命題
E を複素数体 C 上の線形空間とする。
H_0 を E の 0 を通る実超平面とする。
即ち H_0 は E を実線形空間とみたとき E の実線形部分空間であり、
E/H_0 の実線形空間としての次元が１となるものである。

H_0 の定義方程式を g(x) = 0 とする。
ここで g は E 上の実線形形式である。
>>102 より Re(f) = g となる複素線形形式 f が一意に存在する。

H = H_0 ∩ iH_0 は E の 0 を通る複素超平面であり、
その定義方程式は f(x) = 0 である。

証明
>>102 より、f(x) = g(x) - ig(ix) とおくと f は複素線形形式であり、
Re(f) = g である。

f(x) = 0 ⇔ g(x) = 0 かつ g(ix) = 0
である。

g(ix) = 0 は ix ∈ H_0 と同値であり、
これは x ∈ iH_0 と同値である。
よって H = H_0 ∩ iH_0 の定義方程式は f(x) = 0 である。
証明終