命題
X を位相空間とする。
X が準コンパクト(過去スレ006の104)であるためには X の閉集合からなる
集合 Γ が有限交差性(>>395)をもてば Γ に属す全ての集合の
共通部分が空でないことが必要十分である。

証明
{ X - F | F ∈ Γ } が X の被覆であるためには
∩{ F | F ∈ Γ } が空集合であることが必要十分であることに
注意すればよい。
証明終