あなたの読んでいる個所では ω=314 なんじゃないの。

あと、

cos(t+π/2) = -sin(t),
sin(t+π/2) = cos(t);

cos(t+π) = ?,
sin(t+π) = ?;

cos(t-π/2) = ?,
sin(t-π/2) = ?;

cos(π/2-t) = ?,
sin(π/2-t) = ?;

cos(t+π/2) = ?,
sin(t+π/2) = ?;

などの公式群は、ここで1個1個尋ねるよりも本を見た方が速いと思う。
高校生用の数学の本なら、導き方を書いているものも多い。