曲線y=e^x(0≦x≦1)をC、直線y=xをlとする。
曲線Cの両端A(0,1)、B(1,e)から直線lに垂線AM、BNを引く。
線分AM、BN及び曲線C、直線lによって囲まれる部分をlの周りに回転して得られる立体の体積Vを求めよ。

直線lの周りに回転させるから、V=(π/√2)∫[(e+1)/2,1/2](((e^x)-x)^2)dxで求めようとしたんですが計算が合いません
どこが間違っているかわかる方、教えてください