>>156

次を示せる？
それがわかるならtrash problemネ（・∀・）！
（でも (簡単だけど)すばらしい定理！）

(a,b)をコンビネーションaCbとする。

[補題]
nが偶数のとき、
2^(n-1)・F_n= n+(n,3)5+(n,5)5^2+(n,7)5^3+...+5^((n/2)-1)

これを示せば〔簡単だよ）
あとは p∈{primes}として、
n=p+1 ととると、

2^pF_(p+1)≡1+(5/p) (mod.p)
が得られるね。(間の項はpで割り切れるﾈ）
（(a/b)はLegendreSymbolね）

ということは あとは
(5/p)の値から、pをmod.5でわければいいだけね。
そしたら、結果が従うことがわかるね。