>>593
図形の例でもお菓子の例でも、本質的に分配法則を使った説明ですね。
分配法則を使った一番単純な方法は、(-1)×(1＋(-1))＝0を展開することです。
マイナスが憎いあまりに分配法則を否定する人も居るので、
分配法則の方法は、そういう人には通用しません。

しかし、交換法則を否定する人はまず居ないので、
ここから攻める方法があります。


・正の数を掛けることの定義は「足し算の繰り返し」　例：a×3＝a＋a＋a
・負の数を掛けることの定義は「引き算の繰り返し」　例：a×(-3)＝-a-a-a

このように掛け算を定義すれば、定義から直接(-1)×(-1)＝-(-1)が出る。
-(-1)＝1の説明は、「1＋(-1)−(-1)」を2通りの方法で計算して出す。

1＋(-1)−(-1)＝1＋0＝1
1＋(-1)−(-1)＝0−(-1)＝−(-1)

なお、引き算は「加法に関する逆元の足し算」と定義する。中学生に
これを言うと混乱するので、引き算の定義は説明しなくてもよい。
「引き算の繰り返し」という定義に抵抗がある人には、交換法則を
使った具体例でケムリに巻く。交換法則が成り立つとすると、たとえば

5×(-3)＝(-3)×5＝(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＝-15＝-5-5-5

となって、 5×(-3)＝-5-5-5 が得られる。すなわち、この例においては、
負の数の掛け算は(結果的に)引き算の繰り返しになる。