>>81
逆ラプラス変換のまま考えるより
G(s)=∫[0,∞]y'(t)e^(-st)dt
右辺を部分積分して
G(s)
=[y'(t)(-1/s)e^(-st)]_{0,∞}-∫[0,∞]y''(t)(-1/s)e^(-st)dt
=(1/s)*y'(0)+(1/s)*∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
とする。両辺にsをかけて
sG(s)=y'(0)+∫[0,∞]y''(t)e^(-st)dt
これについてs→∞とするほうが簡単だった。