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すでに間違えてる希ガス。

　1.440 = {(3+a)(3a-4b) + (3b＋4a)(4+b)}/{(3+a)^2 +(4+b)^2},
と修正し、3+a=A, 4+b=B とおくと
　1.440 = 3 + (7A-24B)/(A^2 +B^2)　　…… (1)
　1.080 = 4 - (24A+7B)/(A^2 +B^2)　　…… (2)
(1)*24+(2)*7
　1.440*24+1.080*7 = 100 -625B/(A^2 +B^2),
(1)*7-(2)*24
　1.440*7-1.080*24 = -75 +625A/(A^2 +B^2),
よって
　A/(A^2 +B^2) = 0.094656
　B/(A^2 +B^2) = 0.092608
∴ A^2 +B^2 = 57.02554745
　A = 3+a = 5.39781022
　B = 4+b = 5.28102190
　a = 2.39781022
　b = 1.28102190