命題
X を集合とする。
X の部分集合の集合 Γ を含むフィルター(過去スレ006の75)が存在する
ためには Γ が有限交差性(>>395)を持つことが必要十分である。

証明
必要性は明らか。

Γ が有限交差性を持つとする。
Γ の任意の有限個の共通部分全体はフィルター基底(過去スレ006の77)
である。
このフィルター基底から生成されたフィルター(過去スレ006の78)は
Γ を含む。
証明終