わからないので質問させてください。

次の積分の値を計算する。
　I＝∫[0,∞]e^(-x^2)ｄｘ

(1)　x>0のとき、1-x^2 < I < 1/(1+x^2)を示せ。
(2)　I = √n∫[0,∞]e^(-nx^2)ｄｘを示せ。
(3)　√n∫[0,1](1-x^2)^nｄｘ　≦ I ≦ √n∫[0,∞]1/(1+x^2)^nｄｘ
(4)　それぞれx=cosθ、x=cotθと置換積分することにより、
　　　∫[0,1](1-x^2)^nｄｘ = I_(2n+1)
　　　∫[0,∞]1/(1+x^2)^nｄｘ = I_(2n-2)
　　　を示せ。
(5)　Walisの公式を用いて、I = √π/2　を示せ。

(1)は解けたのですが、(2)でどうしたらよいのか分からず、(2)以降が解けません。
ご教授お願いします。