Pn(x)=d^n(x^2-1)^n/2^n*n!dx^n

（1）
Ik=∫[-1,1]x^kPn(x)dx=0　(0≦k<n)
=1*3・・・(2n+1)　(k=n)

（2）
∫[-1,1]Pn(x)Pk(x)dx=0　(n≠k)
=2/2n+1　(n=k)

を示せ。難しいです・・