以下の級数は、収束するか、あるいは発散するか
(1)Σ[n=1,∞]n^2(i/2)^n
(2)Σ[n=1,∞]n!*(3i)^n/n^n

(1)は収束するらしいのですが、
n^2の増加に比べ、(i/2)^nの分母の増加が大きく0に近づくため収束する、ということくらいしか思い浮かびませんでした。
また(i/2)^nは分子がiなので、nが奇数のとき正で、偶数のとき負になったりするのでどう考えていいのか分かりません…

(2)の答えは発散なのですが、こちらはもうアプローチも思いつきません…

どなたか、具体的な解答をお願いします。