>>15
ご回答ありがとうございます。
1です。

予想の背景をまったく説明していなかったにも関わらず焦点をズバリ言い当ててきたのには驚きました。
予想の背景としましては、
e^z:=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+…
を定義として(e^z)^n=e^(nz)を証明しようというものでした。
つまり、この取り組みに関しては

＞(1 + (t/1!) + (t^2/2!) + … + (t^m/m!))^n の t^m の項の係数
＞＝　e^(nt) の t^m の項の係数

を利用することは反則になってしまいまして、
むしろこれを証明したいということになります。

なにかうまい方法はないでしょうか？