>>480

有難うございます。
私の手元にある現代数学概説IIにTychonoffの定理と選択公理の同値性が
証明されています。

>>432のTychonoffの定理の証明において極大フィルターの存在と
ΠX_i が空でないという主張以外に選択公理がessentialに使われている
ところは>>432に指摘してありますが、X_i がHausdorffでないときです。
他にもあるかどうかは私にはよくわかりません。

因みに、>>473 からTychonoffの定理は出ません。
何故なら準コンパクト空間は必ずしもそれと両立する一様構造が入るとは
限らないからです。
しかしコンパクト空間、つまりHausdorffで準コンパクトなら
一様構造が入ります(過去スレ006の322)。