命題
E を実数体 R 上の線形空間とする。
P を E の尖った頂点付き凸錘(>>73)とする。
E の元 x, y の関係 x ≦ y を y - x ∈ P で定義する。
≦ は E の順序であり E はこの順序で順序線形空間(>>75)となる。

証明
>>79 より E はこの前順序で前順序線形空間(>>75)となる。
>>81 より この前順序は順序である。
よって E はこの順序で順序線形空間である。
証明終