実数係数のxの多項式
f(x)=納k=1,n]a_k*(x^k)
全体が作る集合をR[x]と書き表すとする。

Q.ベクトル空間R[x]はR上有限次元ではないことを示せ

これは問３で１，２ではそれぞれ
１、R[x]がベクトル空間であることを示せ
２、実数係数の３次以下のｘの多項式全体の作る集合がR[x]の部分空間であること示し
その基底と次元求めよ

でした。

おねがいします。