>>892
pはΣの外にだせるから、元の式=p*Σ[x=0,∞](xq^x)
Q=Σ[x=0,n](xq^x)とおいて、qQを計算して、左辺、右辺をそれぞれ引く。
Q-qQ = q+q^2+q^3+・・・+q^n-n*q^(n+1)
これからQを求めて、n→∞とする。

ただし、0<q<1を仮定している。