>>19点Ｏが四角形の外部のどこかにあると考えてみよう。
(本当は頂点、辺上、内部でもよいがわかりやすくするため)

点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄの位置ベクトルをそれぞれ↑a,↑b,↑c,↑dとする。
(外部の点Ｏに対して↑ＯＡ＝↑aのような感じととらえてください。)

↑ＡＢ−↑ＤＣ＝(↑b−↑a)−(↑c−↑d)＝−↑a＋↑b−↑c＋↑d
↑ＡＤ−↑ＢＣ＝(↑d−↑a)−(↑c−↑b)＝−↑a＋↑b−↑c＋↑d

以上より示された。