学校の問題じゃなくて恐縮なのですが、大学卒業して以来微分積分に全く触れてなかったので皆さんの力をお借りしたく思います

ある力FがF=A*l*(μcosθ-sinθ）で求められます
A:対象物の外周長さ　　l:対象物のy方向の長さ　　μ:定数0.3　　θ:y方向からの角度

この式を微分積分して以下のような長方形を半円筒に繰り抜いたような形状の円筒部分に働く力Fを求めようとしたのですが、上手くいきません
どのようにすれば解けるでしょうか？

＿＿＿＿＿＿　　　y
|　　 ＿＿　　 ｜　　↑　　　　　　半径=r
|　／　　　＼　｜　　　→x　　　　厚さ=t
|/　　　　　　＼|