>>577
＞これらの次数は
＞１、２、３、４、・・・・、ｎ
＞である。

そうとは限らないし、またそこまで考える必要はない。
「有限個しかないので次数には最大値がある」という事が重要。

その後からは考えてる事は多分あってるが言葉づかいが変。特に
＞x^(n+1)を基底に持つR[x]の元
これは意味不明。