>>700
返事がないので n = 1 からの和とすると |z| ≦ 2 なら

|Σ[n=1,∞] z^n / (2^n・n^2)|
≦Σ[n=1,∞] |z|^n / (2^n・n^2)
≦Σ[n=1,∞] 1 / (n^2)

となるので、 円周 |z| = 2 の各点で収束してるよ。
念のために書いておくが矛盾ではない。