そもそも掛け算とは何か？
2x3=6とはどのような意味を持つのか？

2粒の米を3回足すと6粒の米となる
3粒の米を2回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2x3)回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2+3)回足すと5粒の米となる

でも

2粒の米を3粒回足すとは云わない。
米粒「m個という実体」とそれを「n回足すという操作」では次元が異なる。

操作自体が四則演算の対象となる。