証明する問題です。長くてすみません。

①cosZ=(5x-16)/3x
②A^2=9x^2*sin^2(Z)
この二つが分かっている事です。
問題は　「A^2=-16x^2+160x-256　である事を証明しなさい。」です。

sin^2(Z)=1-cos^2(Z)　　なのでそれを②に代入すると

A^2=9x(1-cosZ)^2 になります。

cosZには①の式が当てはまるので

A^2=9x{1-[(5x-16)/3x]^2}になります。

計算すると、

A^2=9x{(9x^2/9x^2)-(25x^2-160x+256)/9x^2}
で
A^2=9x^2{(-16x^2+160x-256)/9x^2}

になって証明*9x^2になってしまいます。

実は違う方法で証明すると正しくなるのでおそらく問題が間違っている訳ではありません。

この証明の間違ってるとこをしてきしてください。