x^2+(1/x^2)-6{x+(1/x)}+k=0
が異なる4つの正の解をもつように定数kの値の範囲を求めよ。

とりあえずx+(1/x)=tとして与式をtで表して判別式を使ってみたのですが
そこからどうしていいのかさっぱり分かりません。
どうかお願いします。