定義
E を実数体または複素数体上の位相線形空間とする。
I を上向きの有向集合(過去スレ008の140)とする。
(E_i), i ∈ I を E の部分線形空間の族で
E = ∪{ E_i | i ∈ I }
i ≦ j のとき常に E_i ⊂ E_j となるものとする。
各 E_i は局所凸空間であり、標準単射 E_i → E_j は連続とする。
f_i : E_i → E を標準射とする。
>>677 より E = ind.lim E_i である。
従って、E に (E_i) と (f_i) で定まる局所凸な終位相(過去スレ008の574)を
入れたものは局所凸空間 (E_i) の帰納的極限(過去スレ008の591)である。
この位相を局所凸空間 (E_i) の位相の帰納的極限と言う。