命題
G を可換順序群(>>760)とする。
G の元 x, y に対して sup(x, y) が存在するとする。
inf(-x, -y) = -sup(x, y) である。

証明
G の元 z に -z を対応させる写像は G の順序を逆にする。
これから明らかである。
証明終