微分方程式の変数分離系で

∫dy/g(y)=∫f(x)dx+c

ってなんで左辺のyを積分したのと右辺のxを積分したのが等しくなるんだ？

この式の求め方はわかってるがなんで違う文字を積分したもの同士が

イコールで繋がれるかがわからない