球x^2+y^2+z^2≦c^2と円柱x^2+y^2≦cyの共通部分の体積を求めよ.
(ここで,cは0でない定数とする.)

二変数関数f(x,y)=3x^2+y^2-2yの制約条件ax^2+y^2=1下での極値を求めよ（ただし,a∈Ｒとする）

Ｒ^2上の二変数関数f(x,y)=2xy(1-x-3y)+4の極値を求めよ.

以下を塁次積分に直して計算せよ.
(1)∬[,A](x^2+y^2)dxdy, A={(x,y)∈Ｒ^2;|x|+|2y|≦1}
(2)∬[,B][(1-y)/(1+x)()1+xy)]dxdy, B={(x,y)∈Ｒ^2;0≦y≦1≦x≦b,1≦xy}
(ただし,b＞1とする.)

宜しくお願いします