複素関数f(z)=1/z(z-1)^2って、z=0で一位の極、z=1で二位の極じゃないんでしょうか？
これの留数を求める問題で、解答ではz=0で1、z=1で-1となっていて、
分母を部分分数分解していくと確かに解答の通りになるのですが、
Resf(z=1)=lim_[z→1](d/dz)(z-1)^2*(1/z(z-1)^2)
という公式を使うと留数はz=1で1ですよね？
なぜf(x)はz=1で二位の極じゃないんでしょうか？