>>163
(2)は x=0 か否かで、収束の理由が違うことに注意。
ところで >>163 は質問者 >>157 本人なの？

f_n(x) のグラフと、その n→∞での振舞いを観察すれば、
n→∞の極限と微分演算の非可換性が発生する様子が観察できますが…