kは定数で、点Pは△ABCと同じ平面上にあって
3PA!＋4PB!＋5PC!＝kBC!を満たしているとする。このとき
AP!＝(ｱ＋k)/ｲｳ×AB！＋(ｴ−k)/ｵｶ×AC！が成り立つ。点Pが辺AB上にある
ならば、K＝ｷとなり、AP!＝ｸ/ｹ×AB!となる。このとき、点Pは線分ABをｺ：ｻに内分する。

途中式もお願いしますm(__)m