幾何学の定義がノートに載ってないから質問なんですけど、
f(x,y,z)=x^2+yx,α=xdy+ydz+zdxのとき外積df∧α及びdf∧dαを求めよ。という問題があります。
df=2xdx+xdyで
とりあえず外積の性質を用いると、
df∧α=2(x^2)dxdy∧2xydxdz∧xydydz∧xzdxdy=2(x^3)zdxdy∧2xydxdz∧xydydz
という風に計算していいのですか？