>>276
f(x, y) = (x^2-y^2)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)
　　　 = 0　　　　　　　　　 (x,y)＝(0,0)

が連続かどうか？という問題ですか？

もし f(x,y) が連続であれば、t≠ 0 となる任意の実数 t に対して
f(x, tx) も連続となる。ところが x ≠ 0 のとき

f(x, t x) = {(1 - t^2) x^2} / {(1 + t^2) x^2} = (1-t^2)/(1 +t^2)

であるから
t ≠ 1 なら x→0 のとき f(x, tx)→(1-t^2)/(1 +t^2) ≠ f(0, 0) (= 0)

よって連続ではない。