すみません
対称な正定値行列の逆行列も正定値となるか、
真なら証明し、偽なら反例を挙げよという問題なのですが

真だと思い、証明をしているのですが
この行列をAとすると
対称なので、直交行列、対角行列をもちいて
A=Q P Q' (Q'はQ転置）
A^(-1)= Q P^(-1) Q'
とかけます。

すると、うまく行きそうなのですが
どのように書いていいのかわかりません。
どなたか助言などいただけないでしょうか・・・