lim[n->∞]An = Σ[k=1,n](( k ((k + 1)^2)) / (n^4))
An=(Σ[k=1,n]k*Σ[k=1,n](k+1)*Σ[k=1,n](k+1)) / (n^4)
　=(n(n+1)*(n+1)(n+2)*(n+1)(n+2))/(n^4)
　=(n((n+1)^3)((n+2)^2)) / (n^4)

lim[n->∞]An = +∞

これはあっていますか？
指数が分母と消しあうかと思ったのに
そうならなかったので不安で質問されてもらいました