>>599
平均値の定理を使え。

一般に g(x) が x=0 の近傍で微分可能で、かつ g'(x)がx=0で連続ならば、
{g(x)-g(y)}/(x-y) の (x,y)→(0,0) (x≠y) での極限がg'(0) になることを
平均値の定理を用いて証明できる。