複素平面で、１にiを掛けて行くと、左周りに回転していきもとの点１に戻る。現在の乗法の符号のルールに基づくと仮定する。


また、実数直線で１にマイナス１を乗じるとマイナス１にいき、さらにマイナス１を掛けるともとの点１に戻る。

現在の符号のルールだと幾何学的にも美しい。多様なルールが可能だが、負数による乗法が幾何学的な回転や回帰を意味するようなものにしたのでは？