次の定義は過去スレ008の423のアフィン空間への拡張である。

定義
E を実数体 R 上のアフィン空間(>>121)とする。
x, y, p を E の２点とする。
>>126 より
集合 { p + λ(x - p) + μ(y - p) | λ ≧ 0, μ ≧ 0, λ + μ = 1 }
は p の取り方によらない。
この集合を x, y を端点とする閉線分と言い、 [x, y] と書く。

x = y のときは [x, y] = {x} である。

{ p + λ(x - p) + μ(y - p) | λ ＞ 0, μ ＞ 0, λ + μ = 1 } を
x, y を端点とする開線分と言い、(x, y) または ]x, y[ と書く。
x = y のときは (x, y) = φ である。