ΔＡＢＣがあり、外心をＯ、内心をＩ、重心をＧとする。また、点Ａ、Ｂ、Ｃは反時計まわりに並んでいる。
∠ＡＯＢ＝１４０゜、ＡＢ＝１０、ＡＣ＝８、ΔＡＢＣは鋭角三角形とする。
∠ＡＣＢ＝？である。点Ａから辺ＢＣに引いた垂線とＢＣとの交点をＤ、点Ｏから辺ＡＢに引いた垂線とＡＢとの交点をＥとするとき、
∠ＡＣＤ＝∠ＡＯＥ＝？∠ＣＡＤ＝∠ＯＡＥ＝？よりΔＡＣＤ∽ΔＡＯＥであることからＡＤ・ＡＯ＝？また内心Ｉについて、∠ＡＩＢ＝？である。
ＡＢ＝１０、ＢＣ＝６、ＣＡ＝８とする。ＯＣ＝？であるからＣＧ＝？となる。ΔＡＯＧの面積は、ΔＡＢＣの面積の？倍であることからΔＡＯＧ＝？である。