>>439
ab±1=(a+b)(a-b) の自然数解はフィボナッチ数列 (a,b)=F_n,F_(n+1)
ab±4=(a+b)(a-b) の自然数解は (a,b)=(2*F_n,2*F_(n+1) )
ab±5=(a+b)(a-b) の自然数解はルーカス数列　(a,b)=(L_n,L_(n+1) )

ab±n=(a+b)(a-b) の自然数解はnの値が以下のとき存在する
証明はそうとう専門的。
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A031363
Positive numbers of form 5x^2-y^2; or, of form x^2+xy-y^2.
1, 4, 5, 9, 11, 16, 19, 20, 25, 29, 31, 36, 41, 44, 45, 49, 55, 59, 61, 64,....