ごめんなさい間違えました

f（t)=te^(-|t|)
これって奇関数じゃないですよね？
-x<0代入したら
-xe^x≠-xe^(-x)=f(x) (x>0)ですから
大学への数学やってたんですがこれって間違いですよね？
どなた教えてください