>>779
>　A=[[4,1,2],[2,4,-3],[4,2,-2]]　のn乗と指数関数を求めろって問題で、

問題の行列くらい正確に書かないと、誰も答えてくれないよ。

> (A-2I)p1=0
> (A-2I)p2=p1
> (A-2I)p3=p2
> って感じで順に求めようと思ったんですが、うまくいきません。

求める順は p3,p2,p1 の順だよね。

> p1=[3,-4,2]が自分で出した答えなんですが、教科書によるとp1=[1,1,2]　らしいんです。

そんなの (A-2I)p1=0 かどうかを自分で計算してみればわかることじゃないか。