - a
=a*log(a) + a*log(4) - a
=a*log(4a) - a
最後の式を = a と置いてみると、
a*log(4a) = 2a
したがって、a*(log(4a) - 2) = 0
a>0 だから、log(4a) = 2
したがって、4a = e^2
したがって、a = (1/4)e^2
0788１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:41:270789755
2007/12/02(日) 22:41:44誰かわかる人いたら教えてください。
07901stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/12/02(日) 22:46:350791755
2007/12/02(日) 22:52:010792１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:55:12何でグラフまで描けてるのに面積出せないんだ。
0793１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:56:47常用対数はわかりますが、うまく求められません。。
0794１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:57:31媒介変数で記述するときは積分変数を t に変換する。
例えば ∫ y dx = ∫ y(t) (dx/dt) dt みたいな感じの計算をする。
その方針はわかってるんですか？
0795１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:02:49それは常用対数を分かってないからだ。
t＝log[10]2^30を出したんだから、2^30＝10^tな訳で、
tの整数部分は桁数を増やすものであって数字の並びには関係ない。
つまり小数部分見れば最上位の数が分かる。
0796755
2007/12/02(日) 23:05:33わかってるんですけど∫ y dxの積分区間がわからないんです
0797１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:06:130798755
2007/12/02(日) 23:08:320799１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:11:16グラフは書けるんでしょう？
そのグラフを見ながら積分範囲をどうして決めれないんですか？
どこが難しいというのでしょう？
0800１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:12:36とりあえず、この手の問題は解き方知らないと手も足も出ないから覚えちまえよ。
まず、底10の常用対数をとる。log[10]2^30＝30*log[10]2＝30*0.3010＝9.030
ここで、9.030 の小数部分の "0.30" に着目する。
log[10]1＜0.30＜log[10]2 だから、この式の全てに 9 を加えると、log[10]1 +9＜9.30＜log[10]2 +9
さらに 9＝log[10]10^9 , 9.30＝log[10]2^30 だから、logの性質より log[10]1*10^9＜log[10]2^30＜log[10]2*10^9
対数を外すと、10^9＜2^30＜2*10^9 だから、最高位の数は 1 となる。
0801800
2007/12/02(日) 23:13:330802１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:19:57ありがとうございます。
0803755
2007/12/02(日) 23:27:23すみませんわからないんです。
教えてください
0804755
2007/12/02(日) 23:33:30ありがとうござました
0805１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:35:180806１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:19:45半径が３である円Oの外部の点Pを通る直線が、円Oと２点で交わり、２つの交点を点Pに近い方から順にA,Bとする。OP=７、AB=3のとき、線分PAの長さを求めよ
答えを見たら「５」だったのですが、何度やっても「２」にしかなりません
OPを延長して方べきの定理を使うのはわかっています
なぜだかわかる方がいましたらお願いします
0807１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:24:43どういう計算したのか書けよ。
OP=7、OA=3でPAが2のわけねえじゃん。
0808１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:28:08どうやって求めたのか書かないとどこが間違えているのか教えようもない
0809１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:31:040810１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:32:22普通の方程式をなぜか比の計算のようにしてしまっていました
ご迷惑おかけしました
0811１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:34:12ごまかしてるうちは進歩しねえよな。
難しく考えすぎてましたとか言う奴もダメ。
0812１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:34:59(a)f(x)+8は(x+1)^3で割り切れる
(b)f(x)-8は(x-1)^3で割り切れる
無理やりやれば解けるとはおもうのですが、
解答欄が意外と狭かったので他のとき方があると思われるのですが
どうしても思いつきません･･･。よろしくおねがいします
0813１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:36:50まずは、その無理矢理ってので解いてみろよ。
やれば何か見えてくるかもよ？
0814１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:38:28解答欄なんか気にするな
0815１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:39:260816１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:40:12f(x)＋8＝…
f(x)－8＝…
と普通に解いていってみれ。何か思いつくかもな。
0817１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:40:437-3:3･2＝x:3ってやってたんだろ
0818１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:43:580819１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:44:14x・(x+3）=4・10
としていたんですが、なぜか・を：で書いてしまっていたせいで勘違いしていました
0820１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:46:110821１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:46:310822１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:48:250823１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:53:43数Iの教科書
0824１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 00:54:240825１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:16:40A＝｜ 1 a 0 ｜
＼ a 0 1／
のとき、逆行列が存在するためのaの条件を求めよ。
という問題なのですが、|A|を求めて、|A|≠0より
|A|＝-(1+a^3)
-(1+a^3)≠0
∴a≠-1
というやり方で良いでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:22:12これの答えはx=5と分かっているのですが、どうやって求めたらよいのでしょうか？
x=log(243/3)でよいのでしょうか？？
0827１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:24:43243を素因数分解
243=3^5
よってx=5
0828１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:25:28高校生で三次行列勉強するのか…
Aを実行列の範囲で考えるかによるけど
0829１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:27:47わかりやすい回答有難うございます
では、100^x=5000000の場合は素因数分解が出来ないと思うのですが、どうやって計算するのでしょうか？
確かlogを使って計算するように習った記憶があるのですが
0830１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:29:01私が解いた方法(途中計算略)↓
f(x)=x^2+3とおく。
点Pにおけるf(x)の接線の方程式は、y=2tx-t^2+3
g(x)=2tx-t^2+3とおく。
g(x)=0のとき、x=(t^2-3)/2t
点Qと点Rの座標が求めて、△PQRの面積をSとおくと、
S=1/2・QR・PR
=(t^2+3)^2/4t
Sをtで微分すると、S'=(3t^4-8t^2-9)/4t^2
こっから色々計算して答えを出したんですけど、その答えがすごいことになってしまって、全く自信がありません(√43とか二重根号とかあるし・・・
もし間違っていたら、その部分を指摘していただけないでしょうか・・・お願いします。
0831１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:29:240832１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:30:46高専です。
多分、虚数は考えなくていいと思います。
0833１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:34:48これのＭＡＸとＭＩＮを求めよ
最初sinX+cosX=tって置いてやっていったんですがなかなか出来ません
どなたか教えてください
変域は０≦X＜2Π です
0834１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:35:42この命題の対偶がわかりません。誰か教えて下さいf^_^;
0835１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:36:18きちんと理解できました！ありがとうございました。
0836１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:37:51m,nの両方が偶数、または両方が奇数ならば
m＾2＋n＾2は偶数である
0837830
2007/12/03(月) 01:39:15文章を修正する中で修正し忘れただけなんで・・・
0838１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:39:29わかりました！ありがとうございます！
0839１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:43:21Aが実行列ということはaも実数。
これでもう、君ならわかると思う。
0840１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:52:53-(a+1)(a^2-a+1)≠0
で(a^2-a+1)＝0は実数解を持たないから考えなくていいってことですよね？
Aにa＝-1を代入すると|A|＝0になるので合ってると思うんですが・・・。
0841１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:54:191/1-x+1/1+xの通分ってどうやるんですか？
0842１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:55:531/1-x+1/1+x
=1-x+1+x
=2
0843１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 01:55:55分母が一緒になるようにすればいい。
0844１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 02:02:47ありがとうございます！
＞＞８４３
すいませんです。ありがとうございす！
0845１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 02:03:270846１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 02:16:58dS/dt＝0
⇔2(t^2+3)・(1/2)－(t^2+3)^2・(1/4t^2)＝0
⇔1－(t^2+3)・(1/4t^2)＝0 (∵t^2+3＞0)
⇔4t^2＝t^2+3
⇔t＝1 (∵t＞0)
t＝1で最小になる。
0847１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 02:28:21sin(x＋π/4)＝(1/√2)t
(cos2x)^2＝(cosx+sinx)^2(cosx-sinx)^2)＝t^2・(1－2sinxcosx)＝t^2(2-t^2)
0849１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 05:21:15このとき
A:玉が全て取りだされる確率
B:玉が3つだけ取りだされる確率
C:取りだし終えたときまだ複数の玉が取りだされていない確率
の大小関係を調べよ
お願いします
0850１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 07:03:42せめてBぐらい求められないのか？
（赤白白or白赤白の順）
Aは最後が白
Cは最後が赤
と考えてくじ引きの原理使えばOK
0852１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 07:23:55その方法だとAが厄介に…
では解答には以下のようにあるのですが
A 6回目に2コ目の白玉を取り出す場合だから2C1・5！ /6!
B 3回目に2コ目の白玉を取り出す場合だから2C1・4C1・2！ /6P3
C 5コまたは6コの球を取り出す余事象だから1－（2C1・4C3・4！ /6P5）
何をやってるのかわかりません…これを教えてください。m(*_*)m
0854１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 08:56:06この不定積分の解き方を教えてください
0855１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 08:59:030856１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 09:00:33f(x)が以下の条件を満たすときa,b,cの値を求めよ。
(1)f(1)=k(>0),f(-1)=-k
(2)f(x)は-1<x<1において極大値k及び極小値-kを取る
このようにして作ったf(x)の-1<x<1の最大値をm
最高次係数1の任意の三次関数g(x)の-1<x<1での最高値をMとしたとき
常に|M|>|m|が成立することを示せ。
この問題どうかよろしくお願いします。
0857１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 09:18:41自分は今、今年私立を受験する典型的な私立文系の生徒ですが、経済学部に行こうと思ってます。
なので、もし経済学で学ぶ数学に詳しい人がいましたら、高校数学のどこを重点的にやっておけばいいか教えて下さい。
0858１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 09:27:34因数分解できなくても大丈夫だお
漏れなんか、分数の足し算引き算できなくても
大学卒業できたお
数学なんていらないよお
0859１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 09:29:130860１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 09:40:54みなさまのお力かしていただきたい。
0861１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 10:26:46f(1)=k から 1+a+b+c=k
f(x)-k=(x-1){x^2+(a+1)x+a+b+1}=0 がx=1 以外の重解を持つので
(a+1)^2-4(a+b+1)=0
f(-1)=-k からも同様に
(a+1)^2-4(-a+b+1)=0
よって a=0 , b=-3/4 , c=0 , k=1/4
0862１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:02:33入学してからやればいい。
独力でやれるやつなら、入学してからで楽勝。
入学してから苦労するやつなら、独力で出来るわけない。
従って、その心配は全く無意味。
0863１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:26:02どこの私大の経済学部？
0864１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:30:06できるだけ手を抜きたいと考えてる奴にアドバイスしたい奴はここにはいない。
経済板にでもいけ。
0865１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:32:57>>858のように末路になり卒業していくのだろうなｗ
0866１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:33:16普通に入試に必要な数学やればいいとおもうよ
センターやるならIAIIB
しかし、こんな質問出るってことは、センター要らないのかもしれんな
0867１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:34:44分数の足し算引き算ができんやつは卒業させるな！
0868１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:36:59ってか、その前に
分数の足し算引き算ができんやつは大学に入れるなｗ
0869１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:39:01高校にも入れるなよｗ
0870１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:43:100871１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:45:080872１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:49:44板違いやね
0873１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:56:40大検だね
でも普通に高校卒業した人よりは
数学できそう
…
…
…
（泣）
0874１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 12:03:09大学入試を受ける為の試験を課すって話
それ受からないと卒業はできるけど，大学入試は受けられない・・・
まあ話出たばっかだし分からんけど
0875１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 12:12:10それがすなわち手を抜くということにはならないと思いますが。
0876１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 12:22:460877張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/03(月) 12:31:090878１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 12:34:42早稲田が好きなのか？
経済が好きなのか？
早稲田の経済ってダメダメって聞いたんだけど…
>>871氏のように、全入時代に突入しているのだから
まともなところを選考したほうがいいじゃない？
0879１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 12:35:00君の状況はどうなのよ？
入試に必要な数学はもう全部OKで
大学でやる数学分野の復習や予習をしたいのか
それとも入試の数学のために、どうせなら大学でやる数学分野に重点を置きたいのか
0880１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:15:12>>878
経済が好きなんです。早稲田ダメなんですか？ではどこが今、アツイのでしょううか、私立で。スレ違い謝罪します。
>>879
高校数学はセンター７割５分程度。ゆえに、一橋の経済目指してたが、ダメそうなので、早稲田などの私立に変更した。
世界史の方がはるかに得意だから、歴史受験は避けられない。
しかし、数学は、受験で使わないといっても、経済やるならやっておくべきだと思った。受験後の３月にもできるし。
そこで、経済で必要とされる数学だけ、重点的に演習しておこうかなと思い、みなさんに知恵を拝借しようと思い立った所存です。
0881１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:48:40しかし、売れなく定価の２割引で売ったところ１６０円の利益があった。
この商品の原価はいくらですか？
この問題の式と答えを教えてください
0882１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:49:370883１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:51:16仮に解けなくても線分図、割合の基本（小学レベル）が理解できていれば方程式ぐらい立てれるはず。
よって解答の必要なし。
分からないのであれば具体的に君が考えた答案を全て記してみましょう。以上
0884１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:51:41中学入試かよ。
160/(1.35*0.8-1)＝2000
0885１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:52:340886１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:53:07まずは、センター10割を目指すべきなんじゃ？
0887１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:54:180888１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:55:26俺729だった訳だけど
0889１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:56:17>>888
スレ違い
0890１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 13:59:140891１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:00:08ドイツ語を話せるのは１４名います。英語とフランス語両方話せる人は６名、
英語とドイツ語両方話せる人は５名、フランス語とドイツ語を話せる人は５名
英語・フランス語・ドイツ語の３ヶ国語を話せるのは２名います。
この中でどの言葉も話せない人は何人いますか？
この問題の式と答えを教えてください。
0892１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:00:56お前>>881だろ・・・
0894１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:01:500895１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:02:130896１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:03:23経済学板とか大学受験板とか行け
0897１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:04:180898１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:04:290899質問
2007/12/03(月) 14:14:20はy=a^(x+2)をy軸に対して対称移動させたものですか？
0901１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:16:04例えば x=0 を入れてみろ。a^-2＝1/a^2 、a^2
a^x のグラフは常に正の値をとり続ける
0902質問です
2007/12/03(月) 14:16:53簡単に説明してくれるとありがたいです
0903１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:29:58x^a はビューンと増えるけど、e^x はビュビュビューンと増えるから。
0904１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:35:030905１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:44:14(2x^2+7x)/(x+1)をやって、どうしたらいいんでしょう・・・
0906１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:45:45e^xは爆発関数でx^aに勝つ
∴lim[x→∞]x^a/e^x=0
0907１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:45:590908１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:52:51なるほど わかりました
ありがとうございます
0909数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/03(月) 14:54:26(2x^2+7x+9)=(x+1)(ax+b)+Rの形にするわねっ！
x^2の係数は2だからa=2、xの係数は7だからa+b=7で、b=5
左辺の定数項は9で(x+1)(ax+b)の定数項は5だから、R=4
∴(2x^2+7x+9)=(x+1)(2x+5)+4
これで分かったかしら？
0910１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 14:56:04すみません、筆算したらできました。
でも言葉にされると全然・・・
0911905
2007/12/03(月) 15:01:06(x^3+x^2+2x+3)/(x+1)=商x^2+x+4、余り1 で合ってますか？
0912１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:02:190913１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:04:350914１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:05:19↑これの条件の否定教えて
0915１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:06:400916１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:07:50X＜0,3≧X
0917数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/03(月) 15:07:55x^3+x^2+2x+3=(x+1)(ax^2+bx+c)+Rとすると、
x^3+x^2+2x+3=ax^3+(a+b)x^2+(b+c)x+c+Rだから、a=1、b=0、c=2、R=1
∴x^3+x^2+2x+3=(x+1)(x^2+2)+1
分かってもらえたかしら？
0918１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:08:42ありがとう＾＾
0919１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:09:32その範囲でない実数はどう表せるか考えれ。
0920１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:10:47だめじゃん
0921１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:11:16いや、 Ｘ＜０、３≦Ｘだと
0922１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:11:17すみません、重ねてやってしまいました。
x^3+x^2と+2x+3にわけてそれぞれx+1で割るってことですね
>>917
教科書には筆算でできるとしか書いてないので説明ありがとうございます。
そんなふうに計算できるんですね
0923１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:12:070924１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:48:390925１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 15:53:17まあ、俺も理系プラチカⅠAⅡB（さっき確率のところやってた）で撃沈しまくりだけどね…
0926１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 16:07:11それ奴の弟らしいぞ
0927１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 16:08:510928１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 16:16:04固いはね
0929１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 16:42:100930１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 16:45:300931１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 17:15:330932１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 17:30:54とにかく糞コテ死ね
0933１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 17:43:430934１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 17:51:38>>708>>709>>718みてもちゃんと教えてるっていえる?
0935１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:03:11中の人乙ｗｗｗｗｗ
0936１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:15:35ちゃんと教えてるって‥
自分の下手くそな解答(しかも間違いだらけ)を押し付けてるだけだろ。
ヒントを出してるレスがあるのにそれを無視して独り善がりに最後まで答を書いてしまったりとか‥
0937数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/03(月) 18:28:29偏差値70を超えるまで（あるいは自分に自信が持てるまで）解答は休止します…
0938１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:46:440939１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:48:200940１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:49:05高校範囲
0941１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:53:14自分が数学出来ないからって妬んでるやつらばかり
あきれるわ
0942１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:53:44範囲は-1～1です
0943１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:54:36しっかり書き直せ
あとどんなやり方か見当もつかない状態か？
0944１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 18:54:49(1/√3)arctan{(√3)x}＋C
0945名無し募集中。。。
2007/12/03(月) 18:58:55lim[x→1] 1/log0.5{x}
お願いします
0946１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:01:320947連立不等式
2007/12/03(月) 19:09:583x－5＞4 …①
7x－8＜4x＋7 …②
(2)
2(x＋5)≧4－x …①
x－4＜2(1－x) …②
お願いします。
0948１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:11:36小・中学生のためのスレ Part 26
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
0949１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:14:31すみません、高１です。
お願いします。
0950１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:19:58具体的にどこがわからないの？
0951１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:20:440952１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:25:17(1)
①…x＞3
②…x＜5
(2)
①…x≧-2
②…x＜2
になったんですが
答えがどれなのかがわかりません。
0953１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:25:34あとは自分で努力して解いてごらんよ
0954１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:27:29どれも答えだよ
１度①と②を合わせて数直線に書いてごらんよ
0955１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:33:04(1)
ｘ=3＜5
(2)
ｘ=-2＜2
で合ってますかね？
0956１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:34:49／. : : : : : : : : : : .ヽ / ィ
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0957１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:34:54落ち着け
(1)
xは3より大きくて、5より小さいんだろ？どうなるよ
(2)
xは-2以上で2未満なんだろ？どうなるよ
0958１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:35:39恐ろしい世の中ですね！
0959１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:37:32現行課程では不等式は高校1年で初出なのです
恐ろしいことですが現実なのです
0960１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:37:56(1)で言うならｘは３より大きくて５より小さいってことだよね？
そういうのはこうやって表すんだ
3＜ｘ＜5
(2)も同じようにやってごらん
0961１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:43:12I_[n] = (π^(n+1))/n!*∫[0,1] t^(n)*(1-t)^(n)*sin(πt) dt (n=0,1,2,…)
(1) I_[0], I_[1]の値を求めよ。また漸化式
I_[n+1] = (4n+2)/π*I_[n]-I[n-1] (n=1,2,3,…)が成立することを示せ。
(2) 任意の正の数aに対して、lim_[x→∞]a^(n)*I_[n] の値を求めよ。
ただし、任意の正の数bに対して成立する公式 lim_[x→∞]b^(n)/n!=0は用いてもよい。
(3) πが無理数であることを示せ。
(1)はI_[0] = 2, I_[1] = 4/πで、漸化式はI_[n]を2回積分して得られました。
(2)は0 < |a^(n)*I_[n]| < a^(n)*(π^(n+1))/n!とはさみ、求める値は0
(3)で、π=p/q (有理数)と仮定し(1)の漸化式にp^(n+1)を掛け
p^(n+1)*I_[n+1] = q(4n+2)*p^(n)*I_[n]-p^(2)*p^(n-1)*I_[n-1]
この後、恐らくp^(n)*I_[n]が0に収束しない事を示せばいいと思うのですが、
どうすればよいのか教えてください。よろしくお願いします。
0962１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:43:41(2)-2＜x＜2
ですか？
0963１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 19:44:55／. : : : : : : : : : : .ヽ / ィ
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0964１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 20:09:200965１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 20:54:31(2)(1)の二本の接線の接点を通る直線で囲まれた部分の面積を求めよ。
どうやりますか…？
0966１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:10:19p^(n)*I_[n] は帰納的に整数、しかし0に収束するので矛盾。
0967965
2007/12/03(月) 21:15:21取り消します。
答えてくださった方がいたら、ごめんなさいm(__)m
0968１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:16:47p^(n)*I_[n] は帰納的に正整数
0969１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:20:46△ABCにおいて、a=2,c=√6,C=45ﾟのときのbはどのように求めるのでしょうか
0970１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:21:53そりゃ・・・余弦定理ですよ
教科書見てみなさい
0971１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:27:05Bが分からないと無理じゃね？
0972１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:30:09教科書読め
0973１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:32:44cosC,a,b,cの余弦定理すればいいだろ
0974１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 21:54:18↑ルート計算なんですが、なぜ16√5になるか教えていただけませんか？
0975１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:02:10なぜって，計算したらそうなる‥
まぁ，16^2でくくってみ
0976１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:06:38√(32^2 + 16^2) = √{(2*16)^2 + 16^2} = √{16^2 (2^2 + 1)} = 16√5
0977１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:07:39√32^2＋(16)^2 ？？
もう６年以上前のことだからルート忘れちゃいました・・・
0978１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:12:38テンプレも読めないやつが多くて嫌になる。
0979１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:15:56webで調べる=ここで質問する
0980１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:23:30ありがとう。って言いたいんだけど・・・
√{(2*16)^2 + 16^2} = √{16^2 (2^2 + 1)}が分からないです。
もう少しだけ教えてください。
>>978-979
文系の大学３年なんだけど…教科書も何もないのでわかりません。すまんな。
0981１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:28:43難しく考えるな。
素因数分解でもしてやればいい
0982１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:29:48助言ありがとでした。
0983１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:34:31√{(2*16)^2+16^2}
=√(2^2*16^2+16^2)
=√{16^2(2^2*1)}
=16√5
わからなかったら素因数分解でもＯＫ
0984１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:42:10わざわざありがとう。
ちなみに
=√{16^2(2^2*1)}
↑
＋で良いんですよね？
ありがとうございました。
0985１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:44:59>>968
ありがとうございます。
I_[0], I_[1]と漸化式から帰納的に整数となることはわかったのですが、
帰納的に正というのはどう示すのでしょうか？
p,qの値によってはp^(2)*I_[2]の時点で負になってしまうと思うのですが……
(p, q) = (7, 2)のときはp^(2)*I_[2]=-2 でした
0986１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:50:39I_[n] の定義の式から I_[n]＞0
漸化式を使って p^(n)*I_[n] は整数であることが数学的帰納法で証明できる
0987１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 22:51:23この場合分けがよくわかりませんｏｒｚ
0988１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 23:07:18漸化式ばかり目がいって、I_[n]の定義式は全然見えていませんでした…
スッキリしました。ありがとうございます。
0989１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 23:22:040990１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 23:38:57この等脚台形の面積を求めよ。
がわかりません。どのように解くのでしょうか？
0991１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 23:42:08そして具体的にどの部分まで答案が作れたのか明記しましょう。
0992１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 23:49:43f(x)=x^3-kx+1がx＞0で極小値をとるようにkの値の範囲を定めよ
これなんですが考え方がよくわかりません
場合分けは必要なんでしょうか？
教えてください
0994１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:12:271 + (1 / tan^2Θ) = 1 / sin^2Θ
が成り立つことを証明せよ。
sin^2Θ + cos^2Θ = 1 の両辺をsin^2Θで割って,
1 + (cos^2Θ / sin^2Θ) = 1 / sin^2Θ
とすることはできたのですが、そこからペンがとまってしまいました。
どうすれば与式の両辺が等しいことを証明できるでしょうか？
あ、それから次スレです↓
【sin】高校生のための数学質問スレPART154【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196694199/
0995１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:14:43なんか次スレの価値が下がったな。
0996１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:16:480997１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:24:39＞なんか次スレの価値が下がったな。
良いことだ
0998１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:25:420999１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:29:191000１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:30:031001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。