黒と白の碁石を横一列に並べることを考える。
黒石が二個連続して並ばないようなk個の碁石の並べ方をP(k)通りとする。
このときP(k+2)を考えた時に一端が白石か黒石かで場合分けすると、次の漸化式が得られる。

P(k+2)=□P(k+1)+□P(k)

この□に入るものを答えるのが問題なのですが、P(1)=2,P(2)=3,P(3)=5となっているので、
どちらも1だと思うのですが、あってるでしょうか？
またそうだとすると、問題文のくだりの
＞一端が白石か黒石かで場合分けすると
の意味がよく分からないのですが、どなたか分かる方ご教授お願いできますでしょうか？