マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
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0001哲学板住人
2007/11/10(土) 05:50:100002１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 05:58:22適当に埋めてください
00031stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/10(土) 08:01:580004１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 08:03:470005１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 09:29:50哲学やってるとこんなんなっちゃうのか？
00061stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/10(土) 09:53:110007にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/11/10(土) 11:50:500008１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 13:11:180009mikeneko
2007/11/10(土) 14:26:28マイナスかけるマイナスがプラスになるまでの説明が長いので
書き込みでは無理。
0010mikeneko
2007/11/10(土) 14:31:19フォン・ノイマンという数学者らしい。
0011１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 14:32:360012mikeneko
2007/11/10(土) 14:34:51分数の割り算がなぜひっくりかえしてかけるのかも
納得しました。
0013mikeneko
2007/11/10(土) 14:52:22よって(-a)(-b)+(-a)b=0
よって(-a)(-b)=-((-a)b)・・・1
次に0=(-a+a)b=(-a)b+ab
よって（-a)b=-(ab)・・・・・２
1と 2より(-a)(-b)=-(-ab)・・・３
0014mikeneko
2007/11/10(土) 14:56:32ab=-(-ab)・・・・４
よって３と４より
(-a)(-b)=ab
証明終わり
0015１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 17:19:20例をあげれば
(－)x(－)=(＋) …①
(×)x(×)=(米) …②
納得できましたか？
0016１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 21:04:27「×」の定義から教えてもらえると嬉しいです
0017１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 22:59:400018１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 23:20:090019１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 23:31:38それ掛け算っつーより足し算じゃね？
0020１３２人目の素数さん
2007/11/10(土) 23:55:27小学校からやり直せ
0021１３２人目の素数さん
2007/11/11(日) 01:24:16これが一般的な「かける」の定義でただしいですか？
0022１３２人目の素数さん
2007/11/11(日) 01:48:18違います。その定義は、ｂ が自然数でなければ通常は言えません。
a,bとも整数の場合の「かける」の定義をお願いします。
0023１３２人目の素数さん
2007/11/11(日) 01:50:370024１３２人目の素数さん
2007/11/11(日) 21:13:180025１３２人目の素数さん
2007/11/12(月) 20:35:09やり直せるもんならやり直したい('A`)
0026１３２人目の素数さん
2007/11/14(水) 07:06:03>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
例えばあなたの名前が和美だったとします。
何故自分は和美なのだろうか？と考えても意味の無いことです。
あなたは和美と決められた、定義された、ただそれだけなんです。
そこに何故はありません。
0027１３２人目の素数さん
2007/11/14(水) 13:22:090028１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 22:21:400029１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 00:45:493･2=6、3･1=3、3･0=0、3･(-1)=-3、3･(-2)=-6
右辺が３づつ減る。また
-3･2=-6、-3･1=-3、-3･0=0、(-3)･(-1)=？であるが右辺が３づつ増えるから(-3)･(-1)=3だろうと予想できる。
よって自然に｢一般にマイナス×マイナスはプラス｣って定義できないかな？
0030β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/16(金) 16:55:31北の方角に３進んで というのと、
南の方角から３戻って が同じ
っていうのじゃダメなの？
0031１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 17:10:15恥丘（ちきゅう）は丸かった
北極を越えると、いつかは南極へ辿り着く
逆も然り
0032１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 17:33:42ある自然数a,b
aをb個足しあわることを
a*b
と表記する。
これを整数でない正の有理数の場合に拡張解釈する。
ある自然数a,b,cがある。
aをb/c個足し合わせることを
a*(b/c)と表記する。
正の無理数に拡張しても同様に考えられる。
0033１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 18:07:21たとえば
aを1/2個足すってどういう意味ー？
まず個数の定義を拡張しないといけなくならないか？
0034１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 18:29:04そういうルールを設定したうえで数で遊んでみてください、でいいんじゃないかな？
(-1) * (-1) = (-1)って定義したら矛盾することってなんかある？
絶対数のグラフの座が奪われちゃうけど
0035１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 18:30:541*1=1だけど幾何学的に考えたら左辺の１と右辺の１って次元が違うものだろ？
それと同じでマイナスかけるマイナスは単純なプラスじゃなくてもっと複雑なプラスなんだよ何いってんだろ俺
0036１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 20:37:01アンデッドに回復魔法を唱えると逆にダメージを受ける現象を
(－1)^2＝1に対応させる、とかね。
0037１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 20:38:380038１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 21:34:05＝（０－１）×（０－１）
＝０－０－０＋１
＝１
A,Bは正の数
（－A）×（－B）
＝（０－A)×（０－B)
＝０－０－０＋AB
＝AB
OK?
0039１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 21:36:39拡張解釈だから自然数の場合の法則が成り立つと考える
0040１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 21:41:10マイナス×マイナス＝プラスを使ってるよ
0041１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 22:07:24いやだからさ
2*2 = 2+2
2*3 = 2+2+2
2*(1/2) = ?
2をどうやって1/2回足せばいいの？
0042１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 22:46:252÷2って考えたほうがいいんじゃね？
それとあんた頭固すぎ。
数学にむいてない頭してるよ。
拡張解釈できてないし。
0043４２
2007/11/16(金) 22:48:040044１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 23:21:33-A*-B=AB^2/AB だから -A*-B=AB
でどう？
0045１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 23:55:52正の有理数p/qと有理数xに対して、「xをp/q回足す」という用語を次で定義する。
「xをp/q回足す」：＝「xをp回足して、qで割る」
例：2を1/2回足すと1になる。
0046１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 03:49:380047１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 04:38:000048１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 04:38:58このスレではない！
このことは確実！
0049β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/17(土) 08:46:28縦＊横＝xの負の方向＊yの負の方向
面積は正なので、
xの負の方向＊yの負の方向＝正
0050１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 11:57:07全象限で面積は正だよ馬鹿
0051１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 15:19:51お前全然深い所までいってないな？バカ馬鹿ばか
数学向いてないよ君。
0053１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 15:46:180054１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 15:55:23深いも何も・・・
0055１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 15:58:12それを論理的に考えたんだが・・、
まず正数の20と5。
これらは足し合わせても引いても、お互いを比較しても良い、ただの大きさ。
この大きさに対して、符号や記号(＋ー×÷√..etc)がある。
＋＝お互いの大きさを足し合わせる(－も同じ様なもの)で問題ないだろうが、
問題は×と÷。
確かに＋に変換して考えても答えは一致するが、
一部(マイナス×マイナスなどのとき)、理屈が通らなくなる場合がある。
と言う事は、やはり×、÷には＋－とは違う独自の意味合いがある様だ。
それを考えなければならない。
005655
2007/11/17(土) 16:04:41例えば割り算の場合、言葉の通り考えるとAとBで割る(分割する)って意味に取りがちだけど、
÷はいつも分割する為に使われる訳ではない。
20という|大きさ|に対して5という|大きさ|の比率がどれだけあるか考える場合など。
20は5に対して4倍。つまり20÷5の比率は4。
5は20に対して0.25倍。つまり5÷20の比率は0.25。
ここまでは問題なく理解出来る。
だけど、さらに問題は|大きさ|に付属して符号がついたとき。
0057１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:04:550058１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:10:11しかし、物事を直感で理解することと正しさを証明することに違いはあるのが欠点だけどな。
005955
2007/11/17(土) 16:13:10大きさだけの比較では20×5は100になる事がわかる。
あとは、"－側の|大きさ|に対してマイナス(つまり逆)の方向に"比率分の大きさをとる。
うーん・・・
やっぱり言葉で説明するのはややこしくなって難しいな。
結論、文系は数学を諦めろ。
0060１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:17:43数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
各々の定理や事柄の概念の理解の仕方は人それぞれちがうもの。
一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
結論、このスレは無意味である。
0061１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:18:38逆にいくら例を挙げて
0062１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:30:57>定理と証明から成り立っている
馬鹿発見
0063１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:35:09>そもそも、数学者にとって説明は何の意味も成さない。
馬鹿
>数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
馬鹿
>一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
前者と後者の相関性不明。馬鹿
>結論、このスレは無意味である。
結論お前は馬鹿
0064１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:43:56数学の実力も読解力もないお前になにがわかるというのだ？
0065１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 16:46:070066１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:00:41言語補完能力に関しては理系より
良い"はず(ここ重要w)"なので少し位難しい文章だろうと
遠慮しないで良い"はず(ここがヤッパリ重要ww)"
0067１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:12:56死ね。
0068１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:17:50数学がわかってない素人が数学の分かる人の言ってることが理解できないのは
普通だわな。
だから、お前みたいなやつはいつたっても数学がわかんないんだよ。
誰かが書いた論文を読んだことがあるのか？
ま、馬鹿なりにがんばれ。
0069１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:20:430070１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:27:25いや、しょうもないやつやなとあきれてる。
0071１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:32:01= 0 + (-a)*(-b)
= a*0 + (-a)*(-b)
= a*(b-b) + (-a)*(-b)
= ab + a*(-b) + (-a)*(-b)
= ab + (a-a)*(-b)
= ab + 0*(-b)
= ab + 0
= ab
∴(-a)*(-b) = ab
というのは嘘だ
007255
2007/11/17(土) 17:34:14俺が疲れるだろうが。
｀｀｀｀｀
そんな俺には今愛読書がある。
つまり、"最近俺はジョジョに凝っている"ってこと。
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀
0073１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:37:440074１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 17:44:57ジョジョの奇妙な数学
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171373726/
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,ｲ ﾘ ﾉ り ,=、、-ﾆ_~― ~''-=二 ∠"´
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ゝ ミｨｲｨ彡`ﾕ.|｀＼ヽ丶､‐ __ヽ'''三二,,,＿
〈 `ヾべ_{:::: 'ｩ) `8-､ ヽ‐ ､ヽ`''-_＝-
ゝ_ﾉ⌒ﾍ~" _”＼ ヽ!＼ヽ､'''ー-"ﾆ.._
〈 (._ |∠ｨ ,.ノ / __ﾊ_j! ＼
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(l》L -―''''"~´ ヽ ｀ 、
／ `、 `、 lヽ
/ ヽ. l ｜|
! ｀、 ! !｜
｀、 、 | } Ｖ,/
ヽ | ／ / 〃
＼ ﾍ_,. -''" / ,.ｲ′
＼ ヽ l / /
ｌ | |′,'
0075１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 19:17:55「じゃあどんな場合に都合が良いの？」って言うと面倒くさそうですね。
直線状の方向を、掛け算したついでに（という言うと怒られそうですが）求められるとか。
力が加わった瞬間に方向が変わるものが直線状にあったとすれば、何回力が加わったかを－１のうんたら乗にすれば見やすいし、「正ならば右、負なら左」みたいなことを初めに決めておけばミスが少ない。
選択の幅が2種類だけで、何かを行うともう片方のものになる、というものを表すのに使えます。
マイナスかけるマイナスがマイナスと定義してしまうと、表すことの出来る幅が縮まる、というか表すのに面倒くさくなるんじゃないでしょうか。
0076１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 21:35:19まず定義じゃなくて定理
007775
2007/11/18(日) 03:46:11記号などを定義するときはできるだけ、簡単に見通しが立てられる定理がすっきりするように定義しませんか？ってつもりで書きました。
0078１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 04:56:41例えば、２進数４桁を同時に扱える「４ビットＣＰＵ」なら、
0010 = 十進数の 2、0101 = 十進数の 5、とか表す。
負の数や引き算では、ビット反転を利用した「補数」が使用される。
例えば -2 は、0010 を反転し 1101、最後に1を足して 1110 と表す。
これを「2の補数表現」という。無理矢理 0000 - 0010 を計算した結果
と考えてもよい。検算してみよう。
0010 = 十進数の 2
＋ 1110 = 十進数の -2
-------
0000 = 十進数の 0 （桁あふれ無視）
つまり 2 + (-2) = 0 が成り立つ。また、補数表現を使うと最上位桁は
符号を表す。1なら負、0 なら非負だ。
ではこの2の補数表現で、(-2) ×(-1) を計算してみよう。
1110 = 十進数の -2
× 1111 = 十進数の -1
---------
1110 ← 1倍
110 ← 2倍は 1110 を左１回シフト（桁あふれ無視）
10 ← 4倍は さらに左１回シフト 〃
＋ 0 ← 8倍は さらに左１回シフト 〃
---------
0010 = 十進数の 2 （桁あふれ無視）
つまり正の値になる。これがコンピュータ流の単純明快な答え。
人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
負の数の掛け算に新たな定義が必要になる。諸悪の根源は記号「-」だ。
0079１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 12:37:38＞諸悪の根源は記号「-」だ。
コンピュータだって、補数表現というアクの強い新たな表記法を定義しなければならない。
しかも、素人の目には「1110」が0010の補数ではなく「14」の2進法展開に見えてしまう。
さらに、「桁あふれ無視」という気持ち悪い計算も定義しなければならない。コンピュータ流は
非常に人工的で、全然単純でない。
＞これがコンピュータ流の単純明快な答え。
つじつま合わせのための人工的な表記法(補数表現)の定義と計算法(桁あふれ無視)は
単純でも明快でもない。
＞人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
コンピュータ流の定義も人間が作り出したものであり、実際、その定義はとても人工的だ。
0080１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 13:53:57マイナスかけるマイナスがプラスということを説明するスレなのかな？
0081１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 15:27:08x = 1 なら y = -1。x = 0 なら y = 0。では x = - 1 なら？
2点 (1, -1), (0, 0) を通る直線を描けばわかるように、(-1, 1) になる。
つまり 1 = (-1)・(-1) でないと、直線が折れてしまうのだ！！
0082１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 15:36:010083１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 15:37:18(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は折れ線を表す式になる
というだけの話。
008481
2007/11/18(日) 15:43:44直線はまっすぐだから「直線」なのだ。
008515
2007/11/18(日) 16:13:29(－)x(－)=(＋) …①
すなわち代数操作に矛盾が生じないようにするためだ！もう少し噛み砕いて、乗法で閉じるS = {-1, +1}について考える。
ⅰ. ノーマルパターン
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = +1
これは問題ない。
ⅱ. ⅰの逆パターン
(+1)･(+1) = -1
(-1)･(+1) = +1
(-1)･(-1) = -1
でまぁこれも問題ない。でも
ⅲ.
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = -1
とすると
(-1)･(-1) = (-1)･(+1) ⇒ (-1) = (+1)
と誤った結論が導き出せる。そのことより第二飯盒規則
(×)x(×)=(米) …②
をうることとなる。以上、納得できましたか？
0086１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 16:13:52まっすぐ だから「直線」なのか？？？
「直線」だから まっすぐなのか？？？
接する から「接線」なのか？？？
「接線」だから 接するのか？？？
0087１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 16:15:48だ・か・ら、(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は
折 れ 線 を 表 す 式 に な る だ け
だろうが。y＝-xという式が、直線を表す式になっていなければならないなんて決まりは無い。
y＝-xという式がどんなグラフになるのかは、考えている数の体系の演算の性質によって変わるんだよ。
008881
2007/11/18(日) 16:20:09見分けが付かなくなってもいいというのか？
真っ直ぐなヤシと曲がったヤシの見分けが付かないと、
その社会では犯罪が蔓延ることになるぞ！！
0089１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 16:33:49極端な例で言えば「７＋８はどうして１５になる？」という質問に対して、わかりやすく説明（＝証明）するとすれば、林檎を７個と８個を持ってきて数えさせればいい。
じゃあ今の場合は、マイナスかけるマイナスは何を表しているのか、と考えたら誰でも首をかしげると思う。どういう状況かもわからないものは証明は出来ない。
マイナスかけるマイナスがプラスになると定義しても今まで使ってきた計算の法則に矛盾は、ぱっと考えた限り見つけられないし、そうすることで簡単にあらわすことが出来るものが増えるから、俺ならプラスになると定義する。
0090１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 16:38:35（－）×（－）＝（＋）関連スレ（マルチも含む。注：このスレもｗ）
を、全部読め！
0091中の人ご苦労
2007/11/18(日) 16:43:04,／ヽ
,／ ヽ
∧＿∧ ,／ ヽ
（ ´∀｀）,／ ヽ
（ つつ@ ヽ
＿＿ ｜ ｜ | ヽ
|――| （_＿）＿） ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ヽ
／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ ゜~ ~。゜ ~ ~ ~ ~~ ~ ~~ ~ ~~ ~~ ~~
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0092１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 16:56:38仮にも数学板でこんな内容みるとは思わなかった。
009315
2007/11/18(日) 17:09:57(-)と(+)をただの記号と考えて逆の意味で記述すれば
(-)x(-)=(-)でも矛盾の無い結果を得ると思うが？
ただし、当然符号のつかない場合は(-)と考えるとする。
折れ線の件はまったく理解でけん。
0094１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:11:58いい加減トンチンカンな書き込みはやめろ。異なる式が異なるものを表して
いなければならない、という決まりは無い。数学では、表面上は異なる式が、
実は同じものを表している、ということがいくらでもある。有理数だって、
例えば2/3＝4/6＝6/8であって、これらは表面的な記号は違うが、同じ数を
表している。
>>92
バカ乙。死ね。
通常の演算が定義されたRではなく、別の演算が定義されたR(これをR'と書く)を定義域、値域として
写像f：R'→R'を考えるのだから、そのグラフが変化するのは当然。
0095１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:18:21バカはお前だ。
２字曲線、
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフを紙に書いて確認してみろ。
貴様が良いとする主張だけおかしな事になってる。
もしこれでも数学的なただの定義だと言うなら、
お前の全責任で数学場はそういうルールに変更していいのか？
0096１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:24:54確認した。どこもおかしくなかった。
何が「おかしな事」なんだね？
0097１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:30:52グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
逆に言うとグラフは絶対であり、グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
0098１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:33:50>>グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
はぁ？？
何百年前の話をしとるのだ
（解析を勉強しろ！）
お前、文系で童貞だろ？
0099１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:36:53ある領域では同じになる図形が
「y = x」と「y = -x」という２種類の式で表せるのなら、
等号関係のみを使って、
x = y = -x ⇒ x = -x
が成立してしまうよ。
0100１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:37:37＞グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
当然、イコールだよ。
＞グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
その通り。
＞逆に言うとグラフは絶対であり、
その通り。
＞グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
当たり前だ。そして、俺は「勝手に」曲げてはいない。
y＝f(x)が描くグラフが「曲がる」か否かは、fの定義域Xとfの値域Y、
そして、それらX,Yに定義された演算によって決まることだ。
俺が曲げたのではなく、 曲 が る よ う に X , Y が 定 義 さ れ い て い る
から曲がったのだ。
010115
2007/11/18(日) 17:41:20>-*-=-でもおかしくないと言う人間は数学やめるべき。
(+)と(-)をただの記号と考え、両者を入れ替えれて記述しても矛盾の無い体系を築くことが出来ると主張しているに過ぎないが、私は。
(+)x(+)=(-)
(-)x(+)=(+)
(-)x(-)=(-)
と記述すればよいだけのことだ。こう記述することで不都合があるならばそれを示せ。
常識と論証を混同して分離出来ないキミこそ数学などと口にすべきではないのではないか？
0102１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:45:54＞ x = y = -x ⇒ x = -x
それが成り立つxの範囲はx≦0だろ。で、xが負のときはx＝-a (a≧0)と表せる。
(-1)・(-1)＝-1だったから、-x＝-(-a)＝-a＝xとなって、確かに-x＝xが成り立つが、
何もおかしくない( a≧0ならば-(-a)＝-a と言っているだけだから)。
010315
2007/11/18(日) 17:47:12そもそも(+)と(-)を入れ替えただけでは何ら本質的な違いが無いという点に気づかない時点でキミはセンスが無い。
0104１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:47:37｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i f'辷jァ !i;;;;;
ヾ;;;ﾊ ﾉ .::!lﾘ;;rﾞ
`Z;i 〈.,_..,. ﾉ;;;;;;;;> そんなふうに考えていた時期が
,;ぇﾊ、 ､_,.ｰ-､_',. ,ｆﾞ: Y;;f 僕にもありました
~''戈ヽ ｀二´ r'´:::. `!
0105１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:50:07やっぱ、バカだな
童貞の思い込みみたいでﾜﾛｽ
0106102
2007/11/18(日) 17:50:10「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
だ。俺が>>88に突っ込みを入れているのは、>>88が「おかしな理由」で(-1)・(-1)＝-1を否定している
からだ( (-1)・(-1)＝-1を否定すること自体は批判していない )。グラフが折れておかしいだの何だの、
そんなのは理由にならない、と言っている。定義域と値域が違うのだから、グラフが変わるのは当然の
ことで、それ自体は おかしくないのだ。
0107１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:52:07優秀で選ばれた人間なんだな
0108虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
2007/11/18(日) 17:55:11| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ でも理系の人って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
0109１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:56:56自然数から整数を構成する方法
整数から有理数体を構成する方法
有理数体から実数体を構成する方法
までを勉強させておけば、変な思い込みをする癖もなくなるのでは
なかろうか。少なくとも、少しは視点が変わるだろう。
0110１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:57:48変なＡＡ張るな
0111１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 17:57:54xの定義域が変わると数式とグラフが一致する事無く、
ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
お前ら、良い事聞いただろ？
明日、大学や職場で意気揚々と皆に教えてやれよ。
0112１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:00:54まずはお前から、手本を見せてみろ
0113１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:01:26一致する。
＞ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
日本語でおｋ
0114１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:04:13011515
2007/11/18(日) 18:04:36>「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
(-1)x(-1)=(+1)の理由を知りたいという質問なので逆でも矛盾は無いと云っているに過ぎない。
ここの住人が理解しているだろう整数Zの規則として(●1)◎(●1)=(○1)でも良いわけだ。
記号の説明さえされていれば。
実運用の話をしているわけでない。
0116１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:05:06それで皮肉ってるつもりか童貞文系
0117１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:11:05何言ってんの？
頭悪すぎるのに無理すると高血圧で倒れるぞ？
グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
x、yの定義はその際関係ないだろ？
フーリエ変換にしたって、yの値を導くために色々な式が使われ展開されていると思うが、
それはあくまで微積分の話。
今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
0118１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:14:55いい年してマイナスぷらすマイナスが分からない奴は数学を理解できるとは思えない。
この板にいるのも場違いだと言う事にそろそろ気づいたほうが．．．
0119１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:16:33スレタイを公理にして体系をつくるなら別だが
0120１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:17:27＞グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
まさにその数式で行われている計算において、積の計算の仕方が通常とは違う
ものになっている( (-1)*(-1)＝-1と計算している )のだから、グラフが折れたり
曲がったりして変わってしまうのは 当 た り 前 。そのこと自体には何も矛盾は無い。
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
で？(-1)*(-1)＝-1の場合のもと、俺は
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフ
を紙に書いて確認してみたが、何もおかしなことは無かったぞ？何がおかしいんだ？
0121１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:18:54>>マイナスぷらすマイナス
いい年してスレタイも読めない
日本語読めないﾁｮﾝは、早よ自国へ帰れ
0122１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:22:42じゃ仕方がないよなぁｗ
（劣等民族だし）
0123１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:24:53(-1)*(-1)＝-1として定義する。このとき、
(1) y＝(-1)・x は直線を表す。
(2) y＝(-1)*x は折れ線を表す。
計算の仕方が・と*で全然違うのだから、グラフがまっすぐになったり、
逆に折れ曲がったりするのは当然のこと(そもそも式として(1)と(2)は別物)。
何もおかしくない。グラフが曲がることを理由に(-1)*(-1)＝-1を否定するのは
間違っている。
0124１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:25:56みんな氏ねばいいのに
0125１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:26:22ｗ
誰が、お前が勝手につくったローカルルール上での話をしてんだよ、、
そういう事はチラシ裏にでも書き綴ってろ。
0126１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:30:36狂おしく同意だが
氏ねとまでは、言わないが
最低限、ここ数学板に、きて欲しくない
（無意味なマルチスレ、かつ荒れる元凶になっている）
0127１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:31:09ローカルルールって何？(-1)*(-1)＝-1のことか？ローカルでない、普通のルール( (-1)*(-1)＝1 )
なら、グラフを書いたって、何も矛盾は起こらないぞ。そんなことを俺にさせて、一体何が
したいのだ？
0128１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:31:580129１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:33:04あと、
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
＞その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
↑これ、詳しく解説してくれ。2次曲線の式を例にして、一体どうやって、
マイナス×マイナス＝プラスでなければならないことを示すんだ？示してくれ。
0130１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:35:34>>44書いたのが俺なんだけど。
0131１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:39:55ここが意味不明。まず、交換法則と結合法則、そして(-A)＝(-1)*Aを認めるとすると、
A*-A*B*-B＝(-1)*(-1)*A*B*A*B＝(-1)*(-1)*(AB)^2
となる。君の計算では、これがなぜか(AB)^2となっているが、それはどうして？
0132１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:41:49貴様のヒマつぶしの話ならチラシ裏でしてろって。
0133１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 18:45:44意味不明。俺は>130にレスしたまで。>130が>44を指しているから、>44を読み、
>44の計算のおかしさを指摘しているだけ。ヒマつぶしの話をしているのでは
ない。>130に返答しているのだ。
0134１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:04:58＞( a≧0ならば-(-a)＝-a と言っているだけだから)。
お前、数学できない落ちこぼれ厨房だろ？
0135１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:07:31おまえのくだらないマルチスレはこれを狙っていたのなら
予想以上の効果をあげたぞッ！
By ＪｏＪｏ
0136１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:08:16x=-3と、-xとは違うと思うんだけど。
0137１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:12:07マイナス×マイナス＝プラス
の計算回数を覚えているのか？
By ディオ
0138７８
2007/11/18(日) 19:23:02法の世界を知らぬ愚か者ばかり・・・
0139β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:39:23-1*-1+1=0
-1(-1-1)=0
-1*(-2)=-2より矛盾する。
どう？
0140β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:40:48どこが間違ってるでしょう？
間違いを探せなければ、このスレで話す力はないよ？
0141１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:42:46つ チラシ裏
0142１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 19:44:120143β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:51:380144β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:53:01よって-1/-1=1である。
つまり-(-1/-1)=-1である。
-1*-1=-1と仮定して()を外すと、
-1/-1=-1になるが、
a/a=1に矛盾する。
よって-1*-1=-1でなく、-1*-1=1である事が証明された。
0145β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:54:11a=bの時、-a=-bも書き加えておかないとな。
0146β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 19:56:330147１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 21:26:31-1*-1=-1を仮定したら-1/-1=-1
0148１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 22:02:58なんで？
0149β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/18(日) 22:03:300150１３２人目の素数さん
2007/11/18(日) 23:22:33マイナス×マイナスがプラスになるっていうのはそれが便利だからそのように決めただけだよ。
>>78
２の補数表現ってのは数学で決まっているルールの通りに２進数で計算するテクニックにすぎない。
２の補数表現でそうなるからマイナス×マイナスはプラスなのだとか何言ってんの？
それに４ビットどうしの掛け算の結果は８ビットで格納しなよ。桁あふれ無視すんなよ。
>>81
y=-xのグラフが折れ線になったって何の間違いもないぞ。不便だけどね。
そうなるように演算を定義した体系ではそうなるだろ。
0151１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:09:45アルベルト・A. マルティネス (著), Alberto A. Martinez (原著), 小屋 良祐 (翻訳)
価格： ￥ 2,730 （税込）
マイナスかけるマイナスがマイナスになるような数学のシステムをつくることができるだろうか?
実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。あたらしい数学理論の世界。
0152１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 00:51:07数学を題材に遊び感覚で頭の柔軟体操する分には良いんだけど、
今までの数学のルールを根底から引っくり返す様な事にはなってほしくないな。
ていうかなり得ないけどさ。
0153１３２人目の素数さん
2007/11/19(月) 06:00:35＞今までの数学のルールを根底から引っくり返す様な事にはなってほしくないな。
群論の初歩くらいを知っていれば、こんな馬鹿げた発言は出来ません。
0154１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:23:49定理なのではなく定義だということなのでしょうか？
0155１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 00:26:06環の構造を仮定するならば定理
0156150
2007/11/20(火) 01:28:36マイナス×マイナスはプラスということにしておけば分配法則が成り立つから
便利なんだっていろんなところに書いてあるよ。そういうことなんじゃない？
つまり定義なんでしょう。
>>155が言ってるのは難しいな。こういうことでいいのかな？
マイナス×マイナスがプラスであるという定理は，分配法則が成り立つと仮定すれば証明できる。
0157１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 03:21:25結合法則とかも必要だろう。
0158150
2007/11/20(火) 08:15:23必要？どういうこと？あまり難しいこと言わずに教えて。
0159１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 17:21:08群・環・体について勉強しろ。
0160１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 21:24:44a*a-1=(a+1)(a-1)
=(-1+1)(-1-1)
=0*(-2)
=0
a*a=1
(-1)*(-1)=1
だめですかね？
0161１３２人目の素数さん
2007/11/20(火) 23:50:48乗法での零元の存在と、負×正＝負 ってのが前提なら…
分配則だけで証明できるだろｗ
（－１）×０＝０
（－１）×｛（＋１）＋（－１）｝＝０
（－１）×（＋１）＋（－１）×（－１）＝０
（－１）×（－１）＝－｛（－１）×（＋１）｝
＝－（－１）＝＋１
0162β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/21(水) 01:56:45お言葉ですが、最後－（－１）＝＋１で－１＊－１＝１を使ってないか？
0163１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 06:48:15↑
大バカ
0164β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/22(木) 00:18:10他の住人は>>161が間違いって気づいていて、それを指摘するまでもないが、
指摘してみたんだが…何がバカなんだ…？
間違ってるとでもいいたいのか…？
お前論外ｗ
0165１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 00:52:47大バカ乙。間違ってるのはお前。(－1)*aと(－a)の違いが分かってない。
－(－1)＝＋1は、(－1)*(－1)＝1を使って導くものでは無い。
群論も知らないクズが粋がるなよ。
0166１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 17:58:590167１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 18:33:30定義1：Gを集合とするとき、写像f：G×G→Gを「G上の演算」と呼ぶ。
a,b∈Gに対して、記号「 f(a,b) 」は「 afb 」とも表記される。
定義2：G上の演算fが次の3つの条件を満たすとき、組(G,f)は群であるという。
(1)任意のa,b,c∈Gに対して、f(f(a,b),c)＝f(a,f(b,c))
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
(3)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、f(a,x)＝f(x,a)＝e
これらの3つは、先に述べたafbという表記法のもとで次のように書き換えられる。
(i)任意のa,b,c∈Gに対して、(afb)fc＝af(bfc)
(ii)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(iii)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、afx＝xfa＝e
(i)は結合法則と呼ばれる。(ii)で言及されているeは、演算fに関する
Gの単位元と呼ばれる。(iii)で言及されているxは、aの逆元と呼ばれる。
以後、afbという表記法を採用することにする。
定理3：fに関するGの単位元は1つしかない。
証明：e,g∈Gがともに、fに関するGの単位元だとする。すなわち、
(あ)任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(い)任意のa∈Gに対してafg＝gfa＝a
が成り立つとする。まず、(あ)でa＝gを代入すれば
gfe＝efg＝g
となる。次に、(い)でa＝eを代入すれば
efg＝gfe＝e
となる。これら2つから、e＝gが分かる。
0168１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 18:34:54証明：x,y∈Gがともにaの逆元であるとする。すなわち、
(あ)afx＝xfa＝e
(い)afy＝yfa＝e
が成り立つとする。このとき、
y＝yfe (eの定義より)
＝yf(afx) ((あ)より)
＝(yfa)fx ((i)より)
＝efx ((い)より)
＝x (eの定義より)
となるので、x＝yが分かる。
定義5；定理4より、aの逆元xはただ1つに定まるので、これをx＝F[a]と
書くことにする。この定義から、任意のa∈Gについて
afF[a]＝F[a]fa＝eである。
定理6：F[F[a]]＝aである。
証明：F[a]の定義より、afF[a]＝F[a]fa＝eである。同じく、
F[a]fF[F[a]]＝F[F[a]]fF[a]＝eである。よって、
F[F[a]]＝F[F[a]]fe＝F[F[a]]f(F[a]fa)＝(F[F[a]]fF[a])fa＝efa＝a
となるので、F[F[a]]＝aが分かる。
定義7：群(G,f)が次の(iv)を満たすとき、(G,f)は可換群、あるいはアーベル群と呼ばれる。
(iv)任意のa,b∈Gに対して、afb＝bfa
群(G,f)がアーベル群のときは、「f」という記号のかわりに「＋」という記号を
用いる。また、a∈Gの逆元は、「 F[a] 」という記号のかわりに「 －a 」と
いう記号を用いる(これが「 －a 」という記号の定義である)。
よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
0169１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 18:37:06(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
↓
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝a
0170１３２人目の素数さん
2007/11/22(木) 18:41:38よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
↓
よって、定理6より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
0171７８
2007/11/22(木) 23:40:28足し算の逆元を２の補数で表せば、補数の補数は誰にでも求められて、
その演算が掛け算と違うことは、すぐわかるのに・・・
0172１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 01:20:19＝（４－１）×（５－１）＝
２０－５－４＋（－１）×（－１）＝１１＋（－１）×（－１）
ようするに分配法則を補完するためにそうきめたと何かの本で読んだ。
0174150
2007/11/23(金) 02:08:37それは「マイナスかけるマイナスはなぜプラス？」の答えにはならない。
なぜなら「ビットを反転して１加えたら逆元になる」というルールを何の理由もなく導入しているからだ。
なぜそんなルールを導入したのかを説明する必要があるよ。
0175１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 13:59:11更なる大バカ乙。
＞>>167->>168の証明が足りないから言ったんだが？
証明が足りなければ、
＞他の住人は>>161が間違いって気づいていて、それを指摘するまでもないが、
＞指摘してみたんだが…何がバカなんだ…？
＞間違ってるとでもいいたいのか…？
このようなおバカな発言をしても許されるのか？いや、許されない。
>161は正しいのに、お前は「>161は間違っている」と言ってしまった。
しかも、「他の住人も>161の間違いに気づいている」などと大嘘まで
ついてな。そういうお前の傲慢かつ愚かな態度について、俺は
「群論も知らないクズが粋がるなよ」と言っているのだ。お前の
態度は、今井ジジイや山口人生のようなトンデモと全く同じだ。
少なくとも、事実として、お前は群論の初歩も知らず、「－a」という記号の定義も
知らず、そして「－(－a)」と「(－1)*a」の違いも知らない無知な人間であることは
判明したわけで、このことだけは、お前は否定できない。
0176７８
2007/11/23(金) 16:30:25「ビット反転＋１」は、２の補数を求める効率の良い別算法と考えても良いよ。
(自動ローン付き)0000 - 0010 とか引き算で定義すると、
まず「引き算」を教えておく必要があるけどね。
コンピュータ初期に２進数演算回路を作ってた電子技術者は、
メンドーだし金も時間も無いしで、基本的には、足し算回路だけで
正負の数の加減乗までやりたかった。
ただしビットの反転や左右シフトは楽ちん＆高速なので大歓迎。
結果、正負の反転はビット反転＋１、引き算は逆元を使った足し算、
掛け算は左シフトと足し算の繰り返しのみ、と相成った。
その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
0177１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 18:02:58馬鹿のくせに粋がるからだよ坊やｗｗｗｗｗ
0178１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 20:00:200179１３２人目の素数さん
2007/11/23(金) 22:25:55＞その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
＞少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
コイツも、何も分かってねえな。まず、>167-168で説明しているのは
－(－1)＝1の話であって、(－1)*(－1)＝1の話ではない。次に、
「(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。」
などと言っているようだが、それは>167-168でも同じことで、－(－a)＝a
という等式は、群の定義に基づいた簡単な演算結果に過ぎない。
あと、シンプルか否かの視点で言うならば、>176のような、具体的な
演算を構成してから示す方法は、そうやって構成した演算がちゃんと
well-definedになっているか(結合法則・分配法則etc)のチェックを
全て省いてしまっているので、単純にシンプルさを比較することは出来ない。
0180１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:22:17－×－＝＋って教わったから、
今までお子ちゃま時代から洗脳されてきた過去を覆すのが嫌なんだろ？
だせええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0181１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:22:58私は、
「1億円の借金が、1億円の借金個あった」
と考えたら、
「あ、それって1億円持ってるってことじゃん」
と、ようやく理解できました。
今はそれより、なんで0の除算はできないのかが気になって気になって仕方ない。
0182１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:27:46「1億円の借金個」この意味を教えてください。
0183１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:49:01借金1億円分
ってことだよ。×算が「○が○個ある」って意味だから、そう書いただけ。
0184１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:50:49分からないのは私が馬鹿だからでしょうか。
0185１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 00:57:34×算の場合、「○が○個ある」に使われる○は両方とも実数(せいぜい複素数か3次元ベクトル)
でなければならない。あなたの理屈から「借金が1億円(個)ある」を×算に復元すると
借金×1億
となっておかしい。「借金」という文字は実数では無い。
0186１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:11:1310円借金している人が10人減りました。 借金は900円になります。
0187１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:17:35だからなに？
0188１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:32:50私もすぐには分からなかったよ。考えて考えて、ようやく理解できた。
つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
てか間違えたね。1億円の借金が1億円の借金個だから1億×1億で･･･千兆トンで・・・？
ま、10円の借金が10円の借金個だったら、100円あるってことね。
ん～説明になってない？ｗ
>>185
この際、実数は考えない。ややこしくなるので自然数で十分。
-1を自然に分かりやすくすると、「借金」と考えるのが一番。
つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
ってことになる。
>>186
それは
-10×100=1000
(-10×100)-10=900
0189１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:37:41えっと…
普通はこの説明で理解できるのかな？
１億×１億のこともそうだけど、そもそも10円の借金個とかもう意味不明なんですけど。
あと(-10×100)-10=900 っておかしいよね。
てゆかそれがいえたからどうなのね？
0190１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:38:100192１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:41:530193１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:41:59教えてやってんのになんだその態度は！
人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。
もう知らん。自分で考えな！
0194１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:42:29実数は整数を含んでいる。消えろクズ。
＞つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
＞ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
説明になってない。「借金個」という単語の意味は>183だったのだから、
「10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個ある」
＝「10円借金してるけど、その借金は実は借金10円個ある」
＝「10円の借金が借金10円個分ある」
という意味になる。で、>184は
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「10円持っている」 ★
という式がなぜ成立するのか、その理由を聞いている。君は理由を答えていない。単に、
★の左辺の文章を「借金個」という、君だけのオリジナル単語を使って言い換え、それで
説明した気になっているに過ぎない。
＞「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
＞1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
プラスになる理由を質問されているのだが。
0195１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:44:47なにこの馬鹿…
酔っ払い…？
0196１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:45:310198１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:54:58( ´∀｀)借金個って何？
( ｀∀´)○円の借金個とは、借金○円という意味である
( ´∀｀)じゃあ、「1億円の借金が借金1億円分あったら1億円持ってる」ということになるけど、それはなぜ？
( ｀∀´)あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、ってなると、プラスでしょ？
↑
1億円が10円に変わっただけで、最初と全く同じことを言ってる。循環論法。
0199１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:56:54整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？「消えろクズ」とかｗ
間の説明はなんかよくわからんくなってきた。
とにかく、-1*-1=1を文章で説明した方が、文系には分かりやすいと思ったからそう言っただけ。
それで分からなかったのなら、人それぞれ理解しやすい方法があるんだから、それを
自分で探せばいいだけ。「説明した気になっている」とか言われても・・・
私も分からなかったから、教えてあげたかっただけなんだけど・・ｗ
>>1は何故プラスになるか分からないんじゃないの？分かっているけど、プラスになる理由が知りたいのかな？
まあ要するに>>１が文系人間であるとしたら、文章に置き換えると分かりやすいよ～って
言いたかっただけ。
0200１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 01:57:24超天才の考えることは凡人の私にはさっぱり理解できない。
0201１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:00:26あなたは理系ではないと信じたい。
そして文章ならいくらでももっと分かりやすい方法がある。
２度と来ないで下さい。
0202１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:02:57なんで超天才とか・・・orz
バカだから >>186 の文章を数式に直すのに2回も間違えたんでしょ。
>>201
あったりまえじゃん。文系の人は誰もがぶつかる問題なんだよ。スレタイのは。
それに二度とこないでくださいとかあなたに言われる覚えはありません。
0203１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:04:43皮肉に決まってるだろクズ
0204１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:05:53そんな事より、
なんで10^2は１００なのに、
なんで10^-2は2.5になるのはなんで？
0205１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:06:020206１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:07:41>>204も算数以前に日本語おかしいぞ
0207１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:09:08＞整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？
まだ理解してないんだな。君は「なんで実数だけなの？」と言ってきたわけだが、
実 数 は 整 数 を 含 ん で い る
のだから、実数について書いておけば、それは自動的に、整数についても書いていることに
なるのだよ。俺は、>185で実数についてしか書かなかった。しかし、それで十分。実数は整数を
含んでいるのだから、>185は、自動的に、整数についても書かれていることになる。
＞「説明した気になっている」とか言われても・・・
実際、君の説明は循環論法であって、説明になっていない。>198を見てみよ。( ｀∀´)マークが君だ。循環論法だろうが。
0208１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:17:120209１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:43:38なんか、「見てみよ」とか、「循環論法」とかｗよくわからんけどさ、
今話してるのは、何故、マイナスかけるマイナスはプラスになるかってことでしょ？
で、私は例として「借金」をあげた。お金は小数点含む数値にはなりえない。整数だけで表せる。
なら「実数」を問題にする必要はないよね？（まあ実数にも>>1の公式は当てはまるが）
あなたにとっては、実数も複素数も3次元ベクトルとかも簡単なものかもしれないけど、
文系人間にとっては数字自体がなじみが薄く、理解し辛いものなんです。
せいぜい理解できて自然数。
そういう人間に対して、実数とか複素数なんてのは理解の妨げになるだけで、ただ、
マイナス×マイナス＝プラス を理解したいだけなら、わざわざ実数まで範囲の広いものを
持ってこなくても、整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
それぐらいのレベルの私でも理解できた説明を試しにしてみただけなの。
説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
よかれと思って。
私の友達は、
マイナス×プラスってのはマイナスが正の数分増えることだから、マイナス
マイナス×マイナスはマイナスが結果的に減ることだから、プラス
と説明されて納得したらしい。
どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。
数打ちゃあたるんだよｗ そういうレスだったの。OK？
0210１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:55:25＞整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
そんなこと言ってない。君は
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
と言ったのだ。君は、「整数だけで十分」と言ったのではなくて、「なんで実数だけなの？」と
言ったのだ。すなわち、>208のようなトンチンカンなことを言った(サンマが魚に含まれている
ことを理解していない)のが君だ。
＞説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
「元々承知の上」ならば、>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
0211１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 02:57:38あなたが馬鹿なのは十分分かったからもういいよ。
だから２度と来なくていいです。
0212１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:02:05説明になっていないものを「自分でも承知している」のなら、もはや突っ込む
必要も無いな。ただ、結局のところ
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「100円持っている」
が成り立つのはなぜなのか、>209がどんな理由で以ってこの式を成り立たせているのかは
分からず仕舞いだがね。
0213１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:05:57ってもはや間違った理論だろうと構わないって感じだな
0214１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:22:57それは私が整数のことを、小数点を含まない数。実数を小数点を含む数。
だと思っていて、「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
理解してないのが君だ。と言われても・・・そうですね・・としか言いようが・・。
> 「元々承知の上」ならば、>>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
はあ？？
「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
って言ってるでしょ？
「ん～説明になってない？ｗ 」
とも言ってるよね？
>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
ともあれ、善意で>>1や同じ悩みを抱えているだろう人向けにレスしてるのに、
>>211みたいなことを言われる覚えも>>203みたいな皮肉を言われる覚えもないわ。
私はあなたに何かしたかね？まあ、誤解も多分にあっただろうし、別にいいけどね。
0215１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:31:40善意だろうとそんな阿呆な論繰り広げては悪行。
迷子の人に（その地理に詳しくないのに）善意で教えても、
全然違うこと教えたらもはや迷惑でしかない。
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
そうだね、間違ったことでも理解する馬鹿は多分にいるよね。
0216１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:44:03な、何言ってんの！！汗
マイナス×マイナスがプラスになるのは、もはや真理でしょ！
ログを読むと、ここの人たちはそれがまず何故成り立つか？という
見地から説明や論証を試みてるのかな？
>>1がどういう意図でこのスレを立てたかは分からないけど、私には、
マイナス×マイナス＝プラスになることを真理と認めた上で何故そうなるのかが
理解できない。だから教えてくれ。そもそも×ってなんなのか？ってところから。
って言ってるように見えた。
てか文系の間では非常によくある質問なんだよねコレ。
文系にとってはマイナスとマイナスをかけるのに、何故マイナスにならないのか、
一見すると奇妙に見えるんだよね。あげくプラスになるってことがなかなか理解できないの。
この公式自体が。それでこういう質問を必ずするんだけど、人によってわかってないところが
違うから、説明のピンポイントも人によって違う。
でも、>>1がそういう意味の質問ではなく、
「何故そうなるのかは分かるけど、ともとも何故そんな公式があるのか知りたい」って
哲学的な意味で言ってんなら、「１＋１はなぜ２？」って命題でいいと思うんだよね。
多分、理系の人は頭がよすぎるから、「マイナス×マイナス＝プラス」は当たり前
で当然理解もできるけど、それをまた1から疑ってかかってみよう、みたいな思考回路
になるのかもね。「理解できない！」とか言ってる文系の先の先を言ってるんだね。分からんけど。
>>215
世の中には阿呆もたくさんいるし、阿呆による阿呆な説明しか分からない場合もある。
その例も正確じゃないよね・・・なんか疲れてきたわ。なんでそんな悪意むきだしなの。
0217１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:49:57＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
＞って言ってるでしょ？
その前に
＞教えてやってんのになんだその態度は！
と言って怒ってるな。「説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上」
なのであれば、>189のように、案の定理解されない人間が出て来ても怒るはずが無い。やはり矛盾している。
＞>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
いや、言ってる。「なんで実数だけなの？整数でも使えるだろう」と言っている(整数が実数に含まれている
ことを理解していれば、このような発言は出来ない)。>208は、君のこの発言を例えたのだ。現に君は
＞「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
と書いているな。
0218１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 03:52:01それだけ馬鹿といいたくなるようなことを言ってると自覚しろよな。
というか日本語話してくれ、それでも文系か。
あなたが言ってるのは
地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫって言ってるようなもの。
結果合ってても論理が全く成り立ってないって言ってるんだよ。
0219１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 04:09:25う～～ん・・ここまで通じ合えないとは・・・。
>>189はそもそも学ぼうという姿勢がない。最初から理解していて、もっと高度な
次元で論証しようとしていたのだから、今となっては当たり前だが。
そして、「整数が実数に含まれる」なんてのは私にとってはどうでもいいことで、私の
レスの説明には「実数」は含まれてないんだよ。レスの目的にも実数は関係ないんだよ。
だから>>208のたとえは、まったく私のレスのたとえとして不適切なんだよ。
つまり私の説明が間違ってるって言いたいのかな？実数が出てくると、必ずしも、
マイナス×マイナスはプラスにならないってこと？そうだとしたらあなたがさっきから
間違った説明を～とか、実数にこだわってるのも理解できるんだけど・・・。
>>218
だからさ～。あなたは、>>216に書いたような見地で>>1の課題を論証しようとしてるんでしょ？
私はそういう見地でものを言ってないの・・・地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫ
なんてことも言ってないの。伝わらないなぁ。
私は、実数も含めて全ての数字に、
マイナス×マイナス＝プラス
が当てはまるのは自明の真理であり、なんら疑ってない。
多分、その前提があなたと違う。それで話がかみ合わず誤解が生まれてるんだと思う。
0220１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 04:18:26あなたは何も分かってない。
恐ろしく何も分かってない。
前提とか話がかみ合わないとか誤解とか、そういうレベルではない。
とりあえず借金個でも説明したらいいのに。
0221１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 04:20:15演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか・・だと言う事だ。
0222１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 04:41:04だが>>219が言ってることは帰納的でない上に演繹的ですらない。
0223１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:10:53そうだよ！あなたが私を分かってないように、私もあなたを分かってないんですよ！
だから、お互い歩み寄るために言葉を活用して私の状況をなるべく正確に伝えようとしてるんじゃないの！
前提がかみ合ってないから～ってのはそう考えるとつじつまが合うから、っていう私の予想で。。
とりあえず私は自分の状況を細かく説明したつもりなので、あとは理系側の思考を説明してくれれば歩み寄れるかも・・
借金個は「×マイナス」ってのをなんとか文章で表現しようとした苦肉の結果なのよ。
>>221
なるほど。そうなんだ。
ログ中にもそういうカキコあったけど、「定義」って言葉に違和感があるな。
「-」という符号がいけないって意見もあったけど、コンピュータじゃないんだから、
自然界の数の法則ってのは人間が作ったんじゃなく、自然界に最初から在る法則を
人間が発見してるにすぎない。
それをどっかの数学者が「発見」したけど、それが真理かどうかは当然個々が帰納的に考えるでしょ。
きっかけは演繹だから、両方とも言えるが。
>>219までは、ひょっとして理系は、アインシュタインがニュートンを疑ったように、
この法則すらも疑ってかかってるのか？？と思ってたけど、
この「演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか」
という表現が出てきた時点で、どういう視点で数学を見てるかはなんとなく分かった。
作ろうとしてるんだな。これも一種の数学なのか・・・。これこそが数学なのか･･･。
「何故」という命題に対しては、ちょっとズレてると思うけど、いかにも数学者らしいというか、
その辺の脱線は気にならないんだろうな・・・数に夢中なんだな。
>>222の意味は相変わらず分からんが・・
とりあえず寝る。おやすみ！
0224１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:12:04(-1)×(-1)
= |1|×|1|×cos(0)
= 1
(-1)×( 1)
= |1|×|1|×cos(180)
= -1
所詮、ヘタレ工学屋だからこんなもん。
0225１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:28:16ここで
（Ｒ１）加法でＲは可換群である。
（Ｒ２）乗法は結合法則を満たす。
（Ｒ３）分配法則を満たす。
これらを満たすときＲを環という。
実数Ｒは環である。
0+0=0 だから
0*(0+0)=a*0
a*0+a*0=a*0
よって a*0=0
同様にして 0*a=0 もいえるので
a*0=0*a=0（定理１）
0226１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:32:07{a+(-a)}*b=0*b
定理（１）より
a*b+(-a)*b=0
よって (-a)*b=-ab
同様にして a*(-b)=-a*b もいえるので
(-a)*b=a*(-b)=-a*b（定理２）
同様にして
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*(-b)=0*(-b)
a*(-b)+(-a)*(-b)=0
（定理２）より
-ab+(-a)*(-b)=0
よって (-a)*(-b)=ab（定理３）
少し簡略化したけど割愛。
0227１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:42:24納得させるだけでいいなら借金個などと馬鹿な言葉を使う必要はない。
そんな主張でトンデモ論繰り広げるあなたが悪い。
例えば、
東向きを正、西向きを負とする。
今、時速１ｋｍで西向きに進む（－１ｋｍで東に進む）人を考える。
この人が１時間後に進むのは西に１ｋｍである。
これを数式に表わせば（速さ×時間＝道のり より）
（ー１）×１＝－１ である。
逆に、この人が１時間前（－１時間後）には東に１ｋｍの地点にいることが分かる（※）
これを数式に表わせば
（－１）×（－１）＝１ である。
よってマイナス×マイナス＝プラスである。
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる。
少なくとも借金個よりは比較にならないほど分かり易いと自負する。
だがこれは（※）の根拠が自明でない。
0228１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 05:54:05少し簡略化したけど割愛→少し簡略化しました
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる
→これなら小学生でも納得してくれるし、大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる。
0229１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 06:12:21ふと、思い出してしまったよ。
失意で自殺したという噂があるが彼は今どうしているのだろうか。
0230１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:34:04要するに、自分の説明の方が上手く、私の説明は下手なので、「悪」だと言いたいのかな？
なんだかなあ～ｗｗ
0231１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:42:120232１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:44:09誰にも伝わらない下手糞な説明(しかも本人も承知している)が善なわけが無い。
0233１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 15:48:50＞大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる
俺たちは、とんでもない勘違いをしでかしていたのでは！？
023415
2007/11/24(土) 19:02:05米100粒掛ける麦70粒は、キメラ7000粒か？
借金個の諸君。
0235１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 20:15:08-１０００円持っている人(借金１０００円）の人が１０人減った（－１０）
その人たちが、完済したら、貸借バランスXは何円増加になるのか？
－１０００ｘ－１０＝１００００円
（負を減らす→正を増やす）
0236１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 20:31:13あなたは悪だよ。
わたしの説明の上手さ下手さなんか関係無く。
間違った答えが悪いんじゃなくて、それを説明しようとしないのが最も悪い。
0237１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 20:47:47当たり前だろカス
0238１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 20:51:14023915
2007/11/25(日) 00:10:562x3=6とはどのような意味を持つのか？
2粒の米を3回足すと6粒の米となる
3粒の米を2回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2x3)回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2+3)回足すと5粒の米となる
でも
2粒の米を3粒回足すとは云わない。
米粒「m個という実体」とそれを「n回足すという操作」では次元が異なる。
操作自体が四則演算の対象となる。
0240１３２人目の素数さん
2007/11/25(日) 05:02:31米とか出てきた時点で文系扱いされるよ
0241１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 00:31:23△一億円も分かる。
然し｢借金"個"｣とは…
何かマイナス個って意味でも無さそうだし
0242１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 05:27:50次に後ろを向きます。
次に後ろに下がります。
すると北に進みます。
0243１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:08:40ただ「北」だと２次元の問題になるよ。それに「方向」の単位が曖昧。
「南北に伸びる一本道があって、北に一歩進んだ場合の位置変化を +A、
南の場合を -A と表す」とか断っておかないと、、、
0244１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 22:59:37何を馬鹿みたいに具体化しようとしてんの？
024515
2007/11/26(月) 23:16:38具体例をあげることに問題があるのか？
何をいたずらに形式化しようとしているのか？
0246１３２人目の素数さん
2007/11/26(月) 23:25:18俺は教師の教え方が良かったのか特に不思議に思わなかったけれど。
02471stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/11/26(月) 23:28:15疑問を持たないほうが幸せな人もいる。
世の中難しいものだ。
0248１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 09:00:55ドモアブルの定理からガウス平面上で二回π移動することだと言ったな
0249150
2007/11/27(火) 11:34:25マイナスかけるマイナスがプラスにならない時でもドモアブルの定理は成り立つのかな。
0250１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 12:38:16（－２）×（－３）は、どうなるの？？？
0251１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 12:41:09,-‐.::.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:｀ヽ、 'ﾟ
° /(:, -‐.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.__)ヽ 'ﾟ
／__,辷＿‐-.:.:.::.__｣＿ __.」 ﾟ
'° ｌ:.:.:.:| ￣￣ ├:.:.:ｌ:.:|
|:.:.:.:| --‐'′ ｀ｰ--jﾊ.:.:|.:.| o。
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o' ｌ:| |!. ﾋ｝ ﾋ｝ :|ｲ |:|
,r--―l:ヽ_,! ' ﾋノ.:|
/ i 以:八 ,仆:ﾄ{
｢ 八 :.:｀ｌ ､´￣￣｀イ.:.ﾘ:.:|: ＼
／ ＼ ヽﾄ|＿,＞＜／|ｲ.ﾒ:ﾉ ＼
／ ＼ :| 〈 -=只￣＼ || , '￣|
r′ -─‐､／￣ヾ| く＼./|∧__／__｣| / !
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＼ ｢! /７--‐┴‐-|/＿ノ′ { :/ |
｀`┴-､ ﾄ､L＿,､ , l l｜￣ ｀:| |
｀ヽ__|／ |└'┴|｣ryｩ ﾉ! |
{韮韮韮韮｢´ / ｢}韮韮韮韮韮} |
〉 └､__＿丁|￣￣｢|￣＼ |
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〉 ｀ﾞﾞ| | ￣￣￣丁￣
0252１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 12:47:25シャカシャカシャカ…
考えるな
だが、値は存在する！
0253１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 16:32:53算盤じゃ経過を示せない。
なので陰陽(-と+)の二つの属性を用いる八卦の占いじゃ
算盤の誕生以後もあの棒っ切れ(算木と言った)使ってた。
取り敢えず、式中の正負の処理からして数値を出しゃいい。
(-2)*(-3)
=(-1)*2*(-1)*3
=2*3=6
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
>>242-243
東西南北つまり四方での説明は
復素数平面の説明に取っといた方がいーやね
0254１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 19:41:490255１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 19:46:57はぁっー！！？？
0256β ◆aelgVCJ1hU
2007/11/27(火) 20:45:320257１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:26:59学生の時、現代文は成績よかった？
0258１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 21:44:59そろばんの限界を知った
電卓の汎用性を再認識した
が、そろばんで掛け算ができない（一応３級で…）
俺ｵﾜﾀ＼(＾o＾)／
0259１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:40:50だからさ、たとえば>>227みたいな具体化には意味がないんだよ。
「結果そうなるから正しそうだ」では数学では証明にならない。
他の例でいえば
(-1)*(+4)=-4
(-1)*(+3)=-3
(-1)*(+2)=-2
(-1)*(+1)=-1
(-1)*( 0)= 0
と、１ずつ増えるから
(-1)*(-1)=+1
になりそうだ、としても大した意味は無い。
0260１３２人目の素数さん
2007/11/27(火) 22:46:19a^1
a^0
a^(ｰ1)
a^(ｰ2)
0261訂正と補記
2007/11/28(水) 03:12:34訂正
誤
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
正
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)=1
補記(別解…と言うか逆手順)
2-3=-3+2=-(3-2)=1
0262１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 03:36:15などのように、符号そのものを実数に掛け合わせている。
と言う事は、符号は符号同士、独立して計算が可能なんじゃないの。
マイナスの位相に対してマイナス側の符号をかけ合わせるので
符号の答えとしてはプラス側の位相になる。
その符号に、実数同士で変え合わせた符号を合わせると。
0263１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 03:37:59符号は２次元なので、符号同士の計算は２元的に計算することになるってわけだ。
0264150
2007/11/28(水) 07:11:55知らなかった。けどちょっと考えたらあたりまえだな。
0265１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 00:28:37具体例で良いんだってばｗ
つまりさー。具体例にあてはめると、多くの具体例が －×－＝＋ となると考えられるわけだ。
で、－×－＝＋ となるように諸条件を整えるとメリットがあるから、そういう条件を整えるわけだ。
それだけだろ。その他の論理は単なる後づけ。証明も同様。
－×－＝＋としても分配測が成り立ってたから、それを根拠にした証明もあるが、単なる後付の
証明だろうに。
現実が －×－＝－ だったら、数学はそう符号の演算を定義しただろうし、諸条件もそうなる
ように定義して、なにくわぬ顔で「証明」を行っていただろう。
0266１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 02:09:27「多くの例でそうなるから」は数学的でない。
数学板以外でやればいいと思う。
確かに結局のところの意味は同じだが、
数学は結論ではなく過程が大事。
あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
そもそもマイナスかけるマイナスがプラスになるが納得できない人というのは
・具体例を知らない人
もいるだろうが、実際的に考えれば
・具体例を聞いても納得できない
と解釈すると思うが。
0267１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 04:26:47ついての群構造)を使うことになるが、これは身近な具体例がある。RPGにおける聖属性と闇属性の設定は、
群(R，＋)と同じ構造を持っていることがあるから、それを挙げればよい。
一方で、(－1)*(－1)＝1を納得させるのは難しいと思う。これを証明するには、Rの環としての構造を
使わなければならないが、身近な例で、これと同じ構造を持つものを俺は知らない。
0268１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 21:18:39はあ？数学の本質だろｗ
＞あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
単にこのような表現が「現在流行っている」だけの話だろ。
なぜ－×－＝＋かというと >>265 のように具体例が先にあるだけの話だ。
これを妙な感じで忌避するからこそ、延々この手のスレが作られるんじゃないのか？
0.999…=1も同様だ。
0269１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:48:23それだとベクトルの概念が入ってきてるから
むしろ中学生以下には理解しづらいかもよ
>>268
1/∞=0もそのグループに入るよな
ただし'='が必ずしも等しいという意味では
ないことを知っていればそれほど疑問に思うことだろうか？
0.999…=1に関して言えば
そもそも1/3+1/3+1/3=1だから0.999…=1であるで
たいていの奴は困らないからなぁ・・・。
もしくは、x=0.999…とおいて10倍する。
10倍の式から元の式を引いて9で割ると
x=1。したがってx=0.999…=1
0270１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 00:59:34(-1)*(-1)で停滞するような奴なら逆向きになるとどうしてマイナス
なの？って聞かれそうだな
※(-1)*(-1)で停滞するような奴が馬鹿なのか天才なのかは判別不能
以下、スレタイから外れて教育云々の視点で書いてる
逆向きになるとマイナスなの？の解答としてどうせ決めごと（公理）だからって
言うハメになるんだから(-1)*(-1)の時点で決めごと(定義)でいいのでは？
当たり前とされていることを疑問に持つことは大事だけどそうだと覚えてしまうこ
とも大切だと思うけど理論を専攻することが必ずしも是にはならないよ
例えば、電子回路のトランジスタとかは最たるものだと思う
0271１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:01:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/bake/1195923900/
0272１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:27:34定理なんだから！ホントなんだからっ！
0273１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:33:54爆発が吹いたｗ
>>272
どこかのスレで「背理法」ってツンデレぽくね
とか、なんとかとあったな…
0274１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:42:24定理なのになんで証明しようとしてるの？
0275１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 06:00:22おい本気か？
定義や公理は証明できないが、これらをもとに証明されるのが定理。
0276１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 10:37:14ヒント：>>274は文系
0277１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 11:14:21なに証明しようとしてるの？定理？
はっ！馬っ鹿みたい！
あんたなんかにできっこないわっ！
……べ、別に手伝おうとか思って見てるんじゃないんだからね！
ホントなんだからっ！！
0278１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 11:15:19ツンデレを見るとつい間違えちゃうんだ
0279１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 11:21:250280１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:22:33http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313554593
0281１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:27:33サンクス
>>276
まだ文系か理系区別できない年齢のリアルゆとりです。。。
でもこういうことが良く分かってないので文系なのかも。
0282１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:49:35点aと点bを結ぶことのできる直線が存在する。
→数学の根源
定義
まっすぐで際限なく続いている線を直線と言う
また、点aと点b間の直線を線分と言う。
→ある条件における類似性について名前を付けること。
定理
良い例が浮かばない・・・。無理矢理、ピタゴラス
の定理に持って行くかな。
0283１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:51:30（公理）
0284１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 12:52:35別に幾何にしなくても。
せっかくだからこのスレに合わせて代数的な例にしてみたら？
0285１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:39:060286１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:53:12＞定義や公理は証明できないが、これらをもとに証明されるのが定理。
公理は証明可能。wikiにも基礎論の本にも載ってる。
0287１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 14:57:44証明論の話をしてるわけじゃないだろ
自明な証明の話なぞ持ち出してもナンセンス
0288１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:18:08文脈で考えても、やっぱり公理は証明可能。
ナンセンスだろうが何だろうが、証明可能。
あれか、ナンセンスなら、事実をねじ曲げてもよいのか？
滅茶苦茶な奴だな、お前。
0289１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:25:48文脈で考えろってのは
「通常の数学の話をしてるときにメタ視点でモノ言っても意味がない」
ってことだ。ホントに理解力低いなお前は。
0290１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:41:420291１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 15:48:12下の証明おかしくね？
証明中に(-1)*(-1)=1を使ってるような
0292150
2007/12/01(土) 17:31:31使ってない。
0293１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 18:14:250294１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 23:02:32あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
数学を学んでいる人という意味だが。
実際のところ５次元とかはイメージできないし具体イメージが先だなんて言い切れないだろ。
>>290はとりあえず
1 + (-1) = 0
0 × (-1) = 0
1 × (-1) = -1
のどれも疑いないものとするとして出発してるからな。
かつ分配法則も成立している。
ついでに最後に使ったのは逆元の存在か。
0295１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 03:50:45＞あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
＞数学を学んでいる人という意味だが。
つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
その観点からしても、実際の場面に役立たない定義や設定はダメダメってことになるんじゃないのか？
多くの例で、具体例を元に定義したら、論理もすんなり収まったからコレで行こう！ってのが真実なんじゃ
ないのか？こいつの、唯一の反例が「集合論」ね。
ま、五次元とかイデアルとかコンパクト性とかなんてのは具体的イメージは確かに先にはないんだろうな。
だが、この －×－＝＋ の問題はそれらと違うだろ。具体的イメージがある、シミュレーション可能な
物はそれに準拠すべきだろう。
0296１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 16:11:040297１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 18:40:06http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
↑
なんで毛嫌いされるんだろうね。それとここの話と何の関係が？
0298１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 20:09:20愚かな。
反例の存在する持論を掲げて通用すると言うか。
議論が多数決だと言うが、だったら誰がお前のような理論なき理論について行こうか。
具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
どこにそんなものがある？
負数がそもそも理論だということに気付け。
0299１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:25:54295ではないが、「＋」の演算だけを考えるならば、
(1)温度
(2)RPGにおける聖属性と闇属性(どちらを負としてもよい)。
(3)財産と借金
とか。これに「×」の演算まで考慮すると、上の3つはどれも具体例にならない。
0300１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:20:42似たような記載が、『数学入門 上巻』遠山啓 著 にあったな。
（－）×（－）＝（＋）は
インドのブラーマグプタ（７世紀）からオイレル（１８世紀）に至るまで議論されてきた。
（この間なんと１１００年！）
作家スタンダールはトランプのゲーム「ツー・テン・ジャック」の得点を数えるのに
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）を引き出した。
なるほど、それは、トランプの得点を数えるには便利かも知れないが
果たして『代数』という、学問の基礎となり得るだろうか？？？
トランプの得点を数えるというただ一つの手続きから
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）とするのなら
それは狂気の沙汰であろう。（著者の結論）
0301１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:22:32ＲＰＧのなんとか属性から（－）×（－）＝（＋）の計算を…
（それは狂気の沙汰であろう。）
ＲＰＧを知らない団塊世代の親父さんたちに、なんと説明すればｗ
温度（寒暖計）については
森毅や足立恒雄の本に、同じようなかつ面白い話題があった。
負数（マイナスの数）については、なんと１９世紀になり
寒暖計のイメージとして、やっと数学の世界に認知された。
この間私たち人類は２０００年いや４０００年以上も、負数は認められてなかったのである。
（注：一部の過去の数学者は、秘伝みたいにこっそりと使っていたことがあるらしい）
いやむしろ、その当時まで、温度計が発明されていなかったから。
（昔の人は、温度計がなかった！まま生活していた。）
その温度計の発明のおかげで、数学の「数直線」イメージができあがったともいえる。
道具の発明にて、文化（数学）が発展した
これは顕著な例である。
終わり
0302１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 22:35:20私たち人類は、昔から「負数」（まやして「虚数」など）の考え方（概念）は
ひどく苦手であったと推測される。
（イメージし難いことも相まって）
数学の歴史２４００年ぐらいだと見積もっても
「負数」がやっと認知されたのが、高々２００年そこいら
その歴史の中、９割以上近く「負数」が長々と議論されてきたらしい…
0303１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:32:52現在Ａ氏はお金を一切持っていない。だが、あるところから毎日お金が一定の金額出入りすることになっている。
（少なくとも１年以上前から、１年以上後まで） Ａ氏の財産を＋で、借金を－で表すことが可能だ。また出入りする
一定の金額も同様に＋や－を使って表せる。（Ａ氏の生活費とか利息とかは一切無視ｗ） また、現在からの日数
を＋ 過去にさかのぼれば － で表すことが可能だ。
入ってくるお金が ＋５００円 で、現在から＋１０日 だと Ａ氏の財産は （＋５００）×（＋１０）＝＋５０００円 だ。
入ってくるお金が －２００円 で（つまり出て行く） 現在から －５日 （つまり５日前） だと
（－２００）×（－５）＝＋１０００円
Ａ氏は財産を＋１０００円持っていたことになる。
＊＊＊＊＊＊
確かに長いが、しょうがない。正負の数を具体的に表現すると各種の条件がどうしても長くなる。
だが、結論は一緒だ。
0304１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 23:58:43「貸し」「借り」の計算は行われてきたわけで、
負数の概念も極めて古いよ。
歴史的にヨーロッパでは数学が極めて遅れていただけ。
負の数の起源 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B0
0305１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:08:42気になるのですが読んだ人います？
0306１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 01:39:01だから基準を設けて負数で表すということが既に理論的だと言うの。
論点がズレ気味だが、俺は別に負数の否定はしてない。
「具体的イメージが先にあり、それをもとに理論を構築する」という態度に対して、
負数は認めるのにその積になると急にイメージ云々言うのは筋違いと言いたかっただけ。
0307１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 01:41:39もちろん数学の起源は具体的なイメージだが、
あることを証明する場合でそれを持ち出すのはどうかと思うってこと。
0308１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 13:20:00> 左側を展開しちゃうと、
> [1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
> で、
> 1 × (-1) = -1
この部分だけどさ。
[1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
↓
[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
これが
> 1 × (-1) = -1
になるには、
(-1) × (-1) = 1
とか
-(-1) = 1
とかを使ってることにならないの？
0309１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:04:44(-1) × (-1) = 1 と -(-1) = 1 は全くの別物(>>165->>170を参照すべし)。
あと、そこのサイトの証明では、1×(－1)＝－1という式は初めから成り立つ
ものとして使っている。
0310１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:07:34同じとは言ってないんじゃない？
0311１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:19:40別に「証明」はしていないぞ。やっているのは、－×－＝＋と定義したり、あるいはそうなるように諸条件を整備したら
都合が良いから数学ではそうしていると主張しているだけ。で、それが「証明」よりも先にあると言っているだけ。
0313150
2007/12/04(火) 23:56:45>[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
こんなこと書いてないよ。
http://keysformath.seesaa.net/article/16445657.html
0314１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 01:03:59これは「元の数を何個か、足す」と同意義。２を２倍するとは、２が２個あるに過ぎない。
ではマイナスはどうだろうか。これはグラフで説明するといいと思う。
－１を1ずつ増やせば当然マイナス方向に数値は進む。
－１を－１ずつ減らすと言う事は、プラス方向に数値は進む。
結局的には言葉に惑わされてるに過ぎない。
0315１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 01:17:340316１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 06:38:45証明はできるよ
0317１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 10:24:52公差が-1の等差数列だと思う
0318１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 19:18:21その考えは通常は「正の整数」でしか適用できません。実数や負の数に適応できる乗法の
定義を得るためには、そこから派生した別の乗法の定義の事例を適応すべきです。そして
それは過去ログにあります。
>>316
分配測を認めればね。
0319１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:47:00過去ログどこよ？？？
乱立してて分からん
0320１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 23:58:20>>303とかね。303では（１日の収入）×（日数）で適用しているけど、（距離）×（時間）とか時計で考えて
（角度）×（秒数）とかでもできるな。
要するに、乗数も被乗数も負数が適応できるモンを探せばよい。
0321１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 01:26:240322１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:54:45＞つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
こじつけだなｗ
そりゃ「どういうものが論理的か」なんていうのは最終的には多数決になるだろうよｗ
少なからずあなたの言うイメージでよしとするものよりは系を定めてから出発して考えるものの方が論理的なのは確か。
0323１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:58:02「－１を1ずつ増やせば当然マイナス方向に数値は進む」
「当然」は明らかではない。
説明不可能な部分を「当然」という言葉で誤魔化しているだけ。
0324１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:05:07>>265で「具体例をあげればいい」と発言してるようだが？
どこが「だけ」なのか。
0325１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:00:21でもそれは>>314からどう派生した乗法の定義とするのが…
0326１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:37:11こじつけでも何でもない。「本質」だ。
オレが言っているのは単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
最初はイメージで諸条件を定義してみて、検証し、大丈夫なら規則を選択して（分配測とかね）
そこから論理構築するのも良いだろうね。でも、最初は「現実」があったと。
>>324
何か問題でも？
>>325
乗法の元々の意味合いは、「同じ数を、ある個数合わせた数を考える」ってこったろ。
「何倍するか」てのは後ででた概念だ。
そもそも>>314は「２の２．５倍」すら説明できないだろうに。
（１分間に進む距離）×（時間） も （１秒間に動く角度）×（秒数） も （１日に儲ける金額）×（日数） も
いずれも、乗数と被乗数が整数なら「同じ数を、ある個数合わせた数」の概念で説明可能だ。
これを有理数や実数、そして負数に適用してみるだけ。
そうすると…何やら偶然どれもこれもうまくいくから、法則化している訳だな。
0327１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:04:15＞単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
では形式的にすべきだろう。
具体イメージなどいくつ出したってキリがない。
イメージでよしとしないなら形式的に考えずに何を考えるというのかね？
＞何か問題でも？
「だけ」ではなかったんだから問題アリだろｗ
0328１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:25:29乗数と被乗数が整数でも「同じ数を、ある個数合わせた数」では負数に適用して説明できんだろ。
－２００円の支出を－５日合わせた数と言うつもりか。
0329１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:06:47１．一袋4個入りを10人にもらうと、手元に140個
２．一袋4個入りを10人に配ると、手元に60個
次は伝表でやりとりすることを考える
+4個と記入なら、あなたに4個あげますという意味
-4個と記入なら、あなたから4個もらいますという意味
３．+4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に140個
４．+4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に60個
５．-4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に60個
６．-4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に140個
0330１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 03:29:40そりゃ「形式的にも」扱うぞ。そもそもオレもそう書いているじゃないか。
だが、その根本に、そのキリがない具体例の蓄積があるってコト。
それをふまえて形式的に考えるのだが、何か問題あるのか？
後半は悪いが意味不明。具体例をあげている「だけ」だと思うが？
マイナスの具体例も、負数の乗法の具体例もね。
>>328
だから、「同じ数を、ある個数合わせた数」ってのが適用できないのだから、適用できる具体例
である、「（１分間に進む距離）×（時間）」とかで考えるんだってばｗ
適用できないモンに延々拘ってどうするんだ？
0331１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:44:17もし、（－２）×（－３）＝－６としたら
（－２）×（－３）＝（－２）×（＋３）
となると（－３）＝（＋３）になってしまう
ゆえに、
（－２）×（－３）＝＋６
0332１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:22:35それのどこがイケナイのか？標数3の素体上では実際に(－3)＝(＋3)だぞ。
0333１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:08:50分配法則を公理と認めれば-*-＝+になるし
-*-＝+はそう定義したからだとすればそれはそれでべつによし。
0334１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:15:00a+b=0 のとき,b=(-a)
a+(-a)=0
両編に*(-1)
(-a)+(-(-a))=0
表現の一意性から-(-a)=a
0335１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:51:41(-1)*a = -a の証明は？
0336１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:58:43よって表現の一意性から、-a=(-1)a
0337１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:20:43セックス出来ないんです。ワタシのマンコは5mmしかないし入りきらないんです。
しかもワタシは182cm22キロの13歳なんですけど彼はまだ9歳のガチホモで
80cm12キロなんでフェラするのにも一苦労です。
だから1ヶ月で0.5回しかセックスしてません。
知り合ったきっかけはQBKなんですけど彼とっても優しいんです。
優しい彼に限ってHIVキャリアなんてことないですよね？
0338１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 17:20:45普通に
a+b=0 のとき b=(-a)
を認めれば、
a+(-a)=0
(-a)+a=0
だから
a=-(-a)
でよくね
0339１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 19:55:16何言ってんだボケ。
0340１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 20:04:29全然同じことじゃないよな。
0341１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 01:57:17(-1)×(-1) = 1
を証明するのに必要な知識は分配法則だけです。
a(b+c) = ab+ac ……分配法則
初めて分配法則を目にしたときには、「法則」というほどのものなのだろうか、きわめて自明で「当たり前すぎる」と思った人も多いのではないでしょうか。
つぎの計算をしてみましょう。
(-1){(-1)+1} = ?
計算で工夫のできる人は、
(-1){(-1)+1} = ?
の
{(-1)+1}
に着目して、
{(-1)+1} = 0
であり、0に何をかけても答えは0であると考え、瞬時につぎの計算を行なうでしょう。
(-1){(-1)+1}
= (-1)×0
= 0
(-1){(-1)+1} = 0
さて、ここで、分配法則を当てはめて、式を展開してみましょう。
すると、(-1){(-1)+1} = 0はこうなります。
(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0
そして、(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0のうちの、(-1)×1の部分だけを計算します。
(-1)×(-1)+(-1) = 0
(-1)を右辺へ移項させましょう。まず、両辺に+1を加えます。
(-1)×(-1)+(-1)+1 = 0+1
(-1)+1 = 0であり、0+1 = 1なので、つぎのようになります。
(-1)×(-1) = 1
これで数学的に証明できました。
自分はこれで納得してしまったのだけど、どこかに欠点があるのかなあ。よくわからないでいます。
0342１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 05:54:53分配法則を成り立たせる為に-*-＝+と定義する必要がある
と言ってもいいかもしれない。
要するに-*-＝+は絶対的な真実でもなんでもないということ。
実際、-*-＝-という数学の体系も作ることが出来るのだから。
0343１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 11:31:37分配法則の適用が自明じゃないことをなんとなくわかっているから
そういうことをいうのかというとそんなことはないんだよね。
わからないというひとにとっては341の説明で十分。
分配法則が成り立つとすると，なんてのも不要。
0344１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:52:160345１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 01:01:030346１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 01:07:380347１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 01:08:19まあ、乗法の定義を「同じ量を持つ物を、をある個数だけ集めた全体の量」ってな具合に定義しちゃうと
ふつーに分配則はなりたつなー。
ａ ｋｇの重さを３個と４個集めたら、合計７個集めることになるから…
3a＋４ａ＝（３＋４）ａ＝７ａ
はふつーに成り立っちゃうわけで…。
でも、連続量とか負数とかで絶対これが成り立つかってのは、「本当」は最初に検証あるのみなんじゃ
ないのかなとも思うな。
解析とか代数とかだったら、最初に分配則を天賦の公理として扱っちゃうけどね。
0348１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 06:51:130349１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 08:01:030350１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 09:12:01分配法則は加法の結合法則から導けます。
(2+1)X2=((1+1)+1)+((1+1)+1)=((1+1)+(1+1))+(1+1)=2X2+1X2
以下のページを参考にして下さい。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
0351１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:00:34(2+1)X2=(2+1)+(2+1)=(2+2)+(1+1)=2X2+1X2
0352１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:25:03＞分配法則は加法の結合法則から導けます。
今更そんな有名なこと言われても「だから何？」としか。自然数は通常、
ペアノの公理から構成するが、その構成法で同じことやってるし。
0353１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:04:13それ以前に全てにおいて
y=-|x|
と見分けつかねぇｗ
0354１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:11:370355１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 03:01:19>>88&>>353
そもそも犯罪者はそんな簡単に見分け付かんな｡
経験・データにより外見から犯罪者と決め付けてかかったら、その相手が
いつも犯罪者の身になって犯罪者の足を辿るやり方してて、次第に
犯罪者顔になっていた、他部署の刑事だったとか｡
0356１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 16:03:00(-1*-1)が-1の場合は
(-1*-1)-(-1*-1)
=(-1)-(-1)←ここで-(-1)をどうすべきか とりあえず-1(-1)として-1*-1から-1とする
=-1-1
=-2
x^2 - x^2 が 0にならない
でも#1(プラスでもマイナスでもない)の場合
(-1)*(-1) - (-1)*(-1)
= #1 - #1
= 0(多分)
成立しちゃう
#の部分を正としたのは一番まともそうだから？
0357１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 16:50:38－(－1)という記号の定義は(－1)*(－1)では無い。－(－1)という記号は加法だけから
定義される記号である。一方、(－1)*(－1)という記号は積まで使って初めて定義される
記号である。両者が等号で結ばれるのは自明ではない。すなわち、－(－1)＝(－1)*(－1)
という等式は自明な式ではない。
0358１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 01:58:27つまり分配法則がなければマイナス×マイナスがプラスとは限らないわけだ
0359１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 12:36:40例えば自分と相手＆貸し借り、敵味方＆得失点など…。
分配法則までは必要がないね？
0360１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 12:44:200361361
2008/03/12(水) 22:34:260362１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 18:04:22「ないではない」は「ある」。
そんな感じでマイナスかけるマイナスはプラスでも良いじゃない。
0363１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 19:57:46敵の敵は敵かもしれないがな
0364１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 20:33:28味方の味方は敵かもしれないがな
0365１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 21:02:54役に立たない味方こそが最大の敵かもしれないがな
0366１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 22:21:310367１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 22:29:000368１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 01:01:07今日会った赤の他人が妹かもしれないがな
に見えた
とりあえず外に出て見掛けた女に抱きつこうと思う
0369369
2008/03/15(土) 22:01:300370１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 03:29:34-1*-1+1*-1=0
-1*-1-1=0
-1*-1=1
これはこの話題のときによく使われるけど
分配則を認める代数系を選んだら，のはなし．
-1*-1=-1でも別にかまわない．それで無矛盾の代数系が構築できたら
それでいい．現にそんなことを考えているひともいるし実験的に
そんな代数系を作ろうとした本もある．
分配則の放棄も，乗法の交換則の放棄も同じ．交換則を放棄することによって
ハミルトンは四元数を考え付いた．しかし分配則を放棄しても出てくるのは
カスばかり．だから-1*-1=+1としたほが業界は平和なのです．それだけ．
0371１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 04:03:37第三者の位置は複素的…!?
0372１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 05:22:33指数使ったら背理法で証明できないか？
-*-=-が成り立つとして{x^(-a)}^(-b)について考える
{x^(-a)}^(-b)={1/(x^a)}^(-b)=1/[1/{(x^a)^b}]=(x^a)^b=x^(ab)...(1)
{x^(-a)}^(-b)=x^{-a*(-b)}=x^(-ab)...(2)
(1),(2)よりx^(ab)=x^(-ab)だが、これはx=1,-1またはab=1,-1の場合を除き成り立たないので矛盾
∴-*-=+
なんかおかしいとこあったら指摘して
0373１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 05:30:22ヒント：タマゴが先かニワトリが先か
0374１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 05:35:42？？？ 指数法則自体が-*-=+前提で成り立ってるということか？
0375１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 05:42:08分配則を公理として採用するか、指数の計算則を公理として採用するか
言うまでもないことだが通常、指数の計算則はPAからの定理
0376１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 06:00:25PAが何なのかも分からない俺が口出しする問題じゃなかったな・・・すまなかった
0377１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 06:51:36なんて本？
0378１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 12:10:08どうせ最初から何か答えが出るような議論じゃないしな。
0379１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 01:05:050380１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 01:19:310381１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 01:59:01-x=1が解けるかどうかとマイナス×マイナスがプラスかどうかは何の関係もない
0382１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 02:32:01マイナス×マイナスがマイナスだと-xをxにする術がなくなり-x=1は解けない。
だから関係あると思うんだけど
・・・掛けずに割れってか＾＾；
0383１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 02:43:15>>357
0384１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 04:24:13つーことは↓でどうよ？
-*-=-のときにb=-1,c=-1だとa=bc=-1*-1=-1ってなるけど、
a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1、しかし上でc=-1と定めているからこれはおかしい
よって-*-=+じゃないといかん 終わり
0385１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 04:46:06その論法は「可除系であること」、「乗法が1を単位元とすること」、の２つの前提を使ってるけど、
分配法則を使わないところはいいね。
0386１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 06:59:45自明な体の存在を忘れてないか？
0387１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 13:51:59両辺にx-1を足すんじゃ駄目なのか？
0389１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 21:14:151/-1（-1をかけると1になる数）が定義できなくなるから
0390１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 21:22:34じゃあ√(-1)が定義できなくなるから-1*-1=-1ね
0391１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 21:52:13＞a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1
0/0=1としてしまうと間違った結果が出るのと同様に、
-1/-1=1としても良いという保障はどこにも無い
0392１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 21:52:35i^2=-1と高校で教えるのと、文字式も知らない中学生にi=1/-1と教えるの、どちらが現実的か
0393１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 22:44:37√とiを同時に習うわけでは無い
iを知らない人にとっては、√(-1)なんて数は1/0と同じく存在しない
1/-1とiも同じようにすればいいだけで、中学で教える必要は全く無い
0394１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 00:38:38>>385を前提とするならば、(-1)*1=-1。
可除系ならば0でないaに対し、a*x=bを満たすxがただひとつしか存在しないので、
(-1)/(-1)=1
0395１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 01:24:45＞可除系ならば0でないaに対し、a*x=bを満たすxがただひとつしか存在しないので
すまん可除系の意味をよく知らないでレスしてしまった。そういう意味もあるのね
しかしそれなら(>>385の前提を使うと)a=-1,b=-1とすれば
-1*-1が-1じゃないのはすぐ導けるから、面白くない気がする
0396１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 01:39:28-*-=-,-*-=+どちらでもないって可能性は考慮しなくていいの？
0397１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 02:14:05つ演算の定義
0398１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 04:39:26してるレスも結構あるよー
>>397
演算のために数を拡張しても良かろ
0399１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 14:22:23-(+)-
(_-_)
0400１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 15:00:00０≦ｂ。
ａ×ｂ＝ａｂ。
ａ×（－ｂ）＝－ａｂ。
（－ａ）×ｂ＝－ａｂ。
（－ａ）×（－ｂ）＝２ａｂ。
0401１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 15:26:30通常演算で成り立つ性質を損なわないまま新たな数を導入するのを「拡張」と呼ぶんだが
0402１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 16:06:380403１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 16:20:49整数があって1/2が整数でないも駄目?
0404１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 16:56:01(-1)×1=-1
(-1)×(-1)=2
(-1)×1+(-1)×(-1)=1
(-1)×(1+(-1))=0
0405１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 21:11:060406１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 21:24:01logに負が導入出来るし
-*-=-の世界もなかなか楽しそうだね
0407１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 21:47:31＞-*-=-だとaを実数全体に拡張できるし
これは間違い。-*-=+の世界を「実数」と呼ぶのであって、-*-＝-の世界は
もはや「実数」では無い。元々構造が違うのだから、拡張とも呼べない。
＞logに負が導入出来るし
-*-=-の世界では、「-」という記号に所謂「負」の意味は無い。
「負」というイメージを持っている時点で、キミは無意識のうちに-*-=+の世界を想定している。
0408１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 21:59:16なるほどー。なんだかんだで-*-=+に恩恵を受けてきた人種なんだな俺は
見返してみると自分の発言が馬鹿らしすぎて泣けてきた
0409１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 22:08:520を掛け（死）なければ人生何度でもやり直せるとか、
いいことをすれば（大きい数を掛ける）その度に人生はよくなっていくとか、
そんなこと言いたかったんだと思うけど
-*-=-なら人生やりなおせないじゃねえか。おれオワタ＼(^o^)／とか思った
0410１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 00:09:540411１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 00:15:24可除系
乗法が1を単位元
0412１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 00:50:03＞なぜ-*-=+とするのかという話なのに
違うね。406は「なぜ-*-=+とするか」という話をしていたのではない。
406は「-*-=-にすると楽しそうだね」という話をしていたのだ。
そこで実数について勘違いをしている節があったから、407で指摘した。
それだけだ。日本語読めますか？
＞-*-=+としないのは実数ではないなんて答えになってないだろ
「なぜ-*-=+とするのか」という話のときにそういう答えをしたら、確かに答えになって
いないが、今回は「なぜ-*-=+とするのか」という話をしていたのでは無いので意味なし。
日本語読めますか？
0413１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 00:52:050414１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 01:44:140415１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 01:49:080416１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 02:10:51(-1)*(-1)=+2とか(-1)*(-1)=-2とか(-1)*(-1)=0とかは考えないの？
0417１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 02:16:38それは俺も思ったけど、そこまで行くとスレ違いじゃね？
0418１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 02:18:00それはもう別の話題だろ
0419１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 02:24:03に(-1)*(-1)=-2はないのかってことだから別の話題じゃないと思うが
0420１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 12:12:370421１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 22:01:19可換環の定義だけを使って
だったら
｛(-1) + 1 ｝^2 = 0
(-1)^2 + (-1)*1 + (-1)*1 + 1*1 = 0 (環の分配可能性)
(-1)^2 + (-1) + (-1) + 1 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 0 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 1 = 0 + 1 (両辺に１を加える方程式の性質)
(-1)^2 = 1 （加法に関する群の性質）
環の定義はなんだろうな。
ペアノの公理で自然数を構成
逆元と零元を定義して整数を構成
分配法則などを定義して環を構成
それで作り出された数が整数環、という今風の代数学の流れ。
数学専攻してる人の割合はひくい・・・？よくスレ読んでないから既出かもです。
0422１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 22:03:450423通りすがり
2008/03/20(木) 22:40:400424１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 00:03:3604251stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/21(金) 19:12:200426１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 20:23:08証明とかじゃなくて理屈で理解するしかない
0427１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 20:36:50＞-*-=-なんて1=0と同じようなものだから
全然違う
0428１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 21:27:49つ自明の体
て言うつもりだったけど体の意味を誤解してる気がしてきた
0429１３２人目の素数さん
2008/03/24(月) 21:14:47じゃあお前は奇数+奇数=偶数を証明できるのか？
無理
じゃあ-*-=+の証明も無理だろ
と自問自答して納得していた時期があった。
0430１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:30:250431１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 19:32:13ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
0432１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 15:19:170433１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 20:02:020434１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 06:35:570435１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 12:44:460436処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
2008/06/22(日) 13:03:270437処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
2008/06/22(日) 13:09:27何でもデファクト・スタンダードなのと一緒だ。大した根拠が
あるわけじゃない。
0438１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 19:30:40406は実数を単なる集合としてとらえてるんだよな
407は実数を通常の加法と乗法についての体として構造をもった集合としてとらえてる
406は文脈を読めてないが非数学科だとしたら無理もないと思う
0439１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 12:51:260440１３２人目の素数さん
2008/06/30(月) 03:33:010441１３２人目の素数さん
2008/08/11(月) 19:31:500442１３２人目の素数さん
2008/09/11(木) 03:13:21うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
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うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ うんこ
0443１３２人目の素数さん
2008/09/11(木) 09:51:030444ygfuygewf
2008/09/11(木) 12:20:46つまり+を「真」として-を「偽」または「逆」、「反」とする考えに基づいた公式というわけか。
しかし「-」という概念は「ベクトル」から生まれたものっぽいんだがどうですか。
もしそうならベクトルに真も偽もない。だから-*-=-であるべきだ。
じゃあ+*-は？ これは「*」が何から生まれたのか、つまり>>1の疑問に返ってくるということだろうか。
既出だったらすまん。
0445１３２人目の素数さん
2008/09/11(木) 15:54:160446１３２人目の素数さん
2008/09/14(日) 21:00:27いないいないバァー！＝ここにいるよ！
よって、マイナス×マイナス=プラス
0447１３２人目の素数さん
2008/09/14(日) 21:11:43長さとか重さとかの単位は違うな。
0448１３２人目の素数さん
2008/09/14(日) 22:22:320449１３２人目の素数さん
2008/09/14(日) 23:04:280450１３２人目の素数さん
2008/09/15(月) 22:10:320451KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/09/15(月) 22:15:13複素数空間の任意の二元に大小関係があるとすると、
0<iならば0<i*i=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
0>iならば0<-i. 0<(-i)*(-i)=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
0452１３２人目の素数さん
2008/09/16(火) 02:37:31符号同士をかけることは定義されていないことに注意。
「負の数と負の数をかけると正の数になるのは何故か？」と問うべき
0453梅 ◆UMEchan/Dc
2008/09/16(火) 02:53:31１/３＋１/３＋１/３＝３/３＝１ なのに、なぜ１を３で割りきることが出来ないのでしょうか？
あしたもここ巡回しますので、お料理上手だけど算数苦手なわたしに教えてください。ませ♪
0454松 ◆rP11EP38eE
2008/09/16(火) 03:15:34数学では、分数の形に表せるような数を「有理数」といいます。
また、分数の形に表せないような数を「無理数」と呼びます。
円周率とか√２なんかは分数にならないので「無理数」です。
梅さん、さんすう教えるからよかったら料理を教えてください。
0455梅 ◆UMEchan/Dc
2008/09/16(火) 03:32:46>>454
レスありがとうございますっ♪
すんません。わかりません。すみません
梅ちゃんを２で割って×２したら１００％梅ちゃん
竹ちゃんを３で割って×３しても１００％竹ちゃんにならない
のではなく
梅ちゃんは２で割れるから有理数
竹ちゃんは３で割れても２で割れないないから無理数になるのですか？
有理数でも無理数でも、割った数字で掛けたら＝１００％なのでしょうか？
もう、３の倍数でも２の倍数でもアフォ( ナベアツ )になりそぉです
でも、有理数・無理数をググってみます
とにかく、マヂメなレスをありがとうございます
絹ごし豆腐を一丁丸ごと入れ水をはった鍋を沸騰させて３分
ベーコンor豚肉をキムチで炒めたのを、お湯からあげたお豆腐にかける
アフォのようだけど、んまいです♪
0456松 ◆rP11EP38eE
2008/09/16(火) 03:42:39そのとおりですよー。
１はちゃーんと３で割り切れると考えてもいいですね。
だから有理数になって１/３と分数の形になるわけです。
お豆腐おいしそうだけど、今日はもう寝まーすﾉｼ
0457梅 ◆UMEchan/Dc
2008/09/16(火) 03:47:26ありあとぉございました！
素直に、有理数だったら３分の１だから１÷３もオｋ ...... と....
思うことにしときまぁす
ありがとうございました
わたしも眠れそうです( 寝れるかも？ですが、寝なヤヴァス ww )
松さんおやすみなさい♪
0458梅 ◆UMEchan/Dc
2008/09/16(火) 04:00:460459１３２人目の素数さん
2008/09/16(火) 13:51:540460松 ◆rP11EP38eE
2008/09/16(火) 21:04:14「有理数」は偉いけど「無理数」も偉いです。
ここは「マイナス」スレだから、↓に行くよー。
ｈttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207567246
0461梅 ◆UMEchan/Dc
2008/09/17(水) 18:26:56〃 ∩ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（*＾π＾）/ ＜ はーい！ 自分でも予習してみて、プロ野球の結果を観てからネット巡回する予定です
＿_ / / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣＼
||ヽ||￣￣￣￣||
0462１３２人目の素数さん
2008/09/19(金) 01:27:301*(-1)+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
0463１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 13:05:120464１３２人目の素数さん
2008/10/30(木) 19:23:260465１３２人目の素数さん
2008/10/30(木) 19:43:510466１３２人目の素数さん
2008/11/04(火) 14:39:02ある女の子がダイエットしました
1日で2kgずつ体重を減らしました
今日体重を量ったら40kgでした
女の子は2日前からダイエットを始めたそうです
ダイエット開始時の彼女の体重は何kgだったのでしょう？
まず最初に生徒に答えをきくとおそらく44kgと即答する
どのような式になるか尋ねるとたいていの生徒は40kg＋4kg(2*2)＝44kgと答えると思う
ここでせっかく正負の数を教わったのだからそれを使ってみようと言って以下の考え方を説明する
毎日2kgずつ体重を減らしたので1日につき－2kg(2kg増えれば＋2kgなので2kg減れば－2kg)
それを2日続けるのであれば2日間の体重の増減を求める式は-2kg*2日となるが
仮に2日後の体重を求めるならば2日後は(+2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(+2日)=40kg＋(-4kg)＝36kgになる
しかしながらダイエットを始めたのは2日前(-2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(-2日)になる
仮に(-2kg)*(-2日)＝－4kgだとすると40kg＋(-4kg)=36kgになるためこれは生徒が即答した答え(44kg)とは異なるため間違いだとわかる
次に(-2kg)*(-2日)＝＋4kgだとすると2日前の体重は40kg＋4kg=44kgになり生徒が即答した答えと一致する
このように(-2)*(-2)=4となることが日常生活におｋる出来事からも裏付けられる
どこが間違いがあれば指摘していただけると助かります
0467１３２人目の素数さん
2008/11/04(火) 18:43:06間違いもクソもない。それは「説明」「解説」であって、「証明」ではない。
説明・解説をしたいのであれば、中学生が納得するカタチであれば何でもいい。
つまり、そのやり方でも構わない。
しかし、証明をしたいのであれば、そのやり方では証明になっていない。
0468１３２人目の素数さん
2008/11/04(火) 19:59:41きちんとした説明になっていますね。
>>467
ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
証明と言っても、その証明に必要な諸条件が結局は現実の観察により定義されたモノを論拠にしている
のだから、なぜそんな証明が成り立つかというと、>>466みたいな現実の観察がまず最初にあって、それ
から論理構築しているだけだろ。
0469１３２人目の素数さん
2008/11/04(火) 23:44:47>>468
レスありがとうございます
他板でこの説明をしたら「2日前を-2日とするのはおかしい」とか「式のおき方が間違っているから間違った説明でたまたま答えがあっただけ」といった指摘を受けたので
数学を専門的に学ばれている方の意見を伺おうと数学板で質問させていただきました
これで自信を持って生徒に説明できます
ありがとうございました
0470１３２人目の素数さん
2008/11/10(月) 21:56:13＞ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
俺は「証明」と「説明」の違いを書いたまでだ。
間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
しかし466は、中学生に「説明」をしたいと書いている。これは、466が「証明」と「説明」の
区別がついていないことを意味する。466が「説明」をしたいのであれば、「証明」の必要は無いし、
＞どこか間違いがあれば指摘していただけると助かります
こんな質問も必要ない。「説明」に間違いもクソもないからだ。
0471１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 00:35:15>間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
>「説明」に間違いもクソもないからだ。
間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
0472１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 04:12:49＞最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
説明に正しいも間違いも無いから、その質問は意味が無い。
＞間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
無いよ。数学における「説明」とは、相手を納得させるための手段であり、そこに
正しいも間違いも無い。あるのは「相手を納得させることができるか」ということだ。
説明に正誤を求めるのはナンセンス。説明に正誤を求めていけば、469にあるとおり、
＞2日前を-2日とするのはおかしい
こういう議論になってしまう。2日前を－2日と表現することが正しいか
どうかなんぞ議論しても意味が無い。だからナンセンス。
大切なのは、そういう説明で中学生が納得するかどうか、ということだ。
0473１３２人目の素数さん
2008/11/11(火) 18:42:08君がそう思うなら、「「正しい説明か？」じゃなくて「２日前を－２日と表現するのは多くの人に納得させられるだろうか？」
とか表現を変えた方が良い」などと言えばよいだけだろうに。
0474１３２人目の素数さん
2008/11/24(月) 23:31:42(-1)*1＋(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1
0475１３２人目の素数さん
2008/11/25(火) 09:49:47なんの証明にもなってないと思うが、顔文字が可愛いからゆるす。
((7o7)
0476１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 22:46:020477１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 10:34:05公理Ａ： a<b → a+c<b+c （不等式の両辺に数を足しても，不等号の向きは不変）
公理Ｂ： a<b，c>0 → ac<bc （不等式の両辺に正の数をかけても，不等号の向きは不変）
定理： a<b，c<0 → ac>bc（不等式の両辺に負の数をかけると，不等号の向きは反転）
これから証明します
公理Ａより，c<0 → c+(-c)<0+(-c)
よって，c<0 → 0<-c ゆえに -c>0
公理Ｂより，a<b，-c>0 → a(-c)<b(-c)
→ -ac<-bc
公理Ａより -ac+bc<-bc+bc よって，-ac+bc<0
公理Ａより (-ac+bc)+ac<0+ac よって，bc<ac
したがって，ac>bc
この定理において，b=0 とすれば，
a<0，c<0 → ac>0c
ゆえに，ac>0
これが「マイナス×マイナスがプラス」になる「証明」です．
0478１３２人目の素数さん
2008/11/28(金) 03:11:330479１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 07:33:19「マイナス×マイナスがマイナス」になるとしたのが虚数体でok?
0480KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/03(水) 08:23:480481１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 09:13:42矛盾が生じるからだめなんでしょ？
でも「マイナス×マイナスがマイナス」になるっていう考え方もできるよって言いたかったのかも知れない。
0482１３２人目の素数さん
2008/12/16(火) 21:10:14っつーこと。
0483１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 00:41:080484１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 08:40:31また、実数直線で１にマイナス１を乗じるとマイナス１にいき、さらにマイナス１を掛けるともとの点１に戻る。
現在の符号のルールだと幾何学的にも美しい。多様なルールが可能だが、負数による乗法が幾何学的な回転や回帰を意味するようなものにしたのでは？
0485KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/17(水) 09:36:530486１３２人目の素数さん
2008/12/17(水) 10:50:30イベントや必要なアイテムをもっていないのでしょうか？
それともバグでしょうか？
kingさん教えて
0487KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/12/17(水) 12:18:050488１３２人目の素数さん
2009/01/28(水) 19:06:170489１３２人目の素数さん
2009/02/27(金) 08:11:170490１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 23:14:14http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/
が1000に行く前に誘導するの忘れてもうた
0491１３２人目の素数さん
2009/03/18(水) 00:38:41そうそう、これなんだよね
自分が数学科志したのは、数学の先生から聞いたこれがきっかけだった
あれは感動した
涙が出たよ、マジで
0492１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 00:27:43=(cosπ)^2
=(1+cos2π)/2 =1
0493１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 08:48:38(1) 分配法則 : a(b+c) = ab + ac, またこれを書き換えて a(b-c) = ab - ac
(2) ある数 x に0をかけると 0 になる
(3) ある数 x に1をかけると x 自身になる
a = (-1)*(-1)
とおくと
-1は0-1とあらわされるので
a = (-1)*(0-1)
(1)より
a = (-1)*0 - (-1)*1
(2)より
a = 0 - (-1)*1
(3)より
a = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1
0494１３２人目の素数さん
2009/03/19(木) 11:20:03ふつう0は加法の単位元として定義するので、
(2)' ある数xに0をたすとx自身になる
を認めて、(2)はこれと(1)から導く。
0495１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 01:08:560496１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:58:37（－１）×（－１）＝－－１
0497１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 22:08:21茶化さないで！
私は本当に知りたいんだから！
学校の数学の先生に聞いても相手にしてもらえなかったのがすごく悲しい
数学の得意なクラスメイトに聞いても笑われたのが情けない
誰か真剣に一緒に考えて欲しい
0498１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 22:08:03オイラーの公式より
-1=e^{iπ}
だから
(-1)*(-1)=e^{2iπ}=1
っていうのはどう？個人的にはコレで納得します。
0499１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 04:46:02記号が分からない
きちんと解説して
0500498
2009/06/05(金) 00:51:23ん？大学生ではないのか？
eは自然対数。
e^{iπ}はeのiπ乗。
*は掛ける。
iは虚数。
オイラーの公式は
e^{iθ}=cosθ+i*sinθ
で、簡単に言えば複素数を使って
三角関数と指数関数を関係付ける式だ。
つまり、マイナスかけるマイナスを実数のみで考えるのではなく、
それより大きな集合である「複素数」で考えるということ。
0501498
2009/06/05(金) 01:05:23分かるようになるってことだ。
実数の場合では、マイナスを掛ける演算は、同じ大きさの負の値に変換する操作だが、
複素数まで広げてみると、マイナスを掛ける演算は複素平面上をぐるっと１８０度回転させる変換。
だから、もう一度マイナスを掛けるとさらに１８０度回って、元に戻る。
つまり、+a*(-1)*(-1)=+a (aは任意の実数)
だからマイナスかけるマイナスはプラス。
0502498
2009/06/05(金) 06:57:46>eは自然対数。
eは自然対数の底。
ネイピア数とも呼ばれる。
0503498
2009/06/05(金) 19:52:41改めて考えると、これだけでよかったな・・。
マイナスをかける＝同じ大きさの負の値に変換する操作
二回繰り返して、元の値に戻る。
だから、-1というのは「１と同じ大きさの負の値に変換する操作」と
考えればよい。複素数とか忘れてくれ。
0504１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 07:42:06証明を誰かに教えるときは俺に著作権料払えよ
出ないと訴えてやるぞ
0505猫氏です ◆ghclfYsc82
2009/06/23(火) 09:22:20シュレディンガー方程式に特許が掛かっていたらですね、
今頃エライ事になってますよ。役に立たないなんて誰が言ったんだろ
金にならないのはアインシュタイン方程式くらいじゃないんですか？
0506１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 13:11:38-10円の飴玉を-10個売れば100円の儲け。
つまり、10円玉のオマケが付いた無料の飴玉を10個買えば100円儲かるってこと。
0507１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 13:14:19＞ 金にならないのはアインシュタイン方程式くらいじゃないんですか？
アホ
0508498
2009/06/23(火) 14:18:02誰が成りすましてるのか知らんけど、そんなこと言ってやるなよ。
多分、質問者は小中学生だぞ。本気にしたらどうするんだ？
著作権料なんて発生するわけないので、無視してＯＫですよ。
0509１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 14:46:55俺は2ちゃんで思わず証明を披露したが
これからは絶対誰にも教えない
例えばi^2＝－1とかの証明もあるんだが
これは絶対公開しない
0510１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 14:57:47誰も説明できる人間がいなかったんですよ
確かに当時は俺も強引に覚えていました
しかし潜在的に直感的に証明出来ていたのだと思います
俺に数学を教えた出来の悪い凡人に教えられる時代とは違い
今は俺のような天才に教えてもらえることに感動してください崇拝してください
0511１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 15:07:33これは明らかに先天的センスだと言っていいでしょうとにかく頭の中に概念や映像が流れてくる
日常的に瞳に写されし情景を数式に代えることが出来るのです
これは凡人には不可能だと言えます
0512１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 15:36:44定理は元から宇宙に存在していたものであってお前はそれを発見したに過ぎない
証明はお前が発見した命題が本当に定理であるかを確認する作業に過ぎない
0513１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 16:10:45これから数学教師を全てチョンということにしてやる俺様＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞全ての数学教師
0514１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 18:10:58著作権料を払うときのために、連絡先を公開してください
>>512
自然数は神がつくったが、それ以外の数学は人間がつくったものである
0515１３２人目の素数さん
2009/06/23(火) 18:20:05＞-1は0-1とあらわされる
そもそも引き算という概念が定義されてませんｗ
＞0 - (-1) = 0 + 1
のところが法則のどれにもあてはまりませんｗ
虚数とか出してきてる人がいるけど、
(-1)*(-1)=1は、虚数まで拡張しないと使えないのかよ？ｗ
0516１３２人目の素数さん
2009/06/24(水) 03:19:54<m,n>～<p,q> ⇔ m+q=p+n
と定義する．～はN×N上の同値関係である．
(N×N)/～の要素を整数という．
整数[<m,n>]と[<p,q>]の積[<m,n>]・[<p,q>]を
[<m,n>]・[<p,q>] = [<mp+nq,mq+np>]
と定義する．
[<0,1>]・[<0,1>]=[<1,0>]を示せ．
0517１３２人目の素数さん
2009/07/05(日) 18:03:52正直こういう中途半端な奴が一番性質悪い
数学板はこんなのばっかだから糞なんだよな
下手に数学かじっちゃってるから中々自分の考えを正せないし始末が悪い
まあ凡人の末路だわ
0518１３２人目の素数さん
2009/07/05(日) 18:36:29ビデオ倍速再生に例え
(-1)倍速再生が「逆再生」の事である事を気付かせる
何故かこの話題とは関係ない
１÷０＝？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220662353/
のスレにて
0519１３２人目の素数さん
2009/07/05(日) 18:37:28筆頭：β
0520１３２人目の素数さん
2009/07/05(日) 19:50:21βとやらかなりきてますなまあああいう明らかな阿呆は返って扱いやすい
しかしう～む残念な方はやはり多いですね
僕より数学出来る人間がこの板にいるとは思えません
あ～お気に障ったなら失敬です
0521498
2009/07/07(火) 17:43:42学部のときにそんなこと考えたことあったな～
と思い出しながら書いてて、
あとで見直して電波かオレは！と思ったｗ
数年前にドクターはとったんだけどな～
所詮は便所の落書き
0522なまえ ◆s75v8Hmv1I
2009/07/15(水) 11:27:55おれは、わかってる。 半分わかってる感じ。
負の数学を、よんで、どうゆう、事かは、
わかった。
0523１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 16:40:49あ、別に誰かのことではありません
0524１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 18:17:23加法の単位元？中立元じゃろ？
単位元とは乗法中立元の事を言うんじゃなかっかのう？
0525１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 19:15:510は加法の単位元または零元でしょ
0526１３２人目の素数さん
2009/07/16(木) 23:34:393日後のその人から抜けた髪の量は…… （-50本）×（3日）＝（-150本）
それじゃあ、3日前の髪の量はどれくらいか？…… （-150本）×（-3日）＝（150本）
3日前は髪が抜ける前だから、現在の髪の量よりは多い。
よって、マイナス×マイナスはプラス。
って俺は教えられたな。
説明下手でスマン。
0527１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 03:34:200528１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 08:05:06何故と問うことに意味はない。
そう決めたほうが美しいから。
0529１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 09:47:29味方の味方は味方
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は味方
しかしこのご時世そうともいえないんだよね…
0530「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 10:25:48敵の敵かて敵やがな！
0531１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 16:30:59ちょっと皆さんに審議してもらえたらと思ったので書きますね。
まず、以下の４つを前提に考える。
1) (-1)+1=0
2) -1に加えて0となるのは1のみ
3) aがどんな整数でも、 a*0=0 , a*1=a
4) a,b,cがどんな整数でも、
a(b+c)=ab+ac （分配法則）
1)より、
(-1)*{1+(-1)}=(-1)*0=0 …①
2)より、
(-1)*{1+(-1)}={1*(-1)}+{(-1)*(-1)}=(-1)+(-1)*(-1)
ここで①式より、
(-1)+{(-1)*(-1)}=0 …②
2)によって、「(-1)に加えて0になるのは1のみ」なので、
②式の{}内は 1 となり、
(-1)*(-1)=1
と言える。
記述がキモかったり冗長してるのは僕が書き慣れてないからです。メンゴ
前提が理解しやすいので、僕はこれで納得してますが・・・どう？
0532１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 20:07:09a(b+c)=ab+ac （分配法則）
これがどうして成り立つのか？というのが問題なんだよ
正の整数なら長方形の面積を使って証明できるけど
どうして分配法則を負にまで拡張してよいのか。
つまり、分配法則を負にまで成り立たせるためには
-1*-1＝1が成り立つことが必要ということ。
-1*-1＝1というのは分配法則をなりたたせるための定義というのが正しい。
0533１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 23:23:51味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は敵
0534１３２人目の素数さん
2009/09/05(土) 02:08:410535１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:57:100536１３２人目の素数さん
2009/10/14(水) 14:34:56でも代数論者は何故かその理屈を認めないんだよね
0537１３２人目の素数さん
2009/10/14(水) 14:49:27何のためかなんて個人が決めることで学問には何の関係も無いんだから
0538β
2009/10/14(水) 21:45:16というのは間違い。（たぶん
＿＿
集合A∪B=U-｛A+B-(A∩B)｝=U-A-B+(A∩B)
という事だが、これはただ単に、
「引きすぎた部分を加えている」に過ぎない。
分配の場合も、これと同じ事をしているに過ぎないので、
「負＊負＝正 という定義を用いているわけではない」
よって、それを書いた著者も、
「補完するのが目的で」という意味で書かれたなら、間違っている
と思う。
0539β
2009/10/14(水) 21:48:08ついでにオレははびこりまくってる偽βではない。
0540１３２人目の素数さん
2009/10/14(水) 21:55:170541β
2009/10/14(水) 22:21:270542１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 07:12:14問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
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0543１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 07:13:14実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。
あたらしい数学理論の世界。
負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか? (単行本)
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0544１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 23:04:250545β（真
2009/10/15(木) 23:57:39いや、全然違う。
法則を補完するために作ったわけではない。
0546β（真
2009/10/16(金) 00:59:31まず、マイナスという概念は自然に存在しないもので、人間が勝手に決めた概念である。
自然の世界では、本来は、数というのは、０～∞の範囲を動く。
この定義の上でも四則演算は使えるが、０を下回る数字は扱えない。
そこで、人間が便宜を図るためにマイナスという概念を作った。
よって数は、正負の性質を持つ事になり、そして、
マイナスを持つ数に、同じ大きさを持つプラスの数を足すと、０になる。
というのがマイナスの１つの定義である。
a*b=abなので、-a*bは定義より、「?+ab=0,?=-ab」により、-abである。
同様に、-a*(-b)を考える。
-a*(-b)=-(-ab)により、「?-(-ab)=0,?=ab」によてい、abであるので、
負の数の負の数を掛ければ正になる。
0547１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 04:55:060548１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 20:05:440549１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 20:34:08俺は３個のリンゴや３という「数字」を見たことはあるがいまだに３なんていう数を見たことはない。
自然数が実在するというのなら是非見せてもらいたいものだ。
0550β（真
2009/10/16(金) 22:32:26０を含めようと含めまいと、
プラスとマイナスの２つの属性を作った事が原因だから、
それ以上の議論は無関係。
>>549
数字という概念を否定するならマイナス＊マイナスなんて議論すら
する必要がなくなるんだが。
0551１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 22:36:290552１３２人目の素数さん
2009/10/17(土) 06:25:030553１３２人目の素数さん
2009/10/17(土) 13:58:56おまけに自分でそれを上塗るとはｗ
0554β（真
2009/10/17(土) 21:08:35「?+(-ab)=0,?=ab」
の間違いだな。
>>551
してないかもしれんぞ。
してたとしてそんな事言ってたらきりがない。
0555１３２人目の素数さん
2009/10/17(土) 22:31:570556１３２人目の素数さん
2009/10/17(土) 23:36:460557β（真
2009/10/18(日) 18:31:31アホなのはお前らだろ。
オレの証明には矛盾はないという事でＯＫ？
0558１３２人目の素数さん
2009/10/18(日) 19:03:410559１３２人目の素数さん
2009/10/18(日) 19:57:59馬鹿ってのは手に負えないな
0560１３２人目の素数さん
2009/10/18(日) 22:22:081000株空売り×マイナス200円＝
0561M_SHIRAISHI
2009/10/19(月) 01:01:22見よ！ ↓
http://www.age.ne.jp/x/eurms/%28-a%29x%28-b%29=ab.html
0562１３２人目の素数さん
2009/10/19(月) 03:24:320563１３２人目の素数さん
2009/10/19(月) 15:16:200564１３２人目の素数さん
2009/10/19(月) 16:54:170565１３２人目の素数さん
2009/10/19(月) 17:30:12２×３＝６って定理？定義？
0566ウィーグラフ
2009/10/19(月) 17:37:410567１３２人目の素数さん
2009/10/20(火) 13:50:09＞２×３＝６って定理？定義？
Theorem ! ! ! !
0568１３２人目の素数さん
2009/10/20(火) 13:52:26●●
●●
0569M_SHIRAISHI
2009/10/20(火) 13:56:04>>567
>>568
AXIOM !!!!!!!
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0570１３２人目の素数さん
2009/10/20(火) 19:48:26ωにおいて、２に３を掛けるならば、ωの直後に６ができる。
0572１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 06:50:100573１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 10:19:51類似数哲学スレ。
１＋１＝１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107540845/
X^0=1について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087666284/
【【【 e 】】】について考察するスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082777150/
0574１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 01:58:40「いいや、Teichmuller representatives」
と言いたくなるのが普通のセンスじゃない？
0575１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 05:00:31馬鹿はお前じゃ
>>547-549の要約>>551
> だから存在非存在を云々することの馬鹿らしさを逆説的に指摘してるんだろ
これが、数を実在性に固執した議論をする事の不毛さを暗に示しているのが分からんのか？
自称、厨房・ロンダ狙いの文系・教授は黙っておれば良い｡
厨房にしてロンダ狙いの文系で教授、か。掛け持ち大変じゃのうｗｗ
0576１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 05:01:500577１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 12:55:17どんな構造？
0578１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 16:57:410じゃない有理数は
x = sgn(x) Π_p p^ord_p(x)
と乗法的に分解（素因数分解）し、
0じゃない実数は
x = sgn(x) e^log(ξ)
と乗法的に分解し、
0じゃないp進数は
x = teich(unit(x)) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と乗法的に分解するでしょ。
ξはxの“標準化”。
unitは単数部分。
teichがタイヒミュラー指標。
teich(u) = lim_{n → ∞} u^p^n
これを
x = sgn(x) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と書けば、タイヒミュラー代表は符号に見えない？
(p - 1)個のタイヒミュラー代表元は全部1の根。
0579１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 19:21:120580１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 22:19:13それ使うと－１×－１が１にならないの？
0581１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 23:37:26と言うか、-1にあたるものがたくさん出てきて、例えば、p = 7だと
teich(3) * teich(4) = teich(5)
みたいになります。
7進数で具体的に数値例を書くと、
teich(3) = 3.463026243445212146113...
teich(4) = 4.203640423221454520553...
teich(5) = 5.203640423221454520553...
です。
teich(3) + teich(4) = 0
teich(5) - teich(4) = 1
teich(3)^6 = teich(5)^6 = teich(4)^3 = 1
とかが確かめられるよ。
どれも無理数なのがおもしろくない？
0582１３２人目の素数さん
2009/11/16(月) 01:34:351に足して0になるものがたくさんあるの？
0583１３２人目の素数さん
2009/11/16(月) 01:54:51＞1に足して0になるもの
加法が群になる限り、それはありえません。
そうじゃなくて、単位元のベキ根がたくさんあるってこと。
スレタイから分かるように、ここで問題にしているのは加法じゃなくて乗法でしょ？
0584１３２人目の素数さん
2009/11/16(月) 03:12:37マイナスっていうのは加法の逆元のことじゃないの？
0585１３２人目の素数さん
2009/11/16(月) 04:46:510587１３２人目の素数さん
2009/11/17(火) 13:10:10文系の考えるマイナスかけるマイナス
右手を鏡Ａに映すと左手に見える
合わせ鏡にして、鏡Ｂに映した手は右手に見える
鏡＝マイナスをかけた状態、と仮定して
鏡に一度映す＝マイナスの状態
合わせ鏡にして二度映した状態にする＝マイナスかけるマイナス
と考えてみましたがこんなんじゃ駄目なんですかねぇ。
数学板なのに数式ではない説明のしかたですみません。
0588１３２人目の素数さん
2009/12/10(木) 04:52:20と言っているようなものだな。
「どこがマイナスをかけた状態なんだよ！」
と言いたくなるだろう。鏡でも同じだ。
0589１３２人目の素数さん
2010/01/02(土) 13:40:08私と妹の２人でお菓子を分けて、妹の取り分が何個になるかを考えます。
２枚の皿に２個ずつのお菓子がのっているとします。
この状態を数式で表すと 2X2=4 となり、お菓子は全部で４個です。
私は兄の特権として、それぞれの皿からお菓子を、先に１個ずつ食べたとします。
この状態を数式で表すと、(2-1)X2=2 となり、お菓子は全部で２個で１つの皿に１つのお菓子がのっている状態になります。
それから妹を呼び、平等に２人で１皿ずつ分けたとします。
妹の取り分は１個となり、数式で表すと (2-1)X(2-1)=1 となります。
左辺を展開して整理します。
2X2+(-1)X2+2X(-1)+(-1)X(-1)=1
(-1)X(-1)=1
マイナスかけるマイナスはプラスが導けました。
0590１３２人目の素数さん
2010/01/02(土) 15:14:270591１３２人目の素数さん
2010/01/02(土) 21:42:49Videoの倍速再生に例え、(-1)倍速が逆再生の事である事に気付かせ､
逆(逆再生)=通常再生
…である事に例え､
(-1)*(-1)=1
である事の納得に導く｡
電気回路に例え、(-1)Aが逆流1Aである事に気付かせ､
逆流(逆流1A)=1A
…
所持金に例え、-1円が△1円である事を気付かせ､
△(△1)円
…
>>586 実在論先生は去ね
>>589 >>590に同意。素晴らしい
0592１３２人目の素数さん
2010/01/03(日) 02:47:50-(-1)=(-1)*(-1)
であることを納得させる手だてが明記されていない。
0593589
2010/01/03(日) 08:09:41支持していただいて有り難う。
うれしくなったので、続いて「かける」の定義について。
かけ算は本来は足し算の繰り返しを意味していたと思われます。
しかし、本当に一般化したのは古代シュメール文明の時代とおもわれます。
室井和男先生の『バビロニアの数学』によると、その時点ですでにかけ算は面積を表していました。
かけ算が面積を表すと、そこから無理数が生じますし、積分の概念の始まりとなります。
そこから発展して、速度 X 時間 = 距離 というような計算も可能になるのです。
>>589 はかけ算を足し算の繰り返しとして、マイナスかけるマイナスはプラスを導きました。
以下のページでは図形を用いてマイナスかけるマイナスはプラスを導いていますので、よろしければ見てください。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
0594１３２人目の素数さん
2010/01/03(日) 11:00:570595１３２人目の素数さん
2010/01/03(日) 20:33:14図形の例でもお菓子の例でも、本質的に分配法則を使った説明ですね。
分配法則を使った一番単純な方法は、(-1)×(1＋(-1))＝0を展開することです。
マイナスが憎いあまりに分配法則を否定する人も居るので、
分配法則の方法は、そういう人には通用しません。
しかし、交換法則を否定する人はまず居ないので、
ここから攻める方法があります。
・正の数を掛けることの定義は「足し算の繰り返し」 例：a×3＝a＋a＋a
・負の数を掛けることの定義は「引き算の繰り返し」 例：a×(-3)＝-a-a-a
このように掛け算を定義すれば、定義から直接(-1)×(-1)＝-(-1)が出る。
-(-1)＝1の説明は、「1＋(-1)－(-1)」を2通りの方法で計算して出す。
1＋(-1)－(-1)＝1＋0＝1
1＋(-1)－(-1)＝0－(-1)＝－(-1)
なお、引き算は「加法に関する逆元の足し算」と定義する。中学生に
これを言うと混乱するので、引き算の定義は説明しなくてもよい。
「引き算の繰り返し」という定義に抵抗がある人には、交換法則を
使った具体例でケムリに巻く。交換法則が成り立つとすると、たとえば
5×(-3)＝(-3)×5＝(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＝-15＝-5-5-5
となって、 5×(-3)＝-5-5-5 が得られる。すなわち、この例においては、
負の数の掛け算は(結果的に)引き算の繰り返しになる。
0596１３２人目の素数さん
2010/01/03(日) 21:49:18なるほどね。幾つかの問題点はあるが、なかなか面白い説明だな。
0597１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 06:36:47「引き算の繰り返し」としていることに、
自然な美しさをあまり感じない。
これで説明される子がかわいそうに思える。
分配法則の方がまだましに思える。
0598１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 09:08:48何か人工的で美しくない気がするってのは分かるな。
でも、一つの説明としては筋が通っている。
0599１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 12:58:14＞分配法則の方がまだましに思える。
分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
負の数の掛け算の定義を考えなくて済むので、表面上美しく見えるが、
そもそも「自然な美しさ」なんてのは大人のエゴだ。
＞これで説明される子がかわいそうに思える。
そういうのは何とでも言える。「負の数の掛け算」の意味が不在のまま、
手品によって(-1)×(-1)＝1を見せ付けられてケムリに巻かれる方が
かわいそうとも言える。
＞負の数を掛けることを、「引き算の繰り返し」としていることに、
＞自然な美しさをあまり感じない。
そんなのは人それぞれだ。俺には自然に思える(だから大人のエゴなのだ)。
交換法則を使えば、自然な形で「引き算の繰り返し」を引き出せるし、
「正の数の掛け算」という行為の逆の行為が「負の数の掛け算」だと思うことに
すれば、「足し算の繰り返し」の逆の行為は「引き算の繰り返し」になって自然だ。
ビテオテープの再生・逆再生に例えてもよい。
0600１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 18:55:44私には、あなたのエゴに思える。
0601１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 20:11:16何を自然とするのかは、大人のエゴだと最初から言っている。
そして、エゴを通しているのは>>597だ。
>597の言っていることは
「わたし(＝597)にとって、595の説明は不自然に見えるのでダメ。子供がかわいそう」
というもの。説明方法の問題点を挙げてくれるのは結構だが、
こんな感情論では話にならない。
0602１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 20:18:12自分の主張も、>>597と同じような大人のエゴだと言ってるんだね。
それなら、わからないこともない。
0603１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 20:55:58>>595自体はエゴではない。1つの説明方法を提示しているだけだからだ。
ただし、「>595は俺にとって自然な説明方法だ」というのは俺のエゴだ。
ついでに言っておくと、>599の
＞分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
＞問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
＞分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
この部分は、エゴではない。
0604１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 22:17:400605１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 03:55:24あなたの説明はただのエゴだね。
0606１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 04:33:14感情論でない部分にエゴと言っているお前がエゴ。
0607１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 10:45:12後で再度説明するって場面では、有効だと思うな。
0608１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 20:19:51a×3＋a×(-3)＝0 (分配法則)
(a＋a＋a)＋a×(-3)＝0 (a×3を変形)
(aを3回足す)＋a×(-3)＝0
a×(-3)＝(aを3回引く)
0609１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 23:24:59ところが小中学生は負の数やゼロを、最初から理解しているとは思えません。
最初は物の個数を表す自然数を用いて説明すべきであって、それが基本的な数の使用法です。
現実の世界に負の数が出てくる状況はほとんどありません。
ゼロも、基準となる0と物理的な0の違いを明確にしないと、誤解の原因になります。
例えば水の凝固点を0度としますが、これは基準となる0です。
物理的な0は絶対零度である-273度であって、それより低い温度はありません。
海抜0メートルと言いますが、これも基準となる0です。
物理的な0は地球の中心点であって、それより低い地点はないのです。
誤解を避けるためには、負の数の計算規則は自然数の計算規則から導くべきです。
0610１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 23:49:240611１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 23:57:32マイナスの回数ってのがそもそも取って付けたような説明になるからなー。
だから最初から「負の数の計算規則を作り上げよう」って目的を中学生に示せば何の問題もないんだよ。
目的が計算規則を作り上げるということだから、負の回数で納得できる中学生ならそれで行けるだろうね。
負数を何で考え（どの基準量からの大小で判断するかとか）、また負の数の乗法をどんな例で捉えるとか、
納得できる事例を中学生自身に判断させるなら、自ら判断したという事実が学習の理解を深める訳だ。
最初から、教える側が特定の手法を示すより、「自ら判断した」という形を与えた方がより理解と意欲が深
まると思うな。
0612１３２人目の素数さん
2010/01/05(火) 23:58:57負数の分配則は、負数の計算を扱った後で、実際に確かめる事項だから、普通は負数を含めた
分配則は中学生は納得しないな。（する中学生もいるとは思うが）
0613１３２人目の素数さん
2010/01/06(水) 00:11:110614１３２人目の素数さん
2010/01/06(水) 00:28:18正の数の掛け算の定義(足し算の繰り返し)に基づいて
計算すれば確かめられる
それは、分配法則が成立することの数学的な証明でもある
負の数まで含めても分配法則が保持されるのは自明なことではなく、
「負の数の掛け算」を意図的におかしな定義にすることで、
分配法則が崩れるようにすることは可能である
分配法則を使った説明では、
「分配法則が保持されるように、負の数の掛け算をうまく定義することが可能である」
ということを前提にしているので、実は片手落ちの説明であり、
本来なら、どのように負の数の掛け算を定義すれば分配法則が
保持されるのか説明しなければならない
そういうやり方が中学生の段階で推奨されるべきかは別問題だが
0615１３２人目の素数さん
2010/01/06(水) 04:04:590616589
2010/01/06(水) 22:36:11(1+2)X2=(1+(1+1))+(1+(1+1))=(1+1)+((1+1)+(1+1))=1X2+2X2
負の数の場合は、こんなに簡単にはいきません。
そこで>>589で用いた具体例を用います。
2枚の皿に2個ずつお菓子がのっているとします。
第一の場合、それぞれの皿から1個ずつお菓子を取り除くと2個のお菓子が残ります。
(2-1)X2=2X2+(-1)X2=2 → (-1)X2=-2
この場合は分配法則が成り立つには、マイナスかけるプラスはマイナスでなくてはいけません。
第二の場合、2枚の皿のうち1枚を取り除くと２個のお菓子が残ります。
2X(2-1)=2X2+2X(-1)=2 → 2X(-1)=-2
この場合は分配法則が成り立つには、プラスかけるマイナスはマイナスでなくてはいけません。
第三に>>589の例の場合、マイナスかけるマイナスはプラスでなくてはいけません。
このように負の数の掛け算を定義すれば分配法則は保持されます。
0617589
2010/01/07(木) 22:11:08かけ算を面積と考える場合。
前提として、1X1の単位正方形の面積を1とします。
面積4の2X2の正方形において、各辺を1短くすると、面積1の1X1の単位正方形となります。
1辺の長さを１短くすると面積は2減ります、ところが両辺を1短くしても、面積は3しか減りません。
すなわち(2-1)X2=2であり、(2-1)X(2-1)=1なので、これは皿とお菓子の例と同じです。
最初は物の個数、次は面積という順番は大切と思います。
時間や距離や速度などは、面積よりも抽象的な概念です。
0618589
2010/01/07(木) 22:30:03時間や速度が面積よりも抽象的な概念で、距離は違うと思います。
0619１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 05:56:40時間も速度も面積も、同程度に具体的だと思う。
抽象的という言葉の使い方がおかしいよ。
0620589
2010/01/09(土) 07:55:27時間を可視化することfが重要と言いたかったのです。
例えば力学を作るには、時間を長さに変換する必要があります。
古代文明を想像すると、時間を可視化する努力をしていたように思います。
典型的なものは日時計です。
現代のアナログ時計の形も日時計に似ています。
東洋では方位と時刻を同じ十二支で表現します。
時間は見えないので、ある意味では面積より抽象的と考えましたが、説明不足でした。
そして速度は時間が正確に測れるようになってから確立された概念と思います。
そこで 速度X時間＝距離 となり、グラフにすると面積が距離を表す。
そこまで考えるには積分が必要です。
時間を可視化しないと積分には到達できないと思います。
0621589
2010/01/11(月) 18:39:03マイナスかけるマイナスはなぜプラスか
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/index.html
0622猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/17(日) 20:42:00★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
0623１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 20:42:49この本が図書館にあったからちょっと読んでみた。
やっぱり－×－＝＋ってのは人為的なルールのようだ。
0624１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 20:45:240625１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 21:33:43受け入れるかどうかの話なんだな。
0626１３２人目の素数さん
2010/03/09(火) 17:46:08これじゃ公立中学の生徒の９割しかできないな
0627１３２人目の素数さん
2010/03/09(火) 17:58:56煽る前に 自分で説明 しましょうよ
字余り
0628１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 23:07:520629１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 23:22:49(-i) * (-i) = -1
0630１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 00:21:100631１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 01:58:071+(-1)=0 から-(-1) はおかしいですか
0632１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 02:19:20－(－1)と(－1)×(－1)は別物。
0633１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 06:58:22-(-1)のなにがおかしいかと聞いているの。
0634１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 17:02:05>>631 はあまりにおおざっぱ過ぎる…。具体的に式を書いてくれ。
それに >>632が言うとおり、スレ違いの可能性があるんじゃないの？
0635１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 21:25:540636１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 22:54:14んで正の整数と負の整数が同数あることが数え上げられる。
すると組み合わせ論的に負×負＝正、負×正＝正、正×正＝正以外は
同数でない数え上げ方が存在し矛盾してしまうらしいので定義できないらしい。
0637１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 22:57:05でもそっちの方が計算しやすいからそうしてるの
決まり事
0638１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:02:58負の数同士でも成り立って欲しいってことかね
0639１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:07:05それは特に矛盾ではないだろ。
0640１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:18:00そうだなー
-5x=x-4・・・１という式があるとすると
移行 4x=4になるよね
まぁx=1になるけど
ところでマイナス×マイナス＝マイナスだとすると
1式にx=-1とすると
成立するよね
だが待って欲しい
1式を整理して
5x+x-4=0にしてx=-1を代入
・・・成り立たない、だから計算しやすいようにそういうルール
移行が出来ないのは不便以外のなにものでもない
0641１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:21:03ボケてるね
最初のxの解だしてるところはミスってるからとばしてｗ恥ずかしすぎるｗ
0642１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:43:24仮に正しい式にして君の理論を修正しても、その論理の根源はやはり分配則だろ。
５ｘーｘ＝４ｘ のトコで分配則の逆が使われている。
0643１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 23:46:35５ｘーｘ＝４ｘ？
0644１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 09:13:22結局は提唱者さんの言ってたことが正しかったということなんですかね
0645１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 09:23:280646１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 11:55:49シャッキンコとか言って暴れてるのとか凄いｗシャッキンコってｗ
0647１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 22:01:12直感から定義・推論・定理のような形式的な考え方に移行する必要があるんだろうけど
負の数が登場する時点がいいんじゃない？
負債や温度を例として負を説明すると、
負に関して無意味なイメージが先行するようになると思う
数学が得意な人間は対応とか組合せが得意な人間で、
数学に誤った意味を付加すると余計に混乱するんじゃないんでしょうか？
0648１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 22:33:260649１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 22:56:05a*0=a(0+0)=a*0+a*0
あとは分かるな
0650１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 00:36:210651１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 00:37:38>>649
0653１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 01:15:40両辺にaをかけて
a*(0＋0)＝a*0
分配法則を使って
a*0＋a*0＝a*0
両辺からa*0を引いて
a*0＝0
0654１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 01:27:51なぜそういう風になるのでしょうか？
0655１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 01:30:17そんな言い方では誰にも伝わらない。
「そういう風」って何だよ。
どの行が疑問なのか具体的に言ってくれ。
0656１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 01:37:470657１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 03:11:27なんて言っても分かる奴はいないかもな…
0658１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 06:39:09言語的な考え方だと・・・
プラス(マイナス)×0はプラス(マイナス)になるよな？
0659薬学生です
2010/03/16(火) 10:31:37命題についてですが、これは『実数の公理系からの直接的な帰結』では
ないでしょうか？
それよりも、構築された公理系より構成される実数や複素数等の数が、
なぜ物理学等の自然科学に応用できるのかの理由を僕は知りたいと思い
ます。
たとえば、素数と原子核のエネルギーとがなぜに関わりをもつのか？
数学的に定義付けられた素数と自然界に、どうして関わり合いがあるのか？
不思議だと思いませんか？
0660１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 11:19:050661１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 11:39:51そういう方針はキリがない。仮に素数と自然界の関係を説明する原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
という疑問が生まれる。その原理を説明する、もっと根源的な原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
と無限ループする。
0662薬学生です
2010/03/16(火) 13:37:44確かに、無限にループするようにも思われます。
そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
る必要にぶつかるかも知れません。
しかしながら、すべてを説明できる究極の理論を目指して、考え、研究
に没頭してしまうのが研究者の性ではないでしょうか。
すべての研究者がそうであるとは限りませんが。
マクスウェルがたくさんあった電磁気学に関する数式や実験結果を、４
つの式（マクスウェル方程式）にまとめ、これとローレンツ力の式とで
電磁気学を体系付けたように（当時はベクトル解析を用いていなかった
が）、この世界を説明する究極の方程式を研究することは、科学の発展
において良い結果をもたらすと思います。
なぜなら、たとえば１００個の方程式を理解・暗記・応用するよりも、
それらを包括する１つの方程式を理解・暗記・応用する方が、学習者に
とってより負担も少なく、効率的ですから。
また、マクスウェル方程式により電磁波の存在が予想できたように、究
極の方程式により今まで誰も考えにも及ばなかった、しかし、この世界
には確かに存在する何かを発見する糸口になるかもしれません。
電磁波の発見によってインターネットや携帯電話など生活がより便利に
快適になったように、究極の方程式もより良い生活を我々人類に与えて
くれるかもしれないとも考えられます。
0663１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 13:46:13何をもって「実数の公理系」というのか「直接的な帰結」とはなんなのかがイマイチ曖昧。
おそらく書いてる本人にもよくわかってないと思うが
実数を初めから構成して演算を既知のものと同じように与えれば
「負×負＝正」はその帰結として得られる。
後半に関しては>>661の言うとおりだな。
うさんくさい心理学や哲学では科学の共時性とか説明する輩もいるけど。
ま、どう捉えるかは人それぞれ。
0664１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 13:58:10>そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
>『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
>る必要にぶつかるかも知れません。
これは完全に誤り。ＺＦ、ＺＦＣは単なる公理系の一つに過ぎない。
トピックとして数学に興味を持つのは良いが、君の場合気持ちが先走りして
理解が追いついていない印象を受ける。通文で読んでも全体として何が言い
たいのかがよくわからない。
意図する、せざるにかかわらず、そして数学に限らずある分野での研究が
まったく無関係と思われた分野に影響を及ぼす、なんてのはままあること。
0665薬学生です
2010/03/16(火) 15:15:35ことはありませんから、数学のど素人です。
皆さんから色々と教わり、少しでも数学とは何かについて見えてくれば
いいなと思っています。
>>662
ZFやZFCは単なる公理系の一つに過ぎないということは、現代数学の土台
（ここから全てが展開していくもの）は何なのでしょうか？
良かったら、教えてください。
>>663
実数が体であることから導けるのではないでしょうか？
0666薬学生です
2010/03/16(火) 15:18:02まず、－(－a)=aを証明する。
「任意の体aに対してa＋(－a)=0なる体－aが存在する」（１）から、
a＋(－a)=0 （１式）
（１）より「任意の体－aに対して－a＋(－(－a))=0なる体－(－a)が
存在する」から
－a＋(－(－a))=0 （２式）
和の交換律a＋b=b＋aより、（１式）は
－a＋a=0 （３式）
（２式）と（３式）を比較して、
－(－a)=a
となる。
0667薬学生です
2010/03/16(火) 15:19:14次に、0a=0を証明する。
0a=(0＋0)a=0a＋0a （式４）
「体には０が存在して、全ての体aに対してa＋0=aを満たす」ことより
「体には０が存在して、全ての体0aに対して0a＋0=0aを満たす」
よって
0a＋0=0a （式５）
（式４）と（式５）を比較して、
0a=0
となる。
0668薬学生です
2010/03/16(火) 15:20:02a＋(－1)a=(1＋(－1))a=0a=0 （式６）
ここで、「体には１が存在して、全ての体aに対してa1=aを満たす」こと
と、「分配律」、また「0a=0」を用いた。
（６式）とa＋(－a)=0（１式）を比較して
(－1)a=－a
となる。
最後に（－1)(－1)=1を証明する。
(－1)(－1)=－(－1)=1
上で証明した事柄を用いた。
証明に誤りがあれば、ご指摘お願いします。
0669１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 15:58:34用語の使い方や途中にもいろいろ誤りはあるけど、
大元の実数が既知の演算で体になるを示さないとほぼ無意味。
証明で一番難しいのはそこの部分。
ちなみにスレタイは実数に限ってない。
証明は環の公理から導かれる。無論環の公理を前提とするのを認めた上での事だけど。
0670１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 21:05:34環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
0671薬学生です
2010/03/16(火) 23:07:32>>670 さん
ご指摘ありがとうございます。
（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）の証明が想像以上に奥が深いもの
だと考えさせられました。
現時点での僕の知識や頭脳では歯が立ちません（汗
所詮、数学のど素人の分際ですから（笑）
ありがとうございました。
0672１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 23:24:02逆元は一般に負の元ではないような気がするんですが
例えば零元や、正＜負となるような順序を法とした商環で負×負＝正は成り立つのでしょうか？
0673１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 23:35:330674１３２人目の素数さん
2010/03/17(水) 00:04:481＋(-1)=0
両辺に-1掛ける
(-1)×［1+(-1)］=(-1)×0
分配法則に従い展開
(-1)×1＋(-1)×(-1)=0
両辺に+1
+1-1+(-1)×(-1)=0+1
∴(-1)×(-1)=1
0675べ
2010/03/17(水) 00:43:340676１３２人目の素数さん
2010/03/17(水) 01:35:55これは、神様が「お前は数学科や物理学科に行くのは諦めろ」
と、言っているのだろうか？
0677１３２人目の素数さん
2010/03/17(水) 01:38:46高校生の範囲内でもわかることはわかってないといけないけどそれ以上はわからないのが普通
0678べ
2010/03/17(水) 02:06:06受験生全体から考えた「普通」というのは偏差値５０の事である。
偏差値６０になれば当然「普通」より高度なものが要求されるのは自明である。
0679１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 08:50:36習ってない概念が出たのかでぜんぜん違う
0680１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 13:10:58でも、頭悪いからどうせ文系コースになるんだろうなぁ～。。。
ここに居る人達はきっと、理系の優秀な人ばかりなんだろうね。羨ましい・・・。
数学板にはいろんなスレが立っているけど、俺なんか、そういったスレの内容すらさっぱり分からないわ。
まあ、数学科か物理学科にはたぶん行けないだろうから、
そしたら、哲学科に行こうかな。
でも、やっぱり数学科か物理学科に行きたい・・・。
でも、頭が悪いから無理だよね・・・。
結局、文系人は頭の悪いクズだからさ・・・。
0681１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 17:13:320682１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 22:35:08長い人生の中では自分の関心のあることをやったほうが良い。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
妥協したほうが将来的にきついよ（精神面で）・・・
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
あと専門性の高さを人を選ぶような難しさだと勘違いしてはならないです。
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大したことをやっていないのにやたらテクニカルタームを付ける人々もいます。
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0683１３２人目の素数さん
2010/03/19(金) 00:47:10相手威圧できる上頭良さそうに見えるからな
0684１３２人目の素数さん
2010/03/19(金) 22:59:04わかってないね。この世の中を動かしているのは、文系の人だよ。
一般的な傾向として、文系より理系が出世できないのは、
周知の事実。文系が正解だよ。
理系の場合、才能よりも、自分の世界の中で楽しめるかどうかが重要。
そうじゃないなら、理系には行かない方がいいよ。
0685１３２人目の素数さん
2010/03/19(金) 23:53:20認知のレベルは階層のようになっていて、
ある程度の基礎学力（認知能力）では一段上の階層の知識を得ることは絶対に出来ません。
例えば、いくら仕事で毎日微積をやっているとしても、実数論や一般化された微積分論には
直感的にも到達することはありません。
認知のレベルを高めるためには実学とは異なった態度が必要になります。
ですから妥協して数学周辺（工学や物理学）に逃げ込まないように気をつけてください。
それらと数学は独立です。
0686１３２人目の素数さん
2010/03/20(土) 13:36:42実際、知能指数のテストなんかでも、理数系の人の方が高い記録を出すしね。
文系の人の方が基本的に出世できる傾向にあるというのは、単純に数が多いから。
どの大学、高校でも、だいたい、理数系の学部、理数系の学科などは、文系の学部や文系の学科よりもレベルが圧倒的に高い。
文系なんてのは、理数系に比べれば全然頭を使わないから、基本的には誰でもできる。言ってみれば、万人向けといったところだろうか。
理数系の人は本当に優秀だよ。文系なんて暗記と妄想でほとんど成り立つからな。
理数系の人の方が文系の人よりも数がかなり少ないというところからも、理数系の人の方が優秀であるということが分かる。
どんな大学を出ていようが、文系学部卒の人間は間違いなく落ちこぼれだ。
そもそも、文系は科学ではないと考える人も居るぐらいだからな。
結論としては、
理系 → 優秀
文系 → 馬鹿
こんなところだな。
0687１３２人目の素数さん
2010/03/21(日) 07:20:57頭を使わなくて、仕事も楽で、
誰にでもできて、出世して、年収も高くて、
自分より頭のよい人達を自由に使って、
自分のしたい仕事をさせることができるんなら、
文系の方がいいと思わないか？。
0688１３２人目の素数さん
2010/03/21(日) 10:28:190689１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 06:57:47そんないい加減な連中がやってる方が、
マシだった可能性がありそうだから怖いよ。
0690１３２人目の素数さん
2010/03/29(月) 20:22:03たとえば（-1）×（-1）の場合、
複素平面において簡単に言えばπの２倍となって
2π、つまり1の位置に来る。
正確に書けといわれれば書くが、こういうことだろ？
しかも複素平面の議論は（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）
という前提を元にしていない。
あ、行列で複素数を表してもいいな。
ただその場合-（-1）（※この場合1は単位行列）がでてきて････
0691１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 04:08:16複素平面や複素数の掛け算をどうやって教えんだよ。
ひょっとして、天下りに教えるのか。
0692１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 17:00:59見よ！ ↓
http://www.age.ne.jp/x/eurms/%28-a%29x%28-b%29=ab.html
0693１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 03:30:110694１３２人目の素数さん
2010/04/26(月) 11:03:260695１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 20:42:25誰に教えるの？
自分が理解する分では十分だろ？
もうみんな複素平面は完璧なわけだし…
0696１３２人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:24:400697１３２人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:58:10テンソル、バイベクトル、うひょひょひょひょひょ…。
0698１３２人目の素数さん
2010/04/29(木) 22:35:45後ろの方向に後ろを向けば
前向きになる
0699１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 00:16:56完璧じゃないよ
循環論法になってるじゃん
>>698
だから、それと同じだってことを
どう説明できるかってことだろ？
0700１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 01:09:000701１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 01:38:53金額×金額
に何か意味があるの？金額の面積？
0702１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 06:35:04マイナスの要素がマイナスに働けば、プラスになる。
こういうことだよ。
0703１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 07:04:00U=-mx-n=mn
0704猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/04/30(金) 08:34:36猫
--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。
１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
なりゆきまかせ。
0705１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 09:11:270706猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/04/30(金) 12:04:09敏感に反応スルっちゅう事は「アンタが自分で思い当たる」っちゅう
事なんやナ。どうもアンガトサン、よう判ったワ。
猫
0707１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 12:49:41「他人をからかうのが好き」で事足りるじゃない
0708１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 18:04:18それは、金額×人数であって、金額×金額じゃないぞｗ
0709１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 21:45:06お前が電車で痴漢した相手もさぞかし敏感に反応しただろうよｗ
0710１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 00:51:31マジ？
0711１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 02:07:01>環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
>
その分配法則を成り立たせるためにはマイナス×マイナス＝プラスでなければならない
という考えもあるな
つまりマイナス×マイナス＝プラスは分配法則から導かれた定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義である、と。
そもそも分配法則は正の数限定なら長方形の面積で証明できるけど
分配法則を負の数にまで拡張していい保障なんてどこにもないんだから。
だからこそ公理（つまり仮定）なんだろうけど。
0712１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 02:31:590713１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 05:22:05と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値
つまり
負にまで拡張した分配法則を使っている時点でマイナス×マイナス＝プラスはすでに定義済みということになる
だから分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを
導いたところで何の意味も無い。
何故なら
負にまで拡張した分配法則を使っている時点で
すでにマイナス×マイナス＝プラスと定義されているのだから。
0714１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 05:31:12ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
よって
分配法則が負の数で成り立つこと
と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値である
0715１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 05:35:17分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを導いた
という主張は
マイナス×マイナス＝プラスからマイナス×マイナス＝プラスを導いた
と言っているに等しい
AからAを導いているに過ぎない
実にくだらない
0716１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 05:40:18反論ある？
0718１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 21:09:10自分で間違いに気付いてない？
…からこんなことかけるんだろうな。
ヒントだすと>>713の最初で盛大にこけてる。
0719１３２人目の素数さん
2010/05/02(日) 23:10:26ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
どこも間違ってない
0720１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 00:22:15分配法則だけで同値というのはおかしい。
>>715みたいな誤解を与えないためには
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長
すれば、マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
とでもいうべきかな。
0721１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 00:30:29719の下段は明らかではないな
0722１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 00:55:470723１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 02:20:550724１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 06:51:26しかし
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長すれば、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
は間違いだね
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
が正しいね
つまりマイナス×マイナス＝プラスは定義だね
定理ではないね
0725１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 07:12:16例外なく阿呆
0726１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 08:21:400727猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/05/03(月) 13:15:27猫
0728１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 13:36:261で王、3で長島。
0729猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/05/03(月) 13:46:15猫
0730１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 13:52:36それは過剰な一般化
0731１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 17:46:29＞「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
は間違いだね。どうも「延長」の意味を理解してないようだ。
720で擁護してあげようと思ったのだが、結局トンデモだったんだねｗ
0732猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/05/04(火) 18:06:46猫
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■■■■ ２ちゃんの殆ど全てのスレは日本人の気質を悪用した非常に悪質な ■■■■■■
■■■■■■■ 糞スレばかりなので反感を買って終了しました。 ■■■■■■■■■■■
■■■■■■■どなたのご愛顧も戴けなかったのが誠に残念です。■■■■■■■■■■■
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0733１３２人目の素数さん
2010/05/04(火) 18:09:420734猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/05/04(火) 19:29:09いやいや大丈夫だと思いますね。だってこんな事でアク禁にしたら
「自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね。だ
からまあ私は黙ってその行動を見てるだけですよ。ソレこそISPを
巻き込んだ前回の事もアリマスからね。ソッチはソッチでこれから
ゆっくりと料理をスルんですが。
猫
0735粋蕎@規制下
2010/05/04(火) 21:21:400737粋蕎@規制下
2010/05/04(火) 22:05:37> ｢自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね｡
先ず前提の此処から間違い。非社内の監視管理者に良識を求めても仕方無かろう｡
2chは社員のみが監視管理している訳ではないからのう｡
最近では規制荒らしという言葉も生まれておる｡
0738猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
2010/05/04(火) 22:43:51ああ、そうですか。まあ一般的には：
★★★「自分自身に対する批判的な意見を遮断する組織は自滅する」★★★
と考えますけどね。でもまあいいでしょう、私は書き込み規制をされ
ようとアク禁になろうと一向に構わない訳ですね。ソレにもしそうな
れば、ソコから学べる事が沢山アル訳ですしね。だから運営側の良識
の程度をも含めてトランズアクション全体をこちらが観察しているだ
けですから。
ソレで前回の「小沢メッセージの時に起こった事」みたいな事がアレば、
ソレはソレでこちらにも出来る事がありますしね。だからどうなっても
私は困らない訳です。
猫
0739１３２人目の素数さん
2010/05/14(金) 21:19:11見て損した みんな馬鹿丸出し 日本はこっから腐ってく（笑）
0740１３２人目の素数さん
2010/05/16(日) 11:51:090741ご冗談でしょう？名無しさん
2010/06/01(火) 22:05:04４００ぐらいまでは呼んだのですが、疲れてしまいました。
＞１はマイナス×マイナス＝プラスを問う前に、マイナスとは何か
という問いをするべきだっのではないのでしょうか？
マイナスの意味がわかっていますか？
マイナス一個のりんごが一個あるなんてナンセンスです。
分数だってそうです。りんごが1/2個あるなんておかしいでしょ。
半分のりんごが１個あると解釈するべきなんです。
つまり、＞1は数学を１個２個と数えるものだという考えから
脱却できていないのではないかと思われるわけです。
数学は算術とは違います。
１個、２個と数えるのではなく、数式を使って、矛盾のない体系を作るのが
数学です。
１-2の答えが知りたい。１－２を計算したい。という思いからマイナスという
数字が作られたわけです。
それを使って計算をしたときに矛盾がないようにするためには
マイナス×マイナスはプラスでなければならないのです。
だから、これはルールだと思って受け入れるしかないのです。
サッカーをするときに、手を使ってはいけないというルールが受け入れられないのであれば
その人が行う競技はサッカーではありません。
どうしても受け入れられないのであれば、
「返さなければならない金額が１万円と、返してもらう金額が１万円」
「四つに分けたりんごが３個と、バナナ半分が５個」
等々、実生活に不便なく生活できると思います。
（かつて、クロネッカーという人がそういう立場で数学会に影響を与えたことがあります。）
ルールを受け入れられないのならば、競技には参加できないでしょう。
だから、受け入れるか、参加しないかの選択をする必要があるのです。
これ以上の議論は無意味だと思います。
素人が偉そうなことをいってしまいました。
0742１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 22:09:38>１-2の答えが知りたい。１－２を計算したい。という思いからマイナスという
>数字が作られたわけです。
まずここからして間違い。
数学史の初歩から勉強し直せ。
0743ご冗談でしょう？名無しさん
2010/06/01(火) 22:27:38７４１です。たしかにその辺は言うとおりです。
私が記憶するに、「マイナスはベネチアの商人が簿記とともに使い始めた」
のだと理解しています。それ以前に、何か特別な「数学」と呼ぶべき体系を
作り出した学派があったということは知りません。（本当に知らないのです）
ですから、私には反論できません。
ただ、「うそも方便」という言葉があるように、ある程度の脚色は仕方がないのだと
私は思います。
マイナスが定義された経緯を教えてくれるのであれば幸いです。
0744１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 00:13:39(-1)*{1+(-1)}=0
(-1)*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
今更だけど こういうことでしょ？
0745１３２人目の素数さん
2010/06/02(水) 23:04:250746１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 03:31:520747１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 14:28:130748１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 16:07:32具体的にかきたまえ。
0749ご冗談でしょう？名無しさん
2010/06/03(木) 23:10:48(1-2)=-1
(2-3)=-1
マイナス*マイナス＝プラスの場合 マイナス*マイナス＝マイナスの場合
(0-1)*(0-1)=0-0-0+1=+1 (0-1)*(0-1)=0-0-0-1=-1
(1-2)*(1-2)=1-2-2+4=+1 (1-2)*(1-2)=1-2-2-4=-7
(2-3)*(2-3)=4-6-6+9=+1 (2-3)*(2-3)=4-6-6-9=-17
マイナス*マイナス＝プラスでないと、
実質的に同じ計算をしているのに答えが同無数に出来てしまう。
ということでどおよ。
0750１３２人目の素数さん
2010/06/03(木) 23:18:58それぞれの式に現れる等号が成り立つのはどうして？
0751１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 00:24:05それをいうなら、整数の集合が乗法について閉じていることを、示す必要があるだろう。
0752１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 00:52:37逆元と減算の違いすら理解してない
数板ではこういうレスをする奴を「馬鹿」と呼ぶ。
0753１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 01:29:36自然数の集合 N と、その上での演算 ＋,－,× を既知とする。
x の方程式 a+x=0 a∈N ―(*)
は、a≠0 のとき N 内で解をもたない。(証明は数学的帰納法による)
(*)をみたす解を -a と定義する。Nの各元 a および -a の集合を Z とする。
任意の a,b∈N に対して
(1) a+b∈N
(2) ab∈N
が成り立つことを既知として、任意の a',b'∈Zに対して
a'+b'∈Z, a'b'∈Z
を示せ。
任意の a,b,c∈N に対して
(3) (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)
(4) a+b=b+a, ab=ba
(5) (a+b)c=ac+bc, a(b+c)=ab+ac
(6) 1a=a1=a, 0+a=a+0=a
(7) 0a=a0=0
が成り立つことを既知として、任意の a',b',c'∈Z に対して (3)～(7)が成り立つことを示せ。
任意の a∈Z に対して
(-1)a=-a
を示せ。
(-1)(-1)=1 を示せ。
0754１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 01:42:230755１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 01:57:00分配則を導入した時点で、マイナス×マイナス＝プラスになるよ。
要するに問題点は、なぜマイナスの乗法で分配則が成立するかってコト。
0756１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 03:16:38⇔ (1+(-1))(-1)=0
⇔ (-1)+(-1)(-1)=0 (∵ 分配法則)
∴ (-1)(-1)=1
ほんとだ。つまり、分配法則が成り立つことさえ示せればいいのか。
0757１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 03:18:410･(-1)=0？
0758１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 03:27:19分配法則から導かれる定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義ということでしょう
0759１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 03:29:36(-1)(-1)=1
と定義する必要があった
と言うだけの話です。
けっして分配法則から導かれた定理ではないのです。
0760１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 04:20:26は分配法則から導かれるからな
0761１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 19:16:29現実観察がまずあって、その現実に合わせて各法則を整備しただけ。
0762１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 21:20:420763１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 21:46:570764１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 07:39:55分野によって、よく採用されるパターンはあっても、決まりはないと思うよ。
選び方のセンスで、見える数学の世界が一変するおもしろさを
捨てる手はないと思うけどなぁ。
0765１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 16:00:31違う定理に基づいた数学の面白さが理解できる年齢と
負×負＝正になることに疑問を持つ年齢がもう少し近ければよかったね。
0766１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 17:03:00だからこそ、ふつーなんで「マイナス×マイナス＝プラス」となる諸定義を選択するかというと、
現実観測からなんだよな。
0767１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 17:05:19環の公理を安心して使えるわけだ。
0768１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 21:01:060769１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 21:11:030770１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 18:03:36現実の何を見れば 負×負＝正なんだ？
0771１３２人目の素数さん
2010/06/07(月) 18:43:13現在から何ヶ月たったかってのも正負の数で表すなら（当然マイナスなら過去ね）、マイナス×マイナス
を自然な形で確認できるだろ。
それ以外の色々な現実場面でも同じね。
0772１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 13:01:56意味がわからない
0773１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 14:17:21すごく人工的な操作を施されているものを、自然な形でと言われてもなぁと思う。
0774１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 18:00:08どんな説明しても理解しないよ。
0775１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 21:38:53だからさー。マイナス×マイナスの計算は負の数導入前には存在しなかったから、現実を見ながら
規則を構成するんだよ。だから、人工的になるのはある意味当然だ。
つーか、マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体、そういった絶対的な
計算法則がこの世のどこかにあるって暗黙の了解みたいなモンを心の中で作っていないか？
で、それって宗教に似たようなモンじゃないのか？
0776１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:22:32＞ 人工的になるのはある意味当然だ。
だったら自然などと言わなければいい。
そもそも負の数自体が自然ではないのだからな。
人間が便利になるように構成した結果 負×負が正になると考えることにした。 とか言うほうがよい。
0777１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:25:360778１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:26:03だったら自然などと言い出さないで、ちゃんと人工的にやればいい。
そもそも 負の数が人工的なものなのだから
それを自然だなどと言うほうに無理がある。
＞ マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体
いったいどこで誰に何を吹き込まれてきたんだ？
＞ それって宗教に似たようなモンじゃないのか
宗教は人間が作ったものなので
自然で絶対的なものとは似ていない。
0779１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:26:270780１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 22:26:59人口の反対てなに？ 馬とか鹿の尻？
0781１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 01:53:10いずれにせよ、現実と自然に適合するように、人工的に数を構成していくってコトかな。
0782１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 02:15:36「損をマイナスで表す」なんてのは 負の数もその規則も一般的になってからの話。
負の数の規則を利用したら、 損を負で表すことが可能になったということだろう。
0783１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 07:51:220784１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 12:55:280785１３２人目の素数さん
2010/06/10(木) 21:41:40行列になると交換法則は保持されないよな。なんで、行列で交換法則を保持しなくて良いの？
そして、負の数まで数を拡張したときに、交換法則や結合法則等の法則が保持されたのは、「単なる偶然」ではないかという
疑念がわいてこないか？
やはり、現実が先にあるんだよ。
0786１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 13:09:22逆じゃないか？
商業の発展によって損を表すニーズが増えてきたことが、
負の数の規則の成立を促したんじゃないか？
0787１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 13:52:210788１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 13:55:17＞ なんで、行列で交換法則を保持しなくて良いの？
なんで？ と聞かれたら保持は義務ではないから。としか答えようがない。
そういう意味では 負の数でも交換法則が保持される「必要」はないよ。
0789１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 14:26:480790１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 15:14:050791１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 15:20:410792１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:06:51で、各種の法則の保持は義務ではないし、必要もないというなら、なぜそのような法則が選択されたかという質問に対し
「現実がそうなっているから」の他に有効な根拠が今までに提示されたか？
0793１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:14:00選択に合わせて現実を抽象化できたものが多々ある。「結果的に」な。
できなかったものもある。 それだけだ。
もっとも選択がなされたというのは
初等教育においてという意味でしかないんだが
それはまた別の機会に
0794１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:16:02そして４元数や１６元数が選択されなかったのは、現実がそうなっていないからだと言うのだろう
0795１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:20:09他のコトに関しては、別の証明がしやすくなったり、便利だったりという側面があるんだろさｗ
でもスレ違いだろうに。
0796１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:23:08マイナス×マイナス＝プラス にも言えるだけだろ。
マイナスの数なんてのは あくまでも抽象概念で 現実とは関係ない。
0797１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:26:32現実と合わせて、諸法則は構成されており、当然マイナスの数もそうなっているだけ。
0798１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:37:56（負の数の概念そのものはインドや中国にはあったが もちろん現在の数のようには体系化されていない）
借金などに代表される負債の概念の登場は中世初期(６世紀～１０世紀)イスラム文化圏での
商業の発展によるところが大きい。
現実がそうなっていることが、負×負＝正の理由だと言う物は
この８００年間の間、なぜその現実が自然に数学に反映されなかったのかを説明せねばならない。
もし現実がそうなっているものならば、 負の数の導入は １０世紀には完了していなければならないだろう。
0799１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:40:22おなじくらい抽象だといいたいのなら、それは、現代だからこそ言えること。
なぜ自然数というのかを考えるといい。 負の数の導入が遅くなった理由も考えるといい。
0800１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:42:240801１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:50:02負の数の法則を決定したときのことを語るなら、 現代の現実ではなく
当時の現実で物を考えねばならんよ。
たとえば複素数が導入されたこるには、それが現代の物理の法則（現代の現実）を
よく表すなどとは誰も思っていなかった。
そういうことを無視して、現代の常識で語ることを止めはしないが
それらはすべて、結果的にそうなっただけのこと。
ある抽象概念を通して、現実の世界を見ると、その抽象概念が現実と同一に見えるのは
よくも悪くも、その抽象概念を通して、現実を見る方法を考え出したひとのおかげである。
その抽象概念が現実と一致しているわけでもなければ、正しいわけでもない。
0802１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:53:25なぜ現在、マイナス×マイナス＝プラス となるように諸法則が規定されているかというと、現実がそうなっているからであって
過去の経緯はどうあれ、それが現在の現実に即していないなら修正されてたでしょ。
0803１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 16:59:44何を言っても無駄だろうから。
もし選ばれた法則では、負×負が正でなかったのなら
借金や負債に関する法則がもうすこし違うものになるだけだろう。
物理学では、空間がこれまで思っていたようなもの（ユークリッド空間）では
ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
もちろんそれをよく表すことができる、別の空間の数学は構築されているが
そういう意味なら、経済学に関して、 負×負が正となるような特殊な代数が
構築されていたかもしれないね。
0804１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:04:41その反省は生かされていない。
もちろんそのたびに数学が修正されたりもしていないけどね。
0805１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:09:47＞ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
単に、ユークリッド空間とみなしても、通常の空間を十分表現できるからな。しかも、実際の宇宙がどうなっているか
分かっていないしね。
＞今現実だと思っていることが、現実でなくなる瞬間を何度も人類は経験してきたが
＞その反省は生かされていない。
電流は＋から－に流れると仮定して諸法則を決めて計算した後、実は逆だったと分かっても、計算にはほとんど
影響がないと分かったから修正しなかったよな。このとき、本格的に齟齬が発生してたなら、修正してただろ。
それだけだ。
0806１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:10:23数学が現実を表すように応用するのは、その数学を使って物理や経済やその他書法則を研究する人の問題。
そしてその人たちは、どの数学を選ぶのかも自由だが、それは数学とは関係ない。
0807１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:11:07数学を？ まさか？
0808１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:12:100809１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:14:34と言いながら、実際の計算とかに使われるのは、現実に即したコト。現実に関係ないコトも他の証明ができるとか
結局は何らかの利点があるから残っているだけ。
>>807-808
そうだな。多分、数学の方が変更になることは、まずないんでないの？なぜなら、現実に当てはまるコトが多すぎる
からなｗ
0810１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:14:53数学を修正したんですよ。
全ての数の＋とーを入れ替えたんです。
入れ替えても、数学の諸法則は何も変わらなかったんで
一般にはあまり気付かれていないのですが。
0811１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:16:42全くその通りだ。
借金の計算がうまくできないくらいで修正することはないね。
0812１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:17:42仮に借金他多数の現実をシミュレートできなかったなら、修正なるんでないのｗ
そんなモンでしょ。
0813１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:17:460814１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:19:35そのような数学が新たに考案されるだけで
これまでの結果が修正されるようなことはないんじゃないか？
過去にもそうやってきてるしな。
てゆうか数学が修正された事実が一度でもあるの？
0815１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:20:38＞ 仮に借金他多数の現実をシミュレートできなかったなら、
その分野で、新しい数学が使われるだけ。
物理など実際にそうだね。
0816１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:22:06歴史に興味がないらしいから、過去にどうだったという話をしても無駄だと思うよ。
0817１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 17:23:24それは状況によるんじゃないのー？
「マイナス×マイナス＝マイナス」だろ。ふつー。なんて言ってて、後に修正されたってコトはダメｗ
0818１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 22:46:040819１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 23:54:160820１３２人目の素数さん
2010/06/18(金) 21:28:31それってどんなのですか？
ぜひ教えてください！
0821小学校の先生
2010/07/15(木) 11:45:050822小学校の先生
2010/07/15(木) 11:47:400823小学校の先生
2010/07/15(木) 11:50:450824小学校の先生
2010/07/15(木) 11:53:24１分後はプラス１分ですね。
0825小学校の先生
2010/07/15(木) 11:55:04１分前はマイナス１分ですね。
0826小学校の先生
2010/07/15(木) 11:57:20マイナス×プラスがマイナスになり、マイナス×マイナスはプラスになります。
0827小学校の先生
2010/07/15(木) 12:00:18考えてください。では今から１分前は、水槽の中の水は今より１Ｌ多いでしょう。
0828１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 21:44:590829１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 23:26:59もっとも、それらの理由は、 マイナス×マイナスがプラスになる理由というよりも
マイナス×マイナスをプラスにした理由というように見受けられる。
0830１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 01:01:05全く新しいマイナスという数の規則を「作る」のだから、「なる理由」じゃなくて「にした理由」で良いんだよ。
0831１３２人目の素数さん
2010/07/17(土) 15:11:12とは言ってもやはり「自然な拡張」というものはいつだってある気がするよ
0832１３２人目の素数さん
2010/07/17(土) 21:54:17とってつけたというか、理由が後付けっつーか。
0833間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/26(月) 07:59:30数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
0834１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 13:02:32(ａ―ｂ)≠０⇔１＝２
∴(ａ―ｂ)＝０
0835１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 16:07:530836１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 17:12:00>両辺を(ａ－ｂ)で割ると
われねーーーｗ
0837１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 18:40:000838１３２人目の素数さん
2010/07/26(月) 19:24:46四則（よんそく）計算じゃなく四則（しそく）計算だろ！ってなツッコミは野暮としても…
この説明は高校生向けだよなあ…。
0839間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 00:02:32ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
0840１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 00:04:03＞を割った残りも一致するのが数学の概念である
そこが間違い。お前の単なる思い込み。
0841１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 00:06:44「存在」を「物理的な実在」の意味だとするならば、自然数でさえ存在しない。
たとえば、自然数の1は物理的に実在しない。もし1が物理的に実在するならば、
・1はどういう原子で構成されているのか？
・1は硬いのか？やわらかいのか？
・1はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
0842１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 00:11:02両辺が０で割れると仮定すると矛盾するのだから、
両辺は０では割れない。ただの背理法。
＞両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、
＞とても私と太刀打ちは出来ない。
逃げているのではなく、背理法から得られる結論。
0843戯けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 11:15:02a=bの時
ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。
>>841
1＋1=2を証明してくれ。当たり前だと言うのはすべての証明を当たり前だと
片づけるものである。１個のりんごにもう１個のりんごを合わせると２個の
りんごとなる。つまり、物理的事象でしか証明できない。つまり、数学は物
理的事象を記号化して物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
0844１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 12:55:500845１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 13:31:33お前はペアノの公理も知らない馬鹿だとわかって、議論する気が失せたよ。
0846１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 20:17:16＞a=bの時
＞ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
何で無条件に「割れる」ことになってんだよ。
b＝0のときは割れないだろ。割れると仮定すると1＝2が出て
矛盾するんだから。結局、背理法だろ。
＞1＋1=2を証明してくれ。
「2」という記号の定義が「1＋1」だから1＋1＝2。
＞つまり、物理的事象でしか証明できない。
数学における「自然数」はペアノの公理系で定義される。
物理的事象は関係ない。
あと、どのみち1という自然数が「存在」しないことに
変わりはない。
0847１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 20:30:08＞物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
じゃあ、"電荷"という物理的事象を記号化すれば
負の数が出てくるから、負の数は存在しますね。
0848１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 20:33:510849１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 22:42:58誘導
http://c.2ch.net/test/-/math/1203116217/i
0850戯けの学者の妄説信者へ
2010/07/28(水) 11:49:14電気のマイナスはエーテル圧が低くなっている領域。だから、エーテル圧が
高いプラスから電流が流れる。マイナスといっても調和がくずれて他の平均よ
り低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
君達は０が存在すると言う仮説の上で数学の常識でものを言っている。つま
り、人のふんどしで相撲をとっているだけである。そんな事は猿でも出来る。
私はすべて学問の常識を真理と認めていません。全知全能の神も忌み嫌って
います。神の叡智によって真理を求めようとしているのです。
なぜ、ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2の値が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
４－４＝４－４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 展開するとａ＾2＋ａｂ－ａｂ－ｂ＾2＝ｂ(ａ－ｂ)
４(２－２)＝２(２―２)となる。
８－８＝４－４
つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ－ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。
0851１３２人目の素数さん
2010/07/28(水) 14:20:39お前いい加減その辺にしとけ
これ以上やりたいなら俺がメールでじっくり話してやるから
mthboar(at)55mail.jp
0852１３２人目の素数さん
2010/07/28(水) 20:46:11＞８－８＝４－４
その式は合ってるジャン。何も矛盾してない。それとも、
お前にとってはａ＾2－ｂ＾2≠ａｂ－ｂ＾2 なのか？ｗｗ
0853１３２人目の素数さん
2010/07/28(水) 20:59:49＞マイナスといっても調和がくずれて他の平均より
＞低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
それはマイナスを認めているのと同じ。
マイナスの計算をするたびに
「実際にはエーテル圧が低いだけだ」
と解釈することで、その計算を正当化できる。もし
マイナスの概念が矛盾していたら、エーテル圧で
読み替えた解釈にも矛盾が伝播する。
つまり、お前のエーテルは崩壊する。
お前のやってることはダブルスタンダード。
0854１３２人目の素数さん
2010/07/28(水) 21:25:15じゃ、なぜ対面交通で右側、左側通行があるの？
そう、人間が決めたことなんだよ。自然界に存在するかはともかく。
0855１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 14:08:17悪人は他人の喜びに、悲しみ嘆き、他人の悲哀には、笑顔で返す。
0856１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 19:57:36そうだな、プラスマイナスの演算規則は人間が決めたことだよな。
自然現象を参考にしてさ。
0857１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 03:04:470858１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 04:20:36> 自然現象を参考にしてさ。
意味が分からん。気温のマイナスだって人間が
水が凍る温度を0度としてそれ未満をマイナスと定めたんであって
別に最初からマイナスが存在していた訳じゃないよ。
絶対零度って言葉はご存知か？
0859１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 04:29:58周りが気を使わずにすみプラスになる
0860１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 04:35:35自然界の現象を人間が数値化して把握していることはあるが。
距離、長さにしてもそう。ある地点を基準にすることでマイナスと。
光、音は自然界にあるが、それを基準に人間は一定の感覚で
進む距離を基に1mの長さを決めた。地球と太陽の位置関係で
1日の長さ、時間。そう、何もかもが人間がその中から基準を決めている。
そういえば、チリ沖の大地震で1日の長さ（自転の周期）が短くなったそうだね。
自転が多少速くなったと言っても、約100万分の1秒と。短期的に見て
影響力は無いが、長期的になるとズレは大きくなる。従来の基準で測ったらな。
0861１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 08:24:30それを言ったら、自然現象には自然数も無いよ。
>>858
それを言ったら、正の数だって人間が取り決めたことであって、
マイナスと同様に「最初から存在していた訳じゃない」よ。
0862１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 09:15:530863猫は悪魔 ◆ghclfYsc82
2010/07/31(土) 12:04:43か）理論物理をちゃんと展開スル（ニュートンの微積みたいに）目的で導入さ
れた数学的な構造みたいな理解が妥当なんじゃないですかね。だから：
★★★「数学というモノは何故か知らんけど物理には非常に役に立つ」★★★
みたいな話にもナル訳で、まあ「ウィグナー先生の有名な話」みたいにナルん
でしょうナ。だからまあコレは「自然哲学の話」ですよ。
でも「コレ等は（演算まで含めると）全て数学的な構造」ですから、まあ自然
から都合の良い部分を取り出して抽象化したモノだと考えるのが妥当であり、
アイデアは（物理とかの）他所から取ったかも知れませんが：
★★★「存在を保証しているのはあくまでも現代数学の厳密な理論」★★★
でしかアリマセンね。
猫
0864１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 12:49:42保障できなくなる件について。
0865１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 14:29:46では「面白い」存在論って何？
0866１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 15:50:450867１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 15:54:430868１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 16:00:33自然界に知能、文明を持った生物、人類が存在したに過ぎない。
我々が1m、マイナス、1日、温度といった概念を持たずとも自然界には
そんなものは言葉としてでなはく、現象として既に存在していたのだよ。
あまり深く考えるな、人間が決めたルールを自分が生きている内に
活用することを考えて生きろ。
0869１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 18:49:02「とある長さ, とある時間, とある気候」に過ぎない。
"1"も"マイナス"も、自然界のどこにも存在しない。
0870１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 19:04:02だが、自然界のものごとを参考にして、できるだけうまく自然界のものごとに適合するよう
数が構成されたり、計算規則等が構築されたりしているのもまた事実。
0871粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/08/02(月) 01:18:30金や愛などは只単なる幻想ではなく共有幻想と云う現実である.
数学もまた共有幻想である.
数学は現実である.
0872１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 07:36:21それ足し算じゃないの？
0873１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 07:37:21＞ 自然数も無いよ。
ないよ。
0874１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 07:40:36＞ "1"も"マイナス"も、自然界のどこにも存在しない。
物の個数は？ 個数というのは抽象概念で、存在しないものなの？
0875１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 08:48:37個数そのものは抽象概念だろ。物理的な実在ではない。
「個数」そのものが物理的に実在するなら、
・「個数」はどういう原子で出来ているのか？
・「個数」は硬いのか？やわらかいのか？
・「個数」はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
0876１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 09:31:00■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています