実数を成分とする2次の正方行列A、Bが
A^3=B^3=E
を満たすとき
(1)A=EまたはA^2+A+E=0を示せ。
(2)AB+BA=kE(kは実数)であるときAB=Eが成り立つことを示せ。



(1)は出来て、(2)で場合分けしたんですが A^2+A+E=0かつB^2+B+E=0のときが出来ません。
お願いします