>>715
>しかも積という癖に交換則が成り立ちませんし、、、

物理学では、たとえば位置と運動量とが実は積について非可換なことが極微の世界の記述に
不可欠です。qを位置、pを運動量を表すものとすると、日常的なスケールでは qp-pq=0 ですが
極微の世界では pq-qp=i*h/2π (hはプランク定数) を出発点として電子などの振舞いを記述し
ます。数学的には、p,q は「無限行・無限列」の行列で表現されます。