写像 f:G→G' を群Gから群G'への準同型とする
群Gの単位元を e 、群G'の単位元を e' とする。
HはGの部分群で H⊃Kerf ならば、g(f(H))=H となることを示せ。
ただし、Kerf=｛x∈G|f(x)=e'｝、g(f(H))=｛x∈G|f(x)∈f(H)｝ である。

g(f(H))⊃H は簡単に示せたのですが、g(f(H))⊂H がうまく示せません。
お願いします。